1 Drahtlänge von Manganin
Es soll ein Messwiderstand mit 142 hergestellt werden. Zur Verfügung steht Manganin (Cu
84Mn
12Ni
4, 0 , 43 mm 2 / m mit 0,15 mm
Durchmesser.
Welche Drahtlänge ist erforderlich ?
m 836 , 5
Manganium Messwiderstand
Manganin-Shunt
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
2
AE 2.3 1
Kupferader
Berechnen Sie den Widerstand einer 14 m langen Kupferader mit 16 mm
2Querschnitt in der Steigleitung eines Hauses.
01531 0 ,
(
m mm 2 / 0175
,
0
)
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
3
AE 2.3 2
Heizwicklung aus Chromnickel-Draht
Wie viel Meter Chrornnickel-Draht mit einem Drahtdurchmesser von 0,5 mm benötigt man zum Anfertigen einer Heizwicklung mit 55 Widerstand (
m / mm , 1 2 1
)?
m , 817 9
Chromnickel 80/20 chemischer Aufbau
Nickel 80%
Chrom 20%
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
4
AE 2.3 3
Leitungsrolle
Um die Restlänge einer Leitungsrolle CH-N1VV-R 1,5 zu bestimmen, wird der Widerstand einer Ader gemessen. Er beträgt R = 0,4 .
Wie groß ist die Restlänge?
m ,29 34
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
5
AE 2.3 4
Anlasswiderstand
Der Anlasswiderstand (R = 10 ) für einen Gleichstrommotor ist aus 63,6 m Nickelin ( 0 , 4 mm 2 / m ) gewickelt worden.
Welcher Drahtdurchmesser wurde verwendet?
544 2
2 , mm mm ,799 1
Der Anlasswiderstand dient zur Strombegrenzung beim Einschalten des Motors
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
6
AE 2.3 5
Materialbestimmung
Ein 5 m langer Draht liegt auf dem Tisch von 0,25 mm Durchmesser und er hat einen Widerstand von 112 .
Wie groß ist der spezifische Widerstand dieses Drahtes und um welches Material handelt es sich?
04909 2
0 , mm
m / mm , 0996 2
1
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
7
AE 2.3 6
Heizwicklung aus Konstantan
Wieviel Meter Konstantandraht sind zur Herstellung eins 52,9 -Widerstandes erforderlich (d = 0,25 mm, 0 , 5 mm 2 / m )?
m , 193 5
Direktheizkörper
Konstanten Cu Ni 44 Widerstandswerkstoff
44% Nickel 1% Mangan 55% Kupfer
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
8
AE 2.3 7
Schützenspule
Eine Schützenspule trägt die Aufschrift 1 (12) 500 - 8800 -013 CuL. Das heißt. Wickung Nr. 1 (Lötstifte 1-2), 500 -Widerstand; 8800 Windungen, Kupferlackdraht; 0,13 mm Durchmesser.
Berechnen Sie Drahtquerschnitt und Drahtlänge.
01327 2
0 , mm
m ,2 379
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
9
AE 2.3 8
Messwiderstand aus Konstantan
Ein Messwiderstand R = 100 ist durchgebrannt. Der Widerstand ist aus Konstantandraht mit 0,2 mm Durchmesser gewickelt. Der neue Widerstand soll aus Konstantandraht mit 0,25 mm Durchmesser gewickelt werden.
Wie viel länger muss der neue Draht sein, um den ursprünglichen Widerstandswert zu erhalten?
m ,534 3
Ein Drahtwiderstand ist eine Bauform eines elektrischen Widerstandes. Er besteht aus einem Keramik- oder
einem temperaturbeständigen Kunststoffkörper, auf den ein Draht
einer geeigneten Metall-Legierung gewickelt ist.
Typische Legierungen, die für diesen Zweck eingesetzt werden, sind Manganin und Konstantan, aber auch
hoch temperaturfeste Eisen-Nickel- Legierungen.
