cm/S  10471 cm/S,

(1)

1

AE 2.3 12

Leitende Kunststoffe

In einem Forschungslabor der chemischen Industrie sind elektrisch leitende Kunststoffe entwickelt worden. Die Leitfähigkeit von Polyacetylen beträgt

cm / S ,47 10⁵

1  (Siemens pro Zentimeter).

a) Rechnen Sie die Leitfähigkeit von Kupfer in S/cm um.

b) Vergleichen Sie die Leitfähigkeit von Polyacethylen mit der Leitfähigkeit von

Kupfer. Polyethin C2H2(Polyacetylen) ist ein

elektrischer Isolator, bei dem durch Dotierung eine Leitfähigkeit erzielt wird,

die dem Silber, dem Metall mit der besten elektrischen Leitfähigkeit,

gleichkommt.

Einsatz: Akku, Sensoren

(2)

2

AE 2.3 11

Längenvergleich Aluminium Kupfer

Wie viel Prozent ist der Längenunterschied zwischen einer Alu-Leitung und einer Kupferleitung mit gleichem elektrischen Widerstand?

m , mm

Cu

2

0175

0 

 

m , mm

Al

2

0282

0 

 

(3)

3

ET 2.3 13

Leiterbahn aus Kupfer

Wie gross sind Widerstand und Leitwert einer 15 cm langen und 1 mm breiten Leiterbahn aus Kupfer, wenn die Schichtdicke35^m beträgt?

m , mm

Cu

2

0175

0 

 

(4)

4

RE 1.201

Elektrischer Widerstand

Wie gross ist der Leitwert eines Widerstandes von ¹¹^,²^? ⁸⁹^,²⁹^mS

(5)

5

RE 1.202

Elektrischer Widerstand

Es ist der Widerstand einer NS Cu-Freileitung deren Leitwert ⁰^,⁴²⁸^S ist zu bestimmen! Wie lange ist die Freileitung, wenn sein

Durchmesser 8mm beträgt?

 336 , 2

NS Niederspannung

(6)

6

RE 1.203

Steigleitung in einem Gebäude ab HAK

Berechnen Sie den Leitwert einer Cu-Steigleitung, deren Widerstand

 m

42 ist! Welcher Querschnitt hat die Steigleitung, wenn sie m

4 ,

14 lang ist?

NIN 1.3.2.6 Dimensionierung Leiterquerschnitte

Die Leiterquerschnitte müssen bestimmt werden, entsprechend:

- ihrer zulässigen maximalen Leitertemperatur;

- dem zulässigen Spannungsfall;

- den elektromechanischen

Beanspruchungen, die wahrscheinlich bei Kurzschlussströmen entstehen;

- anderen mechanischen Beanspruchungen, denen die Leiter ausgesetzt sein können;

- der maximalen Impedanz für das Funktionieren des Schutzes bei Körper-, Erd- und Kurzschluss;

- der Verlegeart.

NIN 5.2.4.3

Minimal notwendige Querschnitte bei fester Verlegung

Arten von Leitungen Anwendung des

Stromkreises Leiter Werkstof Mindestquers

chnitt [mm²] Feste

Verlegun g

isolierte Leiter und Kabel

Hausleitungen Cu Al

6 16 Leistungs- und

Lichtstromkreise Cu

Al 1,5

2,5 ¹⁾ Melde- und

Steuerstromkreise Cu 0,5 ²⁾ blanke

Leiter Leistungsstromkre

ise Cu

Al 10

16 Melde- und

Steuerstromkreise Cu 4

Bewegliche Leitungen mit isolierten Leitern und Kabeln

für ein besonderes Betriebsmittel

Cu

wie in der ent- sprechenden

IEC- Norm angegeben für andere

Anwendungen Cu 0,75 ³⁾

für besondere Anwendung von Schutz- und Funktionskleinspa nnung

Cu 0,75

1) Aluminium hat die Eigenschaft, unter Druck zu fliessen. Demzufolge ist entsprechend geprüftes Verbindungsmaterial zu verwenden. Für kleinere Querschnitte als 16 mm² ist zurzeit kein geeignetes Material erhältlich.

2) In Melde- und Steuerstromkreisen für elektronische Betriebsmittel ist ein Mindestquerschnitt von 0,1 mm² zulässig.

