Grundlagen Computergraphik

Computergraphik Grundlagen

II. Licht und Farbe

Prof. Stefan Schlechtweg-Dorendorf Hochschule Anhalt

Fachbereich Informatik

Inhalt ² Lernziele

1. Physikalische Grundlagen

ƒ Was ist Licht?

ƒ Photometrie

ƒ Spektrale Leistungsverteilung

2. Farbwahrnehmung des Menschen

ƒ Tristimulus-Theorie

ƒ Metamere

ƒ Zusammenfassung

3. Farbspezifikation und Farbräume

ƒ Farbmodelle

ƒ Colorimetrie

ƒ CIE-Farbspezifikation

ƒ Farbtemperatur

ƒ RGB-Modell

ƒ CMY-Modell

ƒ YIQ-Modell

ƒ HSV-Modell

ƒ HLS-Modell

ƒ Andere Farbmodelle

ƒ Interaktive Farbspezifikation

4. Effekte bei der Farbwahrnehmung 5. Zusammenfassung

ƒ grundlegenden

physikalischen Eigenschaften des Lichts kennen

ƒ Grundgrößen und Zusammenhänge der Photometrie kennen

ƒ Aufbau und Funktion des

menschlichen Auges erklären können

ƒ Ablauf der visuellen

Wahrnehmung verstehen

ƒ wissen, was Farben sind

ƒ Farbmodelle kennen und anwenden können

1. Physikalische Grundlagen

1.1. Was ist Licht?

ƒ Was ist Licht?

² Licht breitet sich sehr schnell in alle Richtungen aus. Es wird an Oberflächen reflektiert und teilweise gebrochen bzw. von strahlenden Oberflächen emittiert.

² sichtbarer Teil des elektromagnetischen Spektrums

² Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts von 380 bis 780 nm

² Frequenz des sichtbaren Lichtes entsprechend:

um 10¹⁵ Hz

² Lichtgeschwindigkeit ca. 300.000 km/s

² sichtbares Licht besteht aus Wellen unterschiedlicher Längen o unterschiedliche Farben

1. Physikalische Grundlagen

1.1. Was ist Licht?

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Photometrie

ƒ vergleichende Messung der sichtbaren Strahlung

ƒ Teilgebiet der Radiometrie

ƒ teilweise gleiche Größen aber anders bezeichnet

ƒ Grundgrößen der Photometrie:

² Lichtstrom (Strahlungsleistung, Strahlungsfluß)

² Lichtmenge/Lichtarbeit (Strahlungsenergie, Strahlungsarbeit)

² Lichtstärke

² Leuchtdichte

² Beleuchtungsstärke (Bestrahlungsstärke)

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Photometrie

ƒ Lichtstrom )

² von einer Lichtquelle in den Raum frei ausgestrahlte Lichtmenge

² Maßeinheit: Lumen lm

² Strahlungsleistung einer Lichtquelle, die nach der spektralen Empfindlichkeit des menschlichen Auges bewertet wurde

² fotometrische Entsprechung zur Strahlungsleistung (auch: Strahlungsfluss, Einheit:

Watt) der Radiometrie

ƒ Lichtmenge (Lichtarbeit) Q

² Höhe des Lichtstromes über einen bestimmten Zeitraum

² Maßeinheit: Lumensekunde lms

² äquivalent zur Strahlungsenergie bzw. Strahlungsarbeit in der Radiometrie

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Photometrie

ƒ Lichtstärke I_v

² Maß für die Lichtausstrahlung in eine bestimmte Richtung

² Maßeinheit: Candela cd

² Eine monochromatische Lichtquelle der Frequenz 540 · 10¹² Hz (grüngelbes Licht), die mit einer Leistung von 1/683 W pro

Raumwinkel strahlt, hat die Lichtstärke von 1 cd.