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
10
AE 2.3 9
Widerstand Cronifer II
Cronifer II (NI Cr 60 15) ist ein Widerstandswerkstoff aus 60% Nickel, 15%
Chrom und 25% Eisen.
Berechnen Sie die Stoffmengen, die in 1 kg des Widerstandsmaterials enthalten sind.
Stoffmenge Die Maßeinheit der Stoffmenge ist das Mol,
eine SI-Basiseinheit.
Eine Stoffmenge von 1 Mol (n = 1) entspricht etwa 6 , 022 10
23Teilchen, siehe Avogadro- Konstante.
Die Avogadro-Konstante N
Aist der Proportionalitätsfaktor zwischen der Stoffmenge und der Teilchenzahl N(X):
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
11
AE 2.3 10
Widerstandsdraht aus Nikelin
Ein Widerstandsdraht (Dichte 8 , 8 kg / dm 3 ) aus Nickelin (Cu Ni 30 Mn) ist 100 m lang und hat einen Durchmesser von 1 mm.
Berechnen Sie die Stoffmengen, die in dem Draht enthalten sind.
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
12
AE 2.3 14
Kohleschichtwiderstand
Ein Kohleschichtwiderstand von 33 k hat eine wendelförmige Kohleschicht von 1 ,6 mm Breite und 0 , 2 m Dicke.
Wie viel Meter und Zentimeter ist die gestreckte Länge der Wendel, wenn der spezifische Widerstand der Kohleschicht 60 mm 2 / m beträgt?
cm ,6 17
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
13
AE 2.3 15
Widerstand auf Porzellanrohr
Ein dicht gewickelter Widerstand aus CuNi44 (Konstantan m
/ mm , 5 2 0
) mit 0,25 mm Durchmesser ist einlagig auf ein Porzellanrohr gewickeltl
Wie gross ist der Widerstand?
85 38,
d
al
wd
al
wWicklungslänge
mm , l w 35 5
Aussendurchmesser
mm , d a 8 3
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
14 Leitungswiderstand in Funktion des Querschnittes
Berechnen Sie die Leitungswiderstände der Normquerschnitte ( 1 , 5 mm 2 bis 25 mm 2 ) für jeweils 1 m Kupferleitung. Zeichnen Sie die Funktion
) A ( f
R im Massstab 1 cm ˆ 2 m und 1 cm ˆ 2 mm 2 . Entnehmen Sie der Grafik, welcher Querschnitt bei einem Widerstand von
m
7 erforderlich ist. Wie gross ist der Widerstand bei einem Qerschnitt von 12 mm 2 .
m , 0175 mm 2
0
R
A R
A
0
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
15
AE 2.3 17
Motorwicklung
Die Wicklung eines älteren Drehstrommotors besteht aus Aluminiumdrähten mit einem Durchmesser von 1 ,7 mm . Die Wicklung soll durch eine
Kupferwicklung mit gleichem Widerstand und gleicher Windungszahl ersetzt werden. Bestimmen Sie den Durchmesser der Kupferwicklung.
mm 339 , 1
m , mm
Cu
2
0175
0
m , mm
Al
2
0282
0
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
16
AE 2.3 18
Samelschiene
Berechnen Sie den Widerstand und die Masse einer 8 m langen Sammelschiene aus Aluminium mit dem Querschnitt von 100 mm mal
mm 10 .
Verlgleichen Sie Widerstand und Masse der Aluminiumschiene mit einer Kupfersammelschiene gleichen Querschnitts.
m , mm
Cu
2
0175
0
m , mm
Al
2
0282
0
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
17
RE 1.211
Installationsdraht
Berechnen Sie den Widerstand von 100 m langen Installationsdraht (Cu) von 16mm 2 Querschnitt ( 0 , 0175 mm 2 / m )!
m 4 , 109
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
18
RE 1.212
Quarzsilitstab
Ein Quarzsilitstab (SiC) hat 32 mm Ø und ist 915 mm lang. Sein Widerstand ist 1 , 05 .
