Magdeburg, den 1.12.2013
Theoretische Informatik I Ubungsblatt 6¨
zur Vorlesung von Prof. J. Dassow im Wintersemester 2013/14 am HPI
1. Zeigen Sie, dass es zu jeder Turing-MaschineM eine Turing-MaschineM0 mit
fM0(w) =
½ 1 fallsfM(w) definiert ist, nicht definiert sonst
gibt.
2. Man konstruiere eine Turing-Maschine M mit einem Eingabealphabet X, {a, b,#} ⊆ X, deren induzierte FunktionfM durch
fM(w) =
½ w#w f¨urw∈ {a, b}∗, nicht definiert sonst
definiert ist.
3. Es seiM = (2, X, Z, z0, Q, δ) eine zwei Band Turing-Maschine. Ferner sei (z, we, xwe0, w1, x1w10, w2, x2w02, wa, λ)
mitz∈Z,we, we0, w1, w01, w2, w20, wa ∈X∗ undx, x1, x2∈X eine Konfiguration vonM. Geben Sie die Konfiguration vonM an, die durch Anwendung von
δ(z, x, x1, x2) = (z0, x01, x02, x0, L, R, N, R) entsteht.
4. Zeigen Sie, dass es zu jeder Mehrband-Turing-MaschineM (d.h. M istk-Band-Turing-Maschine f¨ur eink≥1) eine Mehrband-Turing-MaschineM0 so gibt, dassfM =fM0 gilt undM0 auf dem Eingabeband keine Bewegung des Kopfes nach links vollf¨uhrt.
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