ƒ Leuchtdichte L

² die von einer Flächeneinheit abgegebene Lichtstärke

² Maßeinheit: cd/m²

² unabhängig von Entfernung des Beobachters

² wird als Helligkeit wahrgenommen

Quelle: Osram

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Photometrie

ƒ Beleuchtungsstärke E

² beschreibt Helligkeit einer Fläche

² Maß für das auf ein Flächenstück auftreffende Licht

² Maßeinheit: Lux lx

² Ein Lux wird erreicht, wenn eine Fläche von 1m² mit dem Lichtstrom von 1 lm bestrahlt wird.

² nimmt mit Entfernung der Lichtquelle quadratisch ab

² Die Beleuchtungsstärke ist eine reine Empfängergröße

Quelle: http://www.hbernstaedt.de/KnowHow/Licht/Formel.htm

Quelle: Osram

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Photometrie

Quelle: Wikipedia

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Photometrie

Lichtquelle Beleuchtungsstärke in lx Direktes Sonnenlicht 25.000 bis 110.000

Tageslicht 2.000 bis 27.000

Schatten (an sonnigem Tag) 10.000

Dämmerung 1 bis 10

Bürobeleuchtung 400 bis 600

Wohnräume 40 bis 80

Mondlicht 0,01 bis 0,1

Sternenhimmel 0,0001 bis 0,001

1. Physikalische Grundlagen

1.3. Spektrale Leistungsverteilung

ƒ Beschreiben sichtbares Licht als Funktion:

² Energie in Abhängigkeit von der Wellenlänge

² Spectral Power

Distribution (spektrale Strahlungsverteilung

² Im Prinzip: Mix aus Licht in verschiedenen

Wellenlängen ²

Zusammensetzung wird

als Farbe erkannt Quelle: Stone ² A Field Guide to Digital Color

ƒ Å+|KH´GHUVSHNWUDOHQ Leistungsverteilung gibt Energie an

ƒ Je höher, um so heller das Licht

ƒ Abbildung: gleiche Farbe in

unterschiedlicher Helligkeit

ƒ o Fläche unter der Kurve ist ein Maß für

die Helligkeit: Intensität

Quelle: Stone ² A Field Guide to Digital Color

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Spektrale Leistungsverteilung

ƒ Spektrale

Leistungsverteilungen mit nur einer einzigen

Wellenlänge: intensives einfarbiges Licht (Laser)

ƒ Spektrale

Leistungsverteilungen mit allen Farben in gleicher

Energie: weiß (kommt in der Natur kaum vor, wird aber in der CG oft genutzt)

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Spektrale Leistungsverteilung

ƒ Farbe eines Objektes wird durch zwei Spektren bestimmt:

² die Reflexionscharakteristik der Oberfläche des Objektes

² das einfallende Licht

ƒ Das heißt: Objekte sehen bei unterschiedlicher Beleuchtung unterschiedlich aus

Quelle: Stone ² A Field Guide to Digital Color

1. Physikalische Grundlagen

1.2. Spektrale Leistungsverteilung

2. Farbwahrnehmung des Menschen

ƒ Das menschliche Auge besitzt lichtsensitive Zellen in der Retina: Stäbchen und Zapfen:

² Stäbchen als Sensoren für Helligkeit,

² Zapfen als Sensoren für Farbe. Höchste Dichte in der Fovea centralis (Durchmesser: 4 ȝP)

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.1. Tristimulus Theorie

ƒ %LOGZLUGDXI1HW]KDXWÅSURML]LHUW´

ƒ Photorezeptorzellen wandeln

Lichtimpulse in elektrische Impulse um

ƒ Stäbchenzellen:

² Hell-Dunkel

² 498 nm

ƒ Zapfenzellen

² Farbe

² 3 Empfindlichkeiten

ƒ Perzeptionsorientierte Farbmodelle:

² Gleiche Abstände im Farbraum korrespondieren zu (etwa) gleichen Abständen in der

Farbwahrnehmung.

