1 Druck auf Behälterdeckel Auf einen Behälterdeckel von 650 mm Durchmesser wirkt ein Gasdruck von 3,2 bar. Welche Kraft belastet den Deckel?

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06. Februar 2017 www.ibn.ch

Version 6

1 Druck auf Behälterdeckel

Auf einen Behälterdeckel von 650 mm Durchmesser wirkt ein Gasdruck von 3,2 bar. Welche Kraft belastet den Deckel?

kN F =106

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2 Hydraulischer Heber

Wie gross muss der Öldruck in bar und in N/m

²

eines hydraulischen Hebers sein, damit eine Maschine von 950 kg Gesantgewicht gehoben werden kann?

Der wirksame Kolbendurchmesser beträgt 80 mm .

bar , p=185

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Version 6

3 Druck unter der Seeoberfläche

Wie gross ist der hydrostatische Druck in bar und in N/m

²

120 m unter der Seeoberfläche?

p=11 8, bar

(4)

4 Eintauchtiefe

Ein zylindrisches Becherglas mit der Masse 200 g , der Grundfläche 30cm

2

und der Höhe 10 cm schwimmt aufrecht in Wasser. Es wird

cm

2 hoch mit Sand der Dchte 1 , 5 g / cm

³

gefüllt.

Wie weit sinkt das Becherglas ins Wasser ein?

cm

3

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Version 6

5 Reissnagel

Der Kopf eines Reissnagel hat die Fläche von 1 cm

²

. Der Querschnitt der Reissnagelcpitze beträgt 0 , 1 mm

²

. Der Nagel wird mit einer Kraft von 10 N in ein Brett gepresst.

Wie gross ist der Druck am Kopf und wie gross an der Spitze des Nagels?

/

2

100 kN m /

2

1 MN m

(6)

6 Meerwasser

Die Dichte von Meerwasser beträgt ρ = 1025 kg / m

³

.

Welcher Druck in Pa und bar herrscht in 10 ' 000 m Meerestiefe (Der Luftdruck wird vernachlässigt)?

KIT-Chemiker entwickeln auf der Basis von polymeren Hydrogelen ein neuartiges Verfahren zur Gewinnung von Trinkwasser

Aufbau zum Entsalzen von Meerwasser mit Hilfe von Druck (Grafik: Johannes Höpfner, KIT) Für 700 Millionen Menschen weltweit, so die UN, ist Trinkwasser knapp. Abhilfe kann in Küstengebieten die Entsalzung von Meerwasser schaffen. Die gängigen Methoden, vor allem Destillation und Umkehrosmose, benötigen jedoch viel Energie – und sind für die oft armen Regionen zu teuer. Chemiker des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) arbeiten an einem völlig neuen Verfahren. Quellfähige Kunststoffpartikel (Superabsorber), ähnlich denen in Windeln, dienen dabei als Filter: Beim Quellen nehmen sie nur einen Teil des Salzes auf, beim Auspressen geben sie salzarmes Wasser ab.

bar 1005

Meerwasser Meerwasser, umfaßt rund

97% aller Wasservorräte unseres Planeten. Da Meerwasser zum über- wiegenden Teil (96,5%) aus reinem Wasser be- steht, sind seine physika- lischen Eigenschaften vor

allem von denen des reinen Wassers bestimmt.

Die Farbe des Meerwas- sers wird bestimmt durch das aus dem Wasserkör- per zurückgestreute Licht,

wobei das von der Ober- fläche reflektierte Licht ausgeschlossen ist. Rei- nes Meerwasser ist blau wegen des Minimums der

Attenuation und hoher Streuung Supstanzen im

Meerwasser Vertikalverteilung der chemischen Elemente im

Ozean.

(7)

Version 6

7 Autoreifen

In einem Autoreifen beträgt der Luftdruck 2 , 8 bar .

Berechnen Sie die Kraft, mit welcher die Luft im Innern auf ein Rei- fenstück der Fläche 4cm

²

drückt.