3) Für mehradrige, flexible Leitungen mit sieben oder mehr Adern gilt 2)

S 81 , 23

6mm2

HAK Hausanschlusskasten

NIN 5.2.4.3

Bei mehrphasigen Wechselstromkreisen, in denen

jeder Aussenleiter einen Querschnitt > 16 mm2 für Kupfer oder 25 mm2 für Aluminium hat,

darf der Neutralleiter einen kleineren Querschnitt als die Aussenleiter haben, wenn der zu

erwartende maximale Strom einschliesslich Oberwellen im

Neutralleiter iwährend des ungestörten Betriebes nicht grösser als die Strombelastbarkeit

des verringerten Neutralleiterquerschnittes ist.

(7)

7

RE 1.204

Sammelschiene in einer Verteilanlage

Der Leitwert einer Cu-Sammelschiene ist 1680S . Welchem Widerstand in m entspricht dies?

Die Höhe des 4m langen Sammelschienenprofils ist zu bestimmen, wenn seine Dicke 6mm beträgt!

 m 5952 , 0

mm 6 , 20

Sammelschiene

(8)

8

RE 1.205

Fehlerstrom in einer elektrischen Anlage Ein Krichweg hat 16'000 Widerstand.

Welchem Leitwert entspricht dies?

Welcher Kriechstrom fliesst hier bei einer Spannung von 230V bzw.

V 400 ?

NIN 5.3.9.2.9.3 Krichstrecke Kürzester Abstand zwischen zwei leitfähigen Teilen längs einer Isolierstoffoberfläche (EN 60947-1)

NIN 5.3.9.2.9.17 Kriechwegbildung Ausbildung einer leitenden Verbindung an der Oberfläche fester Isolierstoffe unter Spannungsbeanspruchung bei elektrolytischer Verschmutzung (EN 60947-1)

NIN 5.3.9.7.1.2.3 Isolationseigenschaften Die minimalen Anforderungen an den Isolationswiderstand betragen ^{1000 /V}

und müssen zwischen allen aktiven Leitern und Erde eingehalten werden.

Luftstrecken Luftstrecken müssen ausreichend sein.

Luftstrecken von 5,5 mm und Kriechstrecken von 10,0 mm sind in der Regel ausreichend für eine Bemessungsspannung

400 V und einen Verschmutzungsgrad 

2.

NIN 5.3.9.6.1.2.3 Verschmutzungsgrad Der Verschmutzungsgrad bezieht sich auf die Umgebungsbedingungen, für welche die Schaltgerätekombination vorgesehen ist.

Für Schaltgeräte und Teile in Gehäusen gilt der Verschmutzungsgrad der Umgebungsbedingung im Gehäuse. Zur Bewertung von Luftstrecken und Kriechstrecken dienen folgende

Verschmutzungsgrade:

Verschmutzungsgrad 1:

Keine oder nur trockene, nichtleitende Verschmutzung Verschmutzungsgrad 2:

Üblicherweise nur nichtleitende

Verschmutzung. Es muss jedoch gelegentlich mit einer zeitweiligen Leitfähigkeit durch Betauung gerechnet werden.

(NIN 2 5.3.9.2.9.10)

NIN 7.61.1.3

Krichstrom als Zündquelle Damit eine Explosion entstehen kann, müssen eine explosionsfähige Atmosphäre und eine Zündquelle mit ausreichender Energie gleichzeitig vorhanden sein.

Zündquellen an Betriebsmitteln sind:

- Schaltlichtbögen - Kriechströme - Oberflächentemperaturen

mS 0625 , 0

mA 38 , 14

mA 25

(9)

9

RE 1.206

Spezifischer Widerstand und Leitfähigkeit

Wieviel erhält man, wenn man den spezifischen Widerstand  _(in m

mm²/

 ) mit der Leitfähigkeit  _(in_Sm_/_mm²) der folgenden Stoffe je miteinander multipliziert?

(Resultate auf 4 Stellen nach dem Komma genau rechnen)

a) Kupfer ^ ^ ⁰^,⁰¹⁷⁵^^mm²^/^m  57Sm/mm²

b) Rheotan ^ ^⁰^,⁴⁸⁵^^mm²^/^m  2,06Sm/mm²

c) Nichrome ^ ^¹^,⁰⁸^^mm²^/^m  0,926Sm/mm²

9975 , 0

9991 , 0

1

Kupfer

8,47 10²² Elektronen / cm³ Rheotan Rheotan elektrisches Widerstandsmaterial mit Nickel, Bronce bzw. Neusilberlegierung aus Kupfer, Zink und Nickel,

welche zu elektrischen Widerständen verwendet wird.

