Antwort zur Frage 034:
Wie werden Produkte und Quotienten potenziert bzw.
radiziert?
Man potenziert ein Produkt, indem man jeden Fak- tor des Produktes potenziert und die erhaltenen Potenzen multipliziert, z.B.
(a·b)n=an·bn; (3·5)2=32·52=9·25=225 Man potenziert einen Quotienten (Bruch), indem man Dividend (Z¨ahler) und Divisor (Nenner) poten- ziert und die Potenz des Dividenden durch die Potenz des Divisors dividiert, z.B.
(ab)n= abnn; (a:b)n=an:bn;
(13:4)2= (134)2=132:42= 13422 =16916
Ein Produkt wird radiziert, indem man jeden Faktor radiziert und die erhaltenen Wurzeln multipliziert, z.B. √
a·b=√a·
√b
Wurzeln mit gleichen Wurzelexponenten werden multipliziert, indem man die Wurzel aus dem Pro- dukt der Radikanden zieht, z.B. √3a·
√3
b= √3 a·b Faktoren vor der Wurzel k¨onnen mit dem Wurzel- exponenten potenziert als Faktor unter die Wurzel gestellt werden, z.B. a·
√4
b= √4 a4b
Ein Bruch wird radiziert, indem man aus Z¨ahler und Nenner die Wurzel zieht und die Wurzelwerte durcheinander dividiert. Umgekehrt kann man bei gleichen Wurzelexponenten dividieren, indem man die Wurzel aus dem Quotienten der Radikanden zieht, z.B. pn a
b = √n√nab