N 112

Reifendruck Der Reifendruck ist ent- scheidend für die optimale

Verwendungsfähigkeit Ihres Autoreifens, daher sollten Sie ihn regelmäßig

(zwei Mal im Monat) überprüfen. Ein falscher

Reifendruck führt zu erhöhtem Verschleiß und

erhöht das Risiko eines Reifenschadens. Zudem verursacht ein zu niedriger

Luftdruck im Reifen einen erhöhten Kraftstoffver- brauch. Dieser Mehrver-

braucht von Sprit kann laut dem Verband der Automobilindustrie bis zu

10 Prozent liegen.

(8)

8 Blechkanister mit Petroleum

Ein Blechkanister wird mit Petroleum gefüllt, bis der Druck durch die Gewichtskraft am Boden des Kanisters 2 , 8 kPa beträgt.

Bis zu welcher Höhe wurde Petroleum eingefüllt ( ρ = 0 , 86 kg / dm

³

)?

cm

19 ,

33

(9)

Version 6

9 Druck auf Kolben in Glaszylinder

In einem Glaszylinder ist Luft eingeschlossen, der Druck in dieser Luftmenge ist gleich dem äusseren Luftdruck von 1 , 013 bar .

Nun wird ein Kolben mit 5cm

²

Querschnittfläche soweit in den Zylin- der geschoben, bis der Luftdruck in der eingeschlossenen Luftmenge

bar 2 ,

2 grösser ist als der äussere Luftdruck.

a) Mit welcher Kraft wirkt die eingeschlossene Luftmenge auf den Kolben?

b) Mit welcher Kraft wirkt die Aussenluft auf den Kolben?

c) Mit welcher Kraft muss zusätzlich von aussen auf den Kolben gedrückt werden?

N 65 , 160

N 65 , 50

N 110

F

(10)

10 Perlentaucher

Perlentaucher erreichen bei ihrer Arbeit Tiefen bis 35 m .

Mit welcher Kraft drückt das Meerwasser auf das Trommelfell mit der Fläche von 55mm

²

( ρ

_MW

= 1025 kg / m

³

, p

_L

= 1 , 02 bar )?

N 36 , 19

Das Trommelfell bildet die Grenze zwischen Außen- und

Mittelohr. Ähnlich wie ein Segel hängt dieses Häutchen

(Membran) im Gehörgang und wird von den Schallwel-

len der Geräusche in Schwingung gebracht.

Trommelfell Steigbügelplatte

Steigbügelfläche

2

,

3 mm

(11)

Version 6

11 Luftdruckpumpen bei Unterseeboten (U-Boot)

U-Boote haben Seitentanks, die geflutet oder mit Druckluft wieder leergepumpt werden können. Es steht Druckluft mit 21 , 5 bar zur Ver- fügung. Bis in welche Tiefe darf das U-Boot höchstens tauchen, wenn sichergestellt sein muss, dass der Druck ausreicht, das Wasser aus den Tauchtanks pressen zu können?

( ρ

_MW

= 1025 kg / m

³

, p

_L

= 1 , 013 bar )?

m 8 , 213

Tauchvorgang Seitentanks mit Meerwasser

füllen

Tauchvorgang Abgeschlossen

Auftauchen Seitentanks

leeren

Auftauchvorgang abgeschlossen

Seitentanks leer

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12 Sauerstoffflasche für Autogenschweissung

In eine Sauerstofflasche werden 8000 Liter Sauerstoff von 1 , 022 bar eingefüllt. Der Flaschennhalt beträgt 60 Liter.

Wie gross ist der Druck in der Sauerstoffflasche?

(Lösungsidee: p ⋅ V = konstant)

bar 3 , 136

Autogen-Schweissen In der Regel ein Acetylen- Sauerstoff-Gemisch. Die Temperatur der Flamme beträgt dabei etwa 3200

°C. In der Regel wird ein Schweißdraht als Zusatz- werkstoff verwendet.