² Nutzung von physiologischen Größen:

² Farbton, -sättigung, -helligkeit

² Beispiele: HLS- und HSV-Modell

ƒ Hardwareorientierte Modelle sind

unerlässlich; perzeptionsorientierte für die Farbeingabe wünschenswert ĺ

Transformation notwendig.

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.1. Farbräume und Farbmodelle

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.1. Tristimulus Theorie

ƒ Zapfen haben unterschiedliche

Sensitivitäten für Rot, Grün und Blau.

ƒ Alle anderen sichtbaren Farben können aus diesen drei Grundfarben gemischt werden

ƒ Gesehene Farbe: Produkt des

Eingangssignals mit der Antwortfunktion der Sehzellen, nicht das Spektrum alleine

Quelle: Stone ² A Field Guide to Digital Color

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.1. Tristimulus Theorie

ƒ blau: grün : rot = 1: 10 : 11

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.1. Tristimulus Theorie

ƒ blau: grün : rot = 1: 10 : 11

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.1. Tristimulus Theorie

ƒ blau: grün : rot = 1: 10 : 11

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.2. Metamere

ƒ Gesehene Farbe: Produkt des Eingangssignals mit der

Antwortfunktion der Sehzellen, nicht das Spektrum alleine

ƒ (VILQGHWHLQHÅ.RGLHUXQJ´GHV

Eingangssignals durch die Sehzellen statt: Das Signal wird durch die

gewichtete Summe der drei Antwortkurven kodiert.

ƒ unterschiedliche spektrale

Zusammensetzungen des Lichts können den gleichen Farbeindruck hervorrufen: metamere

Farbgleichheit.

ƒ 8QWHUVFKLHGOLFKHÅ.RGLHUXQJ´

erzeugt also unterschiedliche Farbe

² Grundlage der Colorimetrie oder Farbmessung

Quelle: Stone ² A Field Guide to Digital Color

2. Farbwahrnehmung des Menschen

2.3. Zusammenfassung

ƒ Ausgangspunkt:

Wellentheorie des Lichtes ĺ Farbwahrnehmung

elektromagnetischer Strahlung

ƒ Lichtwahrnehmung in zwei Schritten:

1. Reizaufnahme durch Rezeptoren auf der Retina

‡ Stäbchen: für Schwarz-Weiß-Sehen auch bei geringer ,QWHQVLWlW§ 120 Millionen)

‡ Zapfen: IU)DUEZDKUQHKPXQJ§0LOOLRQHQ

2. Verarbeitung der Reize in mehreren Stufen (Kontrastverstärkung am Ausgang der Retina, mentale Integration der Impulse beider Augen, Interpretation im visuellen Kortex des Gehirns)

3. Farbspezifikation und Farbräume

ƒ Farbraum:

² 0H‰UDXPIUGLHHLQKHLWOLFKHYLVXHOOH:DKUQHKPXQJÅ)DUEH´

² mathematischen Konstruktion

² In einem Farbsystem werden die Menge der jeweils betrachteten Farben erfaßt

² Farbmodell: Beziehung des mathematisch gefassten Farbraumes zur Realität

ƒ Farbmodell beschreibt daher den Farbraum, der von einem Eingabegerät (Sehsinn, Fotoapparat, Scanner) oder einem Ausgabegerät ( Bildschirm, Fotografie, Drucker) unter spezifischen Bedingungen erkannt bzw. dargestellt werden kann

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.1. Farbräume und Farbmodelle

ƒ Hardwareorientierte Farbmodelle

² Motiviert durch die Charakteristika von Ausgabegeräten.

² Beispiele: (additiv) RGB- und (subtraktiv) CMY-Modell

² RGB: Additives Farbmodell, bei dem Farben als

Linearkombination ihres Rot, Grün, Blau-Anteils beschrieben werden. Genutzt für Ansteuerung von Monitoren.  

