Sommersemester2013 SergeAutexier&ChristophLüth FormaleModellierungVorlesung12vom24.06.13:FormaleModellierungmitUMLundOCL

(1)

Formale Modellierung

Vorlesung 12 vom 24.06.13: Formale Modellierung mit UML und OCL

Serge Autexier & Christoph Lüth

Universität Bremen

Sommersemester 2013

Rev. 2223 1 [19]

(2)

Fahrplan

I Teil I: Formale Logik

I Teil II: Spezifikation und Verifikation

I Modellierung von Programmen

I Die Z-Notation

I Formale Modellierung mit der UML und OCL

I Teil III: Schluß

2 [19]

(3)

Das Tagesmenü

Datenmodellierung Programmbegriff Isabelle/HOL induktive Datentypen totale rekursive Funktionen

Z (induktive) Mengen Vor/Nachzustand

UML ? ?

I FormaleModellierung mit der UML

I . . . mit der OCL: Object Constraint Language

3 [19]

(4)

UML als formale Spezifikationssprache

Diagrammtyp Modellierte Aspekte Formal

Klassendiagramm Statische Systemstruktur

Ja

Paketdiagramm Pakete, Namensräume Nein

Objektdiagramm Zustand von Objekten (Ja)

Kompositionsstrukturdiagramm Kollaborationen Nein Komponentendiagramm Dynamische Systemstruktur (Nein) Verteilungsdiagramm Implementierungsaspekte Nein

Use-Case-Diagramm Ablauf en gros Nein

Aktivitätsdiagramm Ablauf en detail Nein

Zustandsdiagramm Zustandsübergänge Ja

Sequenzdiagramm Kommunikation Ja

Kommunikationsdiagramm Struktur der Kommunikation (Ja) Zeitverlaufsdiagramm Echtzeitaspekte (Ja)

4 [19]

(5)

UML als formale Spezifikationssprache

Klassendiagramm Statische Systemstruktur Ja Paketdiagramm Pakete, Namensräume

4 [19]

(6)

UML als formale Spezifikationssprache

Klassendiagramm Statische Systemstruktur Ja

Objektdiagramm Zustand von Objekten

(Ja) Kompositionsstrukturdiagramm Kollaborationen Nein Komponentendiagramm Dynamische Systemstruktur (Nein) Verteilungsdiagramm Implementierungsaspekte Nein

4 [19]

(7)

UML als formale Spezifikationssprache

Kompositionsstrukturdiagramm Kollaborationen

Komponentendiagramm Dynamische Systemstruktur (Nein) Verteilungsdiagramm Implementierungsaspekte Nein

4 [19]

(8)

UML als formale Spezifikationssprache

Kompositionsstrukturdiagramm Kollaborationen Nein Komponentendiagramm Dynamische Systemstruktur

(Nein) Verteilungsdiagramm Implementierungsaspekte Nein

4 [19]

(9)

UML als formale Spezifikationssprache

Kompositionsstrukturdiagramm Kollaborationen Nein Komponentendiagramm Dynamische Systemstruktur (Nein) Verteilungsdiagramm Implementierungsaspekte

4 [19]

(10)

UML als formale Spezifikationssprache

Kompositionsstrukturdiagramm Kollaborationen Nein Komponentendiagramm Dynamische Systemstruktur (Nein) Verteilungsdiagramm Implementierungsaspekte Nein Use-Case-Diagramm Ablauf en gros

Nein

4 [19]

(11)

UML als formale Spezifikationssprache

Aktivitätsdiagramm Ablauf en detail

4 [19]

(12)

UML als formale Spezifikationssprache

Zustandsdiagramm Zustandsübergänge

Ja

4 [19]

(13)

UML als formale Spezifikationssprache

Sequenzdiagramm Kommunikation

4 [19]

(14)

UML als formale Spezifikationssprache

Kommunikationsdiagramm Struktur der Kommunikation

(Ja) Zeitverlaufsdiagramm Echtzeitaspekte (Ja)

4 [19]

(15)

UML als formale Spezifikationssprache

Kommunikationsdiagramm Struktur der Kommunikation (Ja) Zeitverlaufsdiagramm Echtzeitaspekte

4 [19]

(16)

UML als formale Spezifikationssprache

4 [19]

(17)

Diagramme in UML 2.3

Quelle: Wikipedia

5 [19]

(18)

Semantik der UML: Metamodellierung

Quelle: Wikipedia

6 [19]

(19)

OCL

I Object Constraint Langauge

I Mathematischpräzise Sprache für UML

I OO meets Z

I Entwickelt in den 90ern

I FormaleConstraints an UML-Diagrammen

7 [19]

(20)

OCL Basics

I GetypteSprache

I Dreiwertige Logik

I Ausdrücke immer imKontext:

I Invariantenan Klassen, Interfaces, Typen

I Vor/Nachbedingungenan Operationen oder Methoden

8 [19]

(21)

OCL Syntax

I Invarianten:

context class inv: expr

I Vor/Nachbedingungen:

context Type :: op(arg1 : Type) : ReturnType pre: expr

post: expr

I exprist ein OCL-Ausdruck vom Typ Boolean

9 [19]

(22)

Undefiniertheit in OCL

I Undefiniertheitpropagiert(alle Operationenstrikt) → OCL-Std.