Berechnen Sie den spezifischen Widerstand des Materials!
m mm / 9
,
922 2
Silitstab im Einsatz
Silit wurde hauptsächlich für Heizelemente (Silitstäbe) in der Industrie (Silitstaböfen bis 2000°C)
eingesetzt.
Silit ist heute weitgehend durch modernere Legierungen ersetzt.
Silitstab-Poti Heizleiterwerkstoffe sind überwiegend metallischen Charakters und dann stets
Legierungen.
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
19
RE 1.213
Länge einer Drahrtolle bestimmen
Ein Arbeiter im Elektrogewebe misst mit einem Ohmmeter den Widerstand einer Drahtrolle mit 2 , 5 mm 2 -Cu-T-Draht und stellt
42 ,
0 fest.
Wieviel Meter Draht befindet sich auf der Rolle?
m 60
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
20
RE 1.214
Steigleitung
Eine Steigleitung ist 52 m lang. Ein Draht (Cu) darf 0 , 062 Widerstand besitzen.
a) Wie gross ist der Querschnitt im Minimum?
b) Wie gross ist der nächst grössere genormte Querschnitt?
68 2
,
14 mm
16mm 2
Steigschränke Winteler
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
21
RE 1.215
Alternator
Beim Alternator eines Autos ist eine Feldwicklung zu ersetzen, deren Drahtdurchmesser 0 , 7 mm misst und deren Widerstand 1 , 65 beträgt.
Wieviel m Kupferdraht werden zum Neuwickeln benötigt?
m 28 , 36
Alternator
Die in den Ankerwicklungen induzierte Wechselspannung wird
im Kollektor nach jeder 2.
Halbwelle gewendet, so daß an den Kohlebürsten Gleichspannung
abgenommen werden kann. Es handelt sich hierbei um eine pulsierende Gleichspannung, d.h.
einen Spannung, die ihre Richtung stets beibehält, ihre Größe aber
ändert.
Der Feldmagnet der Gleichstromlichtmaschine ist kein
Permanent-, sondern ein Elektromagnet.
Wie bereits erwähnt, liegt seine Spule (Erregerwicklung) im Nebenschluß (parallel) zur Ankerwicklung (Anker-Ø = 25cm).
Wichtig!
Alle 10 000 Km sind die Bürsten und Kollektoren auf Abnutzung und
Sauberkeit zu überprüfen.
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
22
RE 1.216
Telefonleitung
Berechnen Sie den Widerstand einer 2 -drähtigen Telefonleitung von km
82 ,
1 Länge, bei der 3 mm dicke Bronzedrähte verwendet wurden!
( Bz 0 , 0185 mm 2 / m )
527 , 9
Telefonanlage
Leitung
Hausanschluss
Telefon
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
23
RE 1.217
Steuerleitung
Eine 2 -drähtigen, kupferne ( Cu 0 , 0175 mm 2 / m ) Steuerleitung von 120 m Länge darf, damit der Spannungsverbrauch einen bestimmten Wert nicht überschreitet, höchstens 2 , 1 Widerstand besitzen.
a) Berechnen Sie den Mindestquerschnitt und
b) Geben Sie den nächst grösseren, genormten Querschnitt an!
2mm 2
5 2
, 2 mm
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
24
RE 1.218
Heizelement
Ein Heizelement soll 22 Widerstand besitzen. Es besteht aus Runddraht, ist 36 m lang und hat einen sezifischen Widerstand von
m mm / 91
,
0 2 .
a) Welcher Drahtdurchmesser ist nötig?
b) Welche Leistung hat die Bodenheizung bei 230 V ?
mm 377 , 1
W 2404
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
25
RE 1.219
Hochspannungsleitung
Eine Hochspannungsleitung von 3 x400 kV ist 50 km lang. Die Leiter bestehen Aldray ( 0 , 0328 mm 2 / m ) und besitzen
600mm 2 Querschnitt.
