Schlepper mit Pflug Lösung

1998 Schlepper mit Pflug.doc

Technisches Gymnasium Bad Mergentheim

Name

Lösung

Klasse Datum Fach Blatt

1

Schlepper mit Pflug

Der skizzierte zweischarige Pflug wird von einem Schlepper mit der Gewichtskraft F_GS = 20 kN gezogen.

Die Gewichtskraft des Pfluges beträgt F_GP = 2,5 kN. Der. Pflug ist starr mit dem Schlepper verbunden.

In den gezeichneten Stellungen der Pflugscharen findet ein gleichmäßiges Pflügen statt.

Dabei wird jede Pflugschar mit einer Kraft FC = 3000 N unter einem Winkel von 30° belastet.

1.1 Machen Sie den Schlepper mit Pflug frei. 2

1.2 Ermitteln Sie zeichnerisch die zum Pflügen erforderliche Antriebskraft. 3 Kräfteplan: M: 1cm ≙ 0,5 kN

Gemessen: FAn = 10,5 cm ≙ 5,25 kN

200

1.3 Berechnen Sie die Vorderachskraft F_v und die Hinterachskraft F_H. 5

 F_Xi =0: F_HX – 2 ⋅ F_C⋅ cos 30° (1)

 FYi =0: FHY – 2 ⋅ FC ⋅ sin 30° – FGP – FGS + FV = 0 (2)

 MH =0: FC ⋅ sin 30° ⋅ (1300 + 800) + FGP ⋅ 1200 (3) – F_GS⋅ 800 + F_V⋅ 2000 = 0

(3) F_V =

2000

1200 F

2100 30

sin F 800

F_GS⋅ − _C⋅ °⋅ − _GP⋅

= FV =

2000

1200 kN 2,5 2100 30

sin kN 3 800 kN

20 ⋅ − ⋅ °⋅ − ⋅

= 4,925 kN (4) (4) in (2)  FHY = 2 ⋅ FC ⋅ sin 30° + FGP + FGS – FV

= 2 ⋅ 3 kN ⋅ sin 30° + 20 kN + 2,5 kN – 4,93 kN = 20,575 kN (1)  F_HX = 2 ⋅ FC ⋅ cos 30° = 2 ⋅ 3 kN ⋅ cos 30° = 5,2 kN

FH = F_HX²+F_HY² ⁼ 5,2²+20,575²kN = 21,22 kN

kN kN F

F

HX HY

2 , 5

575 ,

tanα = = 20 ^{= 3,957}  α = 75,8°

Die Druckfeder hält mit der Kraft F_D die Pflugschar in der gezeichneten Stellung.

Das Pflugschargewicht wird nicht berücksichtigt.

1.4 Machen Sie die Pflugschar frei. 2

1.5 Ermitteln Sie zeichnerisch die Kraft F_A im Pflugschar- 5

gelenk A und die Kraft FD der. Druckfeder.

Lageplan M: 1cm ≙ 100 mm

Abstand spielt keine Rolle, da eine Kräfteplan M: 1cm≙ 1 kN Kraft entlang ihrer Wirklinie

beliebig verschoben werden kann.

FD = 9,6 cm ≙ 9,6 kN F_A = 7,2 cm ≙ 7,2 kN

1.6 rechnerische Lösung: α = 12° (gemessen) 5

 FXi = 0: FD – FC ⋅ cos 30° – FAX = 0 (1)

 FYi = 0: FAY – FC ⋅ sin 30° = 0 (2)

 F_MA = 0: F_D⋅ 200 – F_C⋅ cos 30° ⋅ 600 – F_C⋅ sin 30° ⋅250 = 0 (3) (3)  F_D =

200

) 250 30 sin 600 30

(cos °⋅ + °⋅

C⋅

F =

200

250) sin30 600

(cos30 kN

3 ⋅ °⋅ + °⋅

= 9,67 kN (4) (4) in (1)  F_AX = F_D – F_C ⋅ cos 30° = 9,67 kN – 3 kN ⋅ cos 30° = 7,07 kN (5) (2)  F_AY = F_C⋅ sin 30° = 3 kN ⋅ sin 30° = 1,5 kN

FA = F_AX²+F_AY² = 7,07²+1,5² kN= 7,23 kN tan α =

kN kN 07 , 7

5 ,

1 = 0,212  α = 12 °