Universität Mannheim
Lehrstuhl für Praktische Informatik IV Prof. Dr. W. Effelsberg
Christoph Kuhmünch, Gerald Kühne
Praktische Informatik II SS 2000
Übungsblatt 1 Ausgabe: Mi, 10.05.00 Abgabe: Di, 16.05.00, 18 Uhr
Aufgabe 1: Algebraische Umformungen [3 Punkte]
Zeigen Sie durch algebraische Umformungen folgende Äquivalenz:
c∨b⇔ ¬(¬(c∧a)∧ ¬(¬c∧b))∨ ¬(¬c∨a)
Aufgabe 2: Logik, Boole’sche Algebra [9 Punkte]
Gegeben Sei folgendes Schaltnetz:
f
=
=1
&
&
>1 a b c d
(a) [3 Punkte] Wie lautet die Gleichung von f ? Verwenden Sie für die Darstellung aus- schließlich die Operatoren¬,∧und∨.
(b) [3 Punkte] Stellen Sie die Wertetabelle für f auf.
(c) [3 Punkte] Geben Sie f in disjunktiver Normalform an.
1
Aufgabe 3: Sieben-Segment-Anzeige [8 Punkte]
Sie sollen ein Schaltnetz entwerfen, das eine Sieben-Segment-Anzeige ansteuert. Gegeben sind vier Datenleitungen (d3,d2,d1,d0), auf denen die Dezimalziffern (0 bis 9) binär kodiert werden (z.B. 0101 für 5). Für jedes Segment a-g muß nun eine boole’sche Funktion bestimmt werden, die genau dann wahr ist, wenn das Segment aufleuchten soll.
d4
d c b a
g f
e
a bis g d1
(a) [4 Punkte] Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Segmente.
(b) [4 Punkte] Zeichnen Sie die Schaltung für das Segment g.
2