Berechnen Sie den Widerstand eines Leiters?
733 , 2
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
26
RE 1.220
Relaisspule
Eine Relaisspule aus 0 , 05 mm dickem Cu-Draht hat 11 , 2 k Widerstand.
Wieviele m Draht wurden für die Herstellung der Spule benötigt?
m 1257
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
27
RE 1.221
Spannungsspule
Eine runde Spannungsspule weist einen mittleren
Windungsdurchmesser von 35 mm auf und besteht aus 2800 Windungen von 0 , 65 mm Ø Cu-Draht.
Berechnen Sie den Spulenwiderstand!
24 , 16
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
28
RE 1.222
Widerstandsdraht
Ein Stück 1mm 2 -Draht hat bei einer Länge von 35 cm einen Widerstand von 0 , 1697 .
Berechnen Sie
a) den spezifischen Widerstand und b) die Leitfähigkeit!
c) Um welches Material handelt es sich hier?
m mm / 4849
,
0 2
/ 2
062 ,
2 Sm mm
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
29
AE 2.3 19
Kurzschluss in einem Erdkabel
In einem 2 ' 100 m langem Erdkabel ( 4 x 50 mm 2 , m
Cu 0 , 0175 mm 2 /
) entsteht an unbekannter Stelle ein Kurzschluss zwischen zwei Adern.
1 2 3 4
5 6
A A
2 ’ 1 0 0 m
B
Drei Widerstandsmessungen ergeben:
1 , 47 R 12
1 , 225 R 34
0 , 245 R 56
In welcher Entfernung vom Ort A ist die Fehlerstelle zu suchen?
56 34
12 R R
R m 1750
Erdkabel Kabel zur Verlegung
im Erdreich GKN-Ceander 3x50/50 L+PEN hal-frei sw
1 2 3 4 5
1
Kupferleiter2
Drei verseilte Leiter mitvernetzter HEPR- Isolation
3
Gespritzter Füllmantel4
Konzentrischer Leiteraus Kupferdrähten
5
PE-AussenmantelSatter Kurzschluss Kurzschluss mit sehr geringem
Übergangswiderstand.
Kennzeichnung nicht genormt Streifen Kabelmantel Blau = Niederspannung
Gelb = Mittelspannung Rot = Hochspannung
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
30
AE 2.3 20
Widerstandsänderung durch Ausziehen
Ein 2 mm dicker Draht wird unter Erhaltung der Masse auf 1 mm Durchmesser ausgezogen.
Wie verändert sich hierbei der elektrische Widerstand?
Ausziehen Längenvergrösserung bei unveränderter Masse
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
31
AE 2.3 21
Veseiltes Telekommunikationskabel
Wie gross ist der ohmsche Widerstand der Doppelader (Kupfer) einer km
5 ,
0 langen Signalleitung bei einem Durchmesser von 0 , 6 mm ? Mit welchem Widerstand muss man rechnen, wenn ein verseiltes Telekommunikationskabel mit einem Verseilungsfaktor von v 1 , 04 verwendet wird?
Verseilungsfaktor Der Verseilungsfaktor gibt an, um
welchen Faktor die Leiterlänge aufgrund der Verseilung grösser
wird.
Die Verseilung soll die Kapazität zwischen den beiden Leitern eines
Aderpaares verringern Verdrillung ist das gegeneinander
Verwinden und das schraubenförmige Umeinanderwickeln von Fasern oder Drähten. Bei der Verdrillung
von Drähten und in der Fernmeldetechnik spricht man auch von Verseilung. Typische Anwendung bei elektrischen Leitungen ist das Twisted-Pair-
Kabel, wie es im Bereich von Ethernet verwendet wird.