² CMY: Subtraktives Farbmodell, bei dem Farben als

Linearkombination ihres Cyan, Magenta, Yellow-Anteils beschrieben werden. Genutzt für Ansteuerung von

Druckern.

² Beim Druck: Hinzunahme von reinem Schwarz.

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.1. Farbräume und Farbmodelle

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.2. Colorimerie

ƒ versucht, das visuelle Ergebnis der Farbbetrachtung oder eines Farbvergleichs zahlenmäßig darzustellen = Farbmessung

ƒ Ergebnisse werden verwendet, um Basisfunktionen zu bestimmen, mit denen dann jedes Spektrum ähnlich der Antwortfunktionen des Auges kodiert werden kann

ƒ Basis: Farbvergleiche

² drei Grundfarben auswählen

² Kombination der Grundfarben (Variation der Intensitäten) bis der gleiche Farbeindruck erzeugt wird, der von einer Referenzfarbe (Primärfarben, etc.) erzeugt wird

² Beschreibung der Referenzfarbe durch die drei Grundfarben als Å0H‰ZHUW´IUGLH)DUEH

² o Jede Farbe kann durch drei Grundfarben beschrieben werden

² Probleme dabei:

‡ )UPDQFKH)DUEHQLVWÅQHJDWLYHV´/LFKWQRWZHQGLJIUHLQHNRUUHNWH

28

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.3. CIE-Farbspezifikation

ƒ 1931: CIE (Commission Internationale de l'Eclairage)

ƒ Festlegung standardisierter Grundfarben X, Y und Z

² keine realen Farben

² Alle realen Farben können als positive Kombination dieser drei Grundfarben dargestellt werden.

ƒ Festlegung dazugehöriger Color Matching-Funktionen x, y und z, so daß es für jede monochromatische Farbe c möglich ist, eine

Beziehung der Form

c(O) = x(O)X + y(O)Y + z(O)Z

aufzustellen

² Werte von x, y und z sind immer positiv

² y wurde so gewählt, daß es der Intensi- tät des Lichtes ent- spricht

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.3. CIE-Farbspezifikation

ƒ Üblicherweise wird mit normalisierten Werten gearbeitet, also:

ƒ weiterhin ist damit

ƒ übliche Darstellung im CIE Chromaticity Diagram:

) ( ) ( ) (

) ) (

( O O O

O O

z y

x x x

( ) ( ) ( ) )

) (

( O O O

O O

z y

x y y

( ) ( ) ( ) )

) (

( O O O

O O

z y

x z z

1 ) ( )

( )

( O y O z O x

O O

O

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.3. CIE-Farbspezifikation

ƒ Innerhalb der Hufeisenkuve: alle sichtbaren Farben

ƒ Außerhalb: kein sichtbares Licht

ƒ Punkt im Diagramm entspricht einer Farbe unabhängig von ihrer Helligkeit

ƒ Metamere fallen auf den gleichen Punkt

ƒ monochromatische Farben liegen am Rand

ƒ Mischfarben zwischen zwei

monochromatischen Farben liegen auf der Verbindungslinie (Farbe ist additiv)

ƒ Je näher ein Punkt am Rand, um so gesättigter ist die Farbe

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.3. CIE-Farbspezifikation

ƒ Auf einer Linie von eine Referenz-Weißpunkt in der

Mitte nach außen liegen Farben mit gleichem Farbton

ƒ Black body curve: Farben, die durch Erhitzen eines

schwarzen Körpers bei

unterschiedlicher Temperatur erzeugt werden

ƒ Farbgammut: Alle Farben, die z.B. ein Monitor erzeugen kann

² alle Farben im Inneren eines Dreiecks mit den drei

Grundfarben des Monitors als

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.3. CIE-Farbspezifikation

ƒ Farbräume lassen sich wie Gammuts bestimmen und umfassen jeweils einen Teil der insgesamt darstellbaren Farben

ƒ Farbmodell (andere

Definition): Spezifikation eines 3D-Koordinaten- systems und einer Unter- menge davon, in der alle sichtbaren Farben eines bestimmten Farbbereiches (Gammut) liegen.