§7.5.11

I Ausnahmen:

I Boolsche Operatoren (and,orbeidseitignicht-strikt)

I Fallunterscheidung

I Test auf Definiertheit:oclIsUndefinedmit

oclIsUndefined(e)=

true e=⊥

false otherwise

I Resultierende Logik:dreiwertig

10 [19]

(23)

Dreiwertige Logik

I Wahrheitstabelle (starke Kleene-Logik,K3):

¬

⊥ ⊥ 0 1 1 0

∧ ⊥ 0 1

⊥ ⊥ 0 ⊥

0 0 0 0

1 ⊥ 0 1

∨ ⊥ 0 1

⊥ ⊥ ⊥ 1

0 ⊥ 0 1

1 1 1 1

−→ ⊥ 0 1

⊥ ⊥ ⊥ 1

0 1 1 1

1 ⊥ 0 1

←→ ⊥ 0 1

⊥ ⊥ ⊥ ⊥

0 ⊥ 1 0

1 ⊥ 0 1

I Fun Fact:K3 hatkeine Tautologien.

I Alternative:schwache Kleene-Logik (alle Operatoren strikt)

11 [19]

(24)

OCL Typen

I Basistypen:

I Boolean,Integer,Real,String

I OclAny,OclType,OclVoid

I Collection types:Set,OrderedSet,Bag,Sequences

I Modelltypen

12 [19]

(25)

Basistypen und Operationen

I Integer(Z) → OCL-Std. §11.5.2

I Real(R) → OCL-Std. §11.5.1

I IntegerSubklasse vonReal

I round,floorvonReal nachInteger

I String(Zeichenketten) → OCL-Std. §11.5.3

I substring, toReal,toInteger,characters etc.

I Boolean(Wahrheitswerte) → OCL-Std. §11.5.4

I or, xor,and,implies

I Sowie Relationen auf Real,Integer,String

13 [19]

(26)

Collection Types

I Set,OrderedSet,Bag,Sequence

I Operationen auf allen Kollektionen: → OCL-Std. §11.7.1

I size,includes,count, isEmpty, flatten

I Kollektionen werden immer flachgeklopft

I Set → OCL-Std. §11.7.2

I union,intersection,

I Bag → OCL-Std. §11.7.3

I union,intersection,count

I Sequence → OCL-Std. §11.7.4

I first,last,reverse,prepend,append

14 [19]

(27)

Collection Types: Iteratoren

I Iteratoren: Funktionen höherer Ordnung

I Alle definiert überiterate → OCL-Std. §7.7.6:

coll-> iterate(elem: Type, acc: Type= expr | expr[elem, acc]) iterate(e: T, acc: T= v)

{

acc= v;

for (Enumeration e= c.elements(); e.hasMoreElements();){

e= e.nextElement();

acc.add(expr[e, acc]); // acc= expr[e, acc]

}

return acc;

}

I Iteratoren sind allestrikt

15 [19]

(28)

Modelltypen

I Aus Attribute, Operationen, Assoziationen des Modells

I Navigationentlang der Assoziationen

I Für Kardinalität 1 TypT, sonstSet(T)

I Benutzerdefinierte Operationen in Ausdrücken müssen zustandsfrei sein (Stereotyp<<query>>)

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(29)

Style Guide

I Komplexe Navigation vermeiden (“Loose coupling”)

I Adäquaten Kontext auswählen

I “Use ofallInstances is discouraged”

I Invarianten aufspalten

I Hilfsoperationen definieren

17 [19]

(30)

MDA + OCL

I MDA: Model-driven architecture

I Entwicklung durchModelltransformation

I Rolle der OCL:

I Metasprache

I Codegenerierung

I Laufzeitchecks

I Beispiele für Werkzeuge: MDT/OCL

I MDT/OCL: EMF mit OCL-Unterstützung

18 [19]

(31)

Zusammenfassung

I Kritik UML:

I “OO built-in”

I Adäquat für eingebettete Systeme, CPS, . . . ?

I OCL erlaubtEinschränkungen auf Modellen

I Erlaubtmathematisch präzisere Modellierung

I Frage:

I Werkzeugunterstützung?

I Ziel: Beweise, Codegenerierung, . . . ?

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