Bei einer verdrillten Leitung tauschen die einzelnen Leiter eines Stromkreises entweder in ihrem ganzen Verlauf (bei Kabeln)
oder an bestimmten Punkten (bei Freileitungen) ihren Platz zueinander. Durch die Verdrillung
wird die gegenseitige Beeinflussung von elektrischen Leitern reduziert. Die Verdrillung ist
eine wirksame Maßnahme zur Reduktion induktiv eingekoppelter
Gegentaktstörungen.
Paarverseilung
Sternverseilung
Dieselhorst-Martin-Verseilung
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
32
AE 2.3 22
Aussenfundament eines Gebäudes
In das Aussenfundament eines Gebäudes wird ein 45 m langer verzinkter Bandstahl 30 mmx 3 , 5 mm als Fundamenterder eingelegt.
( 7 , 7 mm 2 / m )
a) Wie gross ist der Widerstand des Erders?
b) Wie gross ist die Masse des Erders bei einer Dichte von
/ 3
9 ,
7 kg dm
?
Werkstoff
Einsatz als
Komplett in Beton(Fundamenterder) Horizontal im Erdreich(Banderder) Vertikal im Erdreich(Tiefenerder) Index
Minimale Abmessungen
i)
Bemerkungen zu minimale Abmessungen
Form A
mm2 Ø
mm
Rund, verzinkt X c,g 10
Rund, verzinkt,
massiv X c,h,g 16
Band, verzinkt X c,g 90 3 mm
Stahl Rund, blank X d,e,f 10
Band, blank X d,e,f 75 3 mm
Band, blank X d,f 90 3 mm, in Beton ohne metallische
Bewehrung
Seil, blank X d,e,f 70 Ø 1,7 mm pro Draht
Rund x X a 10
Nichtrostender
Stahl (min. A4) Stab X a 16
Band X X a 100 2 mm
Seil X X b 50 Ø 1,7 mm pro Draht
Seil X X b 50 Ø 1,7 mm pro Draht
Kupfer Rund X X b 50 Ø 8 mm
Rohr X Wandstärke 2 mm
Rund, massiv X
Band X X b 50 2 mm
Der Fundamenterder ist als Bestandteil des Schutz-Potenzialausgleichsleiters mit zu verwenden. Wenn immer möglich, ist der Fundamenterder als Erder für die Blitzschutzanlage zu verwenden (4.1.1.3.1.2).
Als Erder dienen: Hauptwasserleitung, Bewehrungsstahl im Beton, Fundamenterder und speziell verlegten Leiter im Beton (4.1.1.4 .1).
Fundamenterder
Leitfähiges Teil, das im Beton eines Gebäudefundamentes, im Allgemeinen als geschlossener Ring, eingebettet ist.
(NIN 2.1.13.8)
a) Chrom ≥ 16 %; Nickel ≥ 5 %;
Molybdän ≥ 2 %; Kohlenstoff ≤ 0 0.08 %; ab Werkstoff-Nr. 1.4404 b) Kann auch verzinnt sein c) die Beschichtung muss glatt,
durchgehend und frei von Flussmittelresten sein, mit einer Mindestbeschichtung von 350 g/m2 (50 mm) für Rundmaterial und 500 g/m2 (70 mm) für Bandmaterial.
(Beschichtung nach ISO 1461:1999)
d) Nur erlaubt, wenn das Material komplett in Beton eingebettet ist e) Nur erlaubt, wenn es mindestens
alle 5 m mit den natürlichen Bewehrungen des Fundamentes zuverlässig verbunden wird f) Kann auch verzinkt sein g) Im Erdreich ist vorzugsweise
blanker Kupfer oder rostfreier Stahl A4 zu verwenden. Aufgrund der hohen Korrosionsgefahr, ist verzinkter Stahl im Erdboden nur unter Vorbehalt einsetzbar, vor allem wenn dieser mit Fundamenterdungen direkt verbunden wird.
h) Gewinde müssen vor der Verzinkung geschnitten werden i) Zulässige Querschnittstoleranz - 3
%
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
33
AE 2.3 23
Koaxialleitung
Berechnen sie den Gleichstromwiderstand einer 10 m langen Koaxialleitung für eine Satellitenempfangsanlage.