Quelle: Wikipedia

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.4. Farbtemperatur

ƒ Maß für den Farbeindruck einer Lichtquelle

ƒ Temperatur, auf die man einen Schwarzen Körper aufheizen müsste, damit er Licht der gleichen Farbe abgibt

ƒ 6FKZDU]H.|USHUVRJHQDQQWHÅEODFNERG\UDGLDWRUV´HPLWWLHUHQ/LFKW

dessen spektrale Zusammensetzung eine Funktion der Temperatur ist und stellen eine ideale thermische Strahlungsquelle dar

ƒ internationale Norm für mittleres Sonnenlicht (vor- beziehungsweise nachmittags): 5.500 Kelvin

ƒ Aufnahmegeräte müssen auf Farbtemperatur des aufzunehmenden Motivs eingestellt werden: Weißabgleich

ƒ Das menschliche Gehirn kann unterschiedliche Farbtemperaturen ohne eine zweite Lichtquelle zum Vergleich nicht objektiv beurteilen, da es den

Weißabgleich in Form der chromatischen Adaption von allein durchführt.

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.4. Farbtemperatur

ƒ o Beschreibung der Farbe durch die Temperatur

² 1200 K: Kerzenlicht

² 2800 K: Tungsten-Lampe (Glühlampe), Sonnenauf-/-untergang

² 3000 K: Studio- und Photolampen

² 5000 K: Blitzlicht, Tageslich. Standard für Photographie

² 6000 K: helle Mittagssonne

² 7000 K: leicht bedeckter Himmel

² 8000 K: dunstig

² 10000 K: wolkenverhangener Himmel

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.5. RGB-Modell

ƒ Beschreibt die Mischung verschiedener Wellenlängen des Lichts, um

Farberscheinungen hervorzurufen

ƒ Drei Grundfarben:

Rot R, Grün G und Blau B

ƒ Additive Mischung

ƒ Mischen (RGB ) um andere Farben zu erzeugen

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.5. RGB-Modell

RGB = Red + Green + Blue

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.5. RGB-Modell

Farbphotographie mit S/W-Film

ƒ Drei Bilder des gleichen Subjekts jeweils mit Farbfilter aufgenommen

ƒ Projektion der Bilder auf eine Leinwand mit drei Projektoren, jeder mit dem gleichen Farbfilter, mit dem das

entsprechende Bild aufgenommen wurde

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.6. CMY-Modell

ƒ Gegenteil der additiven Farbmischung

ƒ Erklärt die Farbmischung mit Tinten bzw.

Å0DOIDUEHQ´GLHYHUVFKLHGHQH:HOOHQOlQJHQ absorbieren und andere reflektieren

ƒ Drei Grundfarben:

Cyan C, Magenta M, and Yellow Y

ƒ Mischen CMY um andere Farben zu erzeugen

ƒ Subtraktive Farben: Farben werden dadurch spezifiziert, wieviel von weiß subtrahiert wird, nicht dadurch, wieviel zu schwarz hinzugefügt wird

-­R  -­B  

G  

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.6. CMY-Modell

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3. Farbspezifikation und Farbräume

3.6. CMY-Modell

ƒ Farbauszüge

² cyan (C),

magenta (M), yellow (Y)

² black (K),

cyan + magenta (CM),

cyan+magenta+yellow (CMY)

² CMYK

Konvertierung: RGB l CMY

Red Yellow Green

Cyan Black

(minus blue)

(minus red)

echtes  (schwarz)  black   C        M        Y          K  

Vierfarbdruck  

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.6. CMY-Modell

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.7. YIQ-Modell

ƒ Grundlage des amerikanischen Farbfernsehens (NTSC)

ƒ Trennung von Helligkeits- und Farbsignal:

