Bruchrechnen Mathematik an Stationen

(1)

Breidenbach: Mathe an Stationen. Bruchrechnen in der Sekundarstufe I © Auer Verlag

3

Aufgabe 1

Berechne.

a) __ ²5 ¦ __ ⁵8 + __ ¹2 b) 7 – __ ²5 ¦ __ ⁵3 c) __ ¹2 + __ ⁷8 – __ 10³ : __ 25⁶ d) ⁷__ 8 – ¹__ 3 : 1 __ ¹4 + ⁵__ 8 e) ⁸__ 9 ¦ ³__ 4 + __ 20⁹ ¦ __ 27¹⁰

Aufgabe 2

Ergänze die Lücken:

Addition: + 2. Summand =

Division: Dividend : = Quotient

Subtraktion: – = Differenz

Multiplikation: ¦ =

Aufgabe 3

Stelle den Term auf und berechne ihn.

a) Dividiere __ ⁵

8 durch das Produkt aus ¹__

2 und __ ³ 4 . b) Bilde die Summe aus dem Produkt der Zahlen __ ⁵

6 und __ ⁹

10 und dem Quotienten der Zahlen __ ⁵

8 und __ ¹⁵ 24 . c) Subtrahiere das Produkt aus __ ¹

2 und ¹__

6 von 2.

Aufgabe 4

Stelle nur den Term auf. Du musst ihn nicht berechnen.

a) Addiere zu __ 12⁹ den Quotienten der Zahlen ⁵__ 7 und __ ³8 . b) Vermindere die Differenz der Zahlen __ 10¹⁵ und __ ²9 um __ 11³ .

c) Subtrahiere von dem Quotienten der Zahlen ¹__ 3 und __ ²5 das Produkt dieser Zahlen.

Bruchterme, Nr. 1

Station 2

^Name:

Vermischte Übungen

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VORSC

HAU

(2)

5

Aufgabe 1

Vergleiche jeweils die beiden Aufgaben. Ergänze dann den Lückentext unten.

a) __ ²5 : 2 und 2 : __ ²5 b) 4 ¦ 5 und 5 ¦ 4 c) __ ²5 + __ ³5 und __ ³5 + __ ²5 d) 6 – __ ¹2 und ¹__ 2 – 6

Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz):

Man darf in und in einem

zwei Bruchzahlen miteinander vertauschen.

Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz):

Man darf in einer Summe und in einem Produkt Klammern beliebig oder weglassen.

Beispiel:

(

^__³5 + __ ⁷

6

)

⁺^__⁵₆⁼^__³5 + ⁷__

6 + __ ⁵

6 = ³__ 5 +

(

⁷^__₆⁺^__⁵₆

)

Aufgabe 2

Rechne vorteilhaft.

a)

(

³^__₈^¦⁴^__7

)

^¦^__⁸₃ ^b)^__₁₂⁵⁺³^__₄⁺^___₁₂¹⁺¹^__₄^c)²^__₃^¦^__⁷5 ¦ __ ⁹

6 d)

(

^__¹⁵₈^¦^__₁₁⁷

)

^¦^__¹⁶₂₅

Aufgabe 3

Rechne vorteilhaft. Denke an das Verteilungsgesetz.

a) ⁴⁵__

14 ¦

(

^__₁₅¹⁴⁺⁷^__₉

)

^b)²^__5 ¦ ⁷__

9 + __ ²5 ¦ __ ²

9 c) __ ⁴7 ¦ __ ⁶¹

88 – __ ⁴7 ¦ __ ¹²

88 d)

(

⁵^__₆^–^__₁₃⁷

)

^¦^__₁₀¹³

Rechengesetze, Nr. 1

Station 4

^Name:

Vermischte Übungen

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VORSC

HAU

(3)

7

Aufgabe 1

Stelle den Term auf und berechne ihn.

a) Multipliziere die Summe aus __ ²9 und __ ⁴6 mit __ ³4 .

b) Dividiere die Differenz aus __ ⁴5 und ¹__ 3 durch das Produkt aus __ ¹2 und ⁶__ 8 . c) Subtrahiere von 12 die Summe der Zahlen __ ⁵7 und __ ¹5 .

Aufgabe 2

Berechne.

a) 2 __

7 : 3 ___

14 _____

4 __

5 b)

1

___ 12 :

(

⁷^__₈ – 5 __

6

)

_________

5 1 __

7 – 1 1 __

2 c)

4 1 __

2 + 2 3 __

8 ________

4 1 __

4 – 2 3 ___

16

Aufgabe 3

Berechne.

a) 6 ¹__ 4 ¦ ²__ 6 + 2 __ ²4 ¦ __ ¹3 + 6 __ ¹4 ¦ __ ²3 + 2 __ ²4 ¦ __ ¹5

b)

(

⁴^__²7 – 1 __ ³

5

)

^¦^__₄₀⁷⁺

(

^__15¹² – __ ⁴ 10

)

c) 3 ¹__

8 ¦ 2 __ ⁵ 7 + 2 ⁵__

7 ¦ 1 __ ³ 4

Kreuze jedes Feld, in dem eines der Ergebnisse steht, an. In welchem Quadrat entsteht eine Reihe?

I

1 __ ¹3 ⁵__ 9 __ 10⁹

7 __ ⁴5 1 __ 45¹¹ 1 __ ²3

⁹

__ 35 5 __ ¹5 11 __ 35³

II ¹³

__ 45 __ ¹6 3 ¹__ 3

²

__ 7 __ ²3 1 ⁷__ 8

1 __ 45¹³ 3 ²¹__ 25 7 __ 12⁷

III

7 __ 12⁷ __ ²5 2 __ ²3

¹⁰

__ 11 ___ 100⁸⁷ 2 __ ²³28

³

__ 4 __ ⁶7 13 __ 56¹³

Querbeet

Station 6

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Vermischte Übungen