0 , 7
4 , 4 4 , 9 Masse in
mm
Innen- und Ausselleiter bestehen aus einer Kupfer-Silber- Legierung mit einer spezifischen Leitfähigkeit von 43 , 22 Sm / mm 2 .
Koaxialkabel Leitungen mit Innen- und Aussenleiter, wird häufig in der Nachrichtentechnik bei
hohen Frequenzen angewendet (z.B.
Antennenleitungen) Koaxialkabel 0,7/4,4 Schwarz
Impedanz:
75 Ω
Innenleiter: 0,7 mm Cu Außenmantel: 10,4 mm PE
schwarz Schirmungsmaß: 90 dB 12,6 dB/100 m (860 MHz)
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
34
AE 2.3 24
Hochspannungsfreileitung
Für eine Hochspannungsfreileitung wird ein Aluminium-Stahl- Leitungsseil verwendet. Der Stahlkern besteht aus 7 Drähten mit je
mm 68 ,
2 Durchmesser. Der Aluminiummantel besteht aus 3 Lagen mit 48 Drähten von je 3 , 45 mm Durchmesser.
a) Wie gross ist der Widerstand je km Leitungslänge des Stahlkerns und Aluminiummantels?
b) Um welchen Faktor ist der Widerstand des Kerns grösser als der des Mantels?
c) Wie viel wiegt ein km der Freileitung?
Freileitungsseil Aluminium-Stahl
Spez. Widerstand Aluminium
m
Al 0 , 0282 mm 2 /
Dichte Aluminium
/ 3
7 ,
2 kg dm
Al
Spez. Widerstand Stahl
m
St 0 , 13 mm 2 /
Dichte Stahl
/ 3
9 ,
7 kg dm
St
Neues Freileitungsseil
Eine US-Firma entwickelt neues Freileitungsseil zum Stromtransport. Die Kabel können
bis zu dreimal mehr Strom weiterleiten als herkömmliche Seile. Eine nützliche Technik für
Deutschland: Ab 2020 soll die Stromversorgung zu knapp einem Drittel aus erneuerbaren Energien gewonnen werden – dafür müssen Stromnetze angepasst werden.
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
35
RE 1.296
Widerstandsdraht
Wieviel m Widerstandsdraht ( 0 , 707 mm 2 / m ) von 0 , 33 mm
werden für einen Widerstand von 6350 benötigt? 755 , 7 m
Elektrische Heizung wie Ni-Cr-Legierung:
Cr20Ni30 Cr20Ni35 Cr15Ni60 Cr20Ni80 Fe-Cr-Al-Legierung:
Cr21Al4 Cr25Al5 Cr23Al5 Cr13Al4 Cr21Al6Nb Cr27Al7Mo2
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
36
RE 1.300
Fernmeldeanschluss
Der Kabelanschluss (Skizze machen) eines Fernmeldeanschlusses ist m
520 lang und besteht aus Cu -Draht ( 0 , 0175 mm 2 / m ) von mm
8 ,
0 .
Berechnen Sie:
a) den Widerstand eines Drahtes und b) den Widerstand der Schlaufe!
1 , 18
2 , 36
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 6
TG
7.2.1 101
Frage
Wer erfand die Glühbirne?
Bild von Edison einkleben inklusive der wichtigsten Lebensdaten!
TG
7.2.1 102
Frage
Von welchen Grössen ist der Leiterwiderstand abhängig?
TG
7.2.1 103
Frage
Wie berechnet man den Leitungswiderstand?
TG
7.2.1 104
Frage