² Y für Luminanz (Helligkeit)

² I und Q für Chrominanz (Farbe)

ƒ <YROONRPSDWLEHOPLWÅDOWHP´6FKZDU]ZHL‰VLJQDOEHLP)HUQVHKHQ

ƒ Konvertierung von und zu RGB

ƒ aus erster Gleichung folgt, daß Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B

und da Y die Luminanz ist, ergibt dies eine Technik zur Umwandlung eines Farbbildes in ein Grauwertbild

ƒ sonst YIQ nur noch von historischem Interesse

ƒ Hue / Saturation / Value

ƒ Hue ² Farbton

als Farbwinkel auf dem Farbkreis (0° = Rot, 120° = Grün, 240° = Blau)

ƒ Saturation ² Sättigung

in Prozent (0% = Neutralgrau, 50% = wenig gesättigte Farbe, 100% = gesättigte, reine Farbe)

ƒ Value ² Helligkeit (Dunkelstufe) als Prozentwert (0% = keine

Helligkeit, 100% = volle Helligkeit)

ƒ Beispiel: gesättigtes dunkelblau:

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.8. HSV-Modell

Konvertierung: RGB Æ HSV

http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.8. HSV-Modell

Konvertierung: HSV Æ RGB

http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.8. HSV-Modell

ƒ Hue/ Lightness /Saturation

ƒ abgeleitet vom HSV-Modell

ƒ Strategie von Malern: nimm reines Pigment (H), Weiß dazu (S), Schwarz dazu (1-L)

ƒ Komponenten nicht unabhängig voneinander

ƒ Graustufen: S = 0 wie beil HSV

ƒ Voll gesättigte Farben:

L = 0.5, S = 1

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.9. HLS-Modell

Konvertierung: RGB Æ HLS

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.9. HLS-Modell

Konvertierung: HLS Æ RGB

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.9. HLS-Modell

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.10. Andere Farbmodelle

ƒ basierend auf direktem visuellen Vergleich

einer Farbe mit Referenzfarben

ƒ häufig eingesetzt in der Drucktechnik

(Farbmusterbücher, -tabellen)

ƒ verschiedene Systeme

² PANTONE

² Munsell

² DuPont

² «

3. Farbspezifikation und Farbräume

3.11. Interaktive Farbspezifikation

ƒ Auswahl aus einem Menü (Palette)

² nur sinnvoll bei geringer Farbanzahl

² Farben auf kleinen Flächen schwer zu erkennen

ƒ 1DPHQWOLFKH1HQQXQJÅJHOEOLFK- JUQ´ÅEODXJUDX´

² mehrdeutig und subjektiv

² Abhilfe: Color Naming Scheme (CNS, international standardisiert).

ƒ Koordinatenangaben in einem Farbraum

² textuell, Slider

² Interaktion mit graphischer Darstellung des Farbmodells

4. Effekte bei der Farbwahrnehmung

Die blaue und rote Farbe in beiden Bildern ist exakt identisch!

4. Effekte bei der Farbwahrnehmung

Bild Nachbild

4. Effekte bei der Farbwahrnehmung

http://www.toledo-bend.com/colorblind/Ishihara.html

25  

45  

6  

5  

4. Effekte bei der Farbwahrnehmung

5. Zusammenfassung

ƒ Perzeptionsorientierte Farbmodelle für

Benutzereingaben und Gestaltung von Farbskalen

ƒ Hardwareorientierte Farbmodelle für die Ansteuerung von Ausgabegeräten

ƒ Farbwahrnehmung

² Empfindlichkeit für Farbunterschiede in den Bereichen Gelb, Rot und Grün

9LGHRÅ.QLFN.QDFN´

ƒ 1989

ƒ Pixar

ƒ genutzte Software:

Renderman

ƒ Neue Techniken:

² procedural shading and texturing

² self shadowing

² motion blur

² particle systems

ƒ Musik extra von B.

McFerrin komponiert