Sauerstoffflasche (blau) Acethylen (gelb)

Eine Acetylenflasche ist eine mit dem technischen

Gas Acetylengas (Sum- menformel C2H2, che-

misch Ethin) gefüllte Gasflasche. Das Gas wird

unter anderem beim autogenen Schweißen, autogenen Brennschnei- den und zum Hartlöten

verwendet.

Der maximale Druck in der Flasche beträgt, abhängig von der Tempe-

ratur, ca. 200bar.

(Prüfdruck 300bar)

(13)

Version 6

13 Wasserdruck im Mehrfamilienhaus

Im Erdgeschoss eines Mehrfamilienhauses beträgt der Druck in der Wasserleitung 4 bar . Der vierte Stock befindet sich 14 m über dem Erdgeschoss.

Berechnen Sie den Druck, der in den Wasserleitungen im vierten Stock herrscht.

Wasserversorgung

Aus einem hochgelegenen Behälter (Hochbehälter) oder aus ei- nem hohen Wasserturm (wenn das Gelände flach ist) fließt das Wasser durch das Röhrensystem zu den Abnehmern. Ohne Rei- bungsverluste müsste die Feuerwehr bzw. die Fontäne bis auf das Niveau des Hochbehälters spritzen können.

bar 627 , 2

Druckerhöhungsanlage

Moderne Anlage zur Druckerhöhung mit

Pumpe Wasserturm

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14 Marianengraben

J. Piccard erreichte 1960 in einer Tauchkugel den Meeresboden in m

512 '

11 Tiefe. Die Tauchkugel hatte einen Aussendurchmesser von m

18 ,

2 . Sie besass ein Kreisförmiges Fenster mit der Fläche von 126

2

,

0 m .

a) Berechnen Sie den Wasserdruck in bar und in 11 ' 512 m Tiefe.

b) Bestimmen Sie die Kraft, mit der das Wasser auf das Fenster drückt.

c) Welche Kraft wirkt auf die gesamte Oberfläche, wenn diese 93

2

,

14 m beträgt?

bar 1129

kN 229 ' 14

508 kN ' 168

Don Walsh und Jacques Piccard

Die Trieste vor dem Rekordtauchgang

Am 23. Januar 1960 tauchten Piccard und der amerikanische Marineleu- tnant Don Walsh mit der Trieste auf den Grund des

Challengertiefs im Maria- nengraben. Sie erreichten

eine Tiefe von 10.916 Metern, es herrschte ein

Wasserdruck von circa 1100 bar.

Was aber macht den Bathyscaphen Trieste so

stabil? Konstruiert hatte ihn Jacques Piccard gemeinsam mit seinem

Vater, Auguste. Das Tauchboot bestand aus einem zigarrenförmigen Rumpf, der die Auftrieb- stanks beinhaltete, darun-

ter hing die Druckkapsel, in der die beiden Taucher saßen. Die Druckkapsel war durch gut zwölf Zen- timeter dicke Stahlwände

gegen den enormen

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Version 6

15 Quecksilbersäule

Noch vor Otto von Guericke untersuchte der italienische Physiker Evangelista Torricelli (1608-1647) den Luftdruck (101325Pa). Er füllte in einseitig offenes Rohr vollständig mit Quecksilber (Dichte 13,6 g/cm3), drehte es um und tauchte das offene Ende in ein mit Queck- silber gefülltes Becken. Es zeigte sich, dass die Quecksilbersäule unabhängig von der Länge des Rohres eine Höhe h von ca. 760 mm hatte, die je nach Wetterlage schwankte.

Beweisen Sie mit einer Berechnung die vorhandene Aussage. Be- rechnen Sie den Druck von 1mm Queqsilbersäule. Vergleichen Sie diesen Druck mit dem Luftdruck.

bar 627 , 2

Torr Zu Ehren von Torricelli wurde früher die Druck- einheit 1 Torr eingeführt.

Dies entspricht der Bo- dendruck einer 1 mm hohen Quecksilbersäule.

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TG

4.6

101

Frage

TG

4.6

102

Frage

TG

4.6

103

Frage

TG

4.6

104

Frage