(Nickelin hat ähnliche Eigenschaften) Bronce=Kupfer+Zinn

Nichrome

Ni (80%) Cr (20%) Ein Draht der bei Betriebstemperaturen bis zu 1200°C eingesetzt wird. Seine chemische Zusammensetzung

verleiht ihm eine gute Oxidationsbeständigkeit, insbesondere unter Bedingungen

mit starken oder häufigen Temperaturschwankungen.

Anwendungsbereiche sind Heizelemente für den häuslichen und industriellen Gebrauch sowie

Ansteuerwiderstände.

Merke Umkehrwerte sind

Produktegleich

(10)

10

RE 1.207

Der spezifische Widerstand von Kupfer bei 120C Temperatur ist

m mm / 02467

,

0  ²

  .

a) Berechnen Sie den spezifische Widerstand von Kupfer bei 20C ! (^ ^⁰^,⁰⁰⁴¹¹^/^^C)

b) Berechnen Sie bei den angegebenen Temperaturen die elektrische Leitfähigkeit!

m mm / 0175

,

0  ²

/ 2

15 ,

57 Sm mm / 2

53 ,

40 Sm mm

(11)

11

RE 1.208

Die Leitfähigkeit einer Kupfersulfatlösung (ca. 5%) ist

/ 2

21 ,

3 Sm mm .

Berechnen Sie den zugehörigen spezifischen Widerstand!

m mm

M /

3115 ,

0  ²

Kupfersulfatlösung Kupfersulfat, früher auch

Kupfervitriol (siehe Vitriole), ist das Kupfersalz

der Schwefelsäure und besteht aus Cu²⁺-Kationen und SO42−-Anionen. Es ist ein farbloser, unbrennbarer

Feststoff, der sehr gut wasserlöslich ist.

Wasserhaltige Kupfersulfate (Hydrate),

zum Beispiel das Kupfer(II)-sulfat- Pentahydrat, haben eine

blaue Farbe.

Kupfersulfat wird zur galvanischen Verkupferung

in der Galvanotechnik und in Form der Oettelsche Lösung in der Coulometrie

zur Bestimmung von exakten Ladungsmengen

verwendet.

Das Kation geht zur Kathode.

Die paramagnetische Eigenschaft von Kupfersulfat macht die Nutzung als Kontrastmittel

in der

Magnetresonanzspektrosk opie (NMR) möglich.

In Kombination mit Ammoniumsulfat wird Kupfersulfat gegen Algen

in Schwimmbädern eingesetzt. Das Kupfersulfat verfärbt keineswegs das Wasser.

(12)

12

RE 1.209

Berechnen Sie die Leitfähigkeit eines Messingdrahtes, der einen Widerstand von0,075mm²/m hat.

Kabelverschraubung Messing umhüllt mit Nickel

Kabelbefestigung Polyamide 6 (Hexamethylendiamin) Dichtring Thermoplastischer

Kautschuk, Schutzart IP 68, Temperaturhaltbarkeit - 40 °C bis + 100 °C, O-Ring NBR (Perbunan, Nitrile Butadiene Rubber)

Bronze

SAT-Antennen-Steckdose

Rotguss Klemmverbinder

Blitzschutzanlage

Messing

Klemmschiene Schellenkörper Messing vernickelt, Band Bronze vernickelt

/ 2

33 ,

13 Sm mm

Kupferlegierungen Messing ist eine der drei

bekanntesten Kupferlegierungen, zu denen noch Bronze und

Rotguss gehören.

Messing (CuZn37)

Die Farbe von Messing wird vornehmlich vom Zinkgehalt (Zn) bestimmt.

Bei Zinkgehalten <20 % ist Messing bräunlich bis

bräunlich-rötlich. Bei Gehalten >36 % hellgelb

bis fast weißgelb.

Bronce (CuSn12)

Als Bronzen werden Legierungen mit mindestens 60 Prozent Kupfer bezeichnet, soweit

sie nicht Messinge sind, also ihr Hauptlegierungszusatz

nicht Zink ist.

Rotguss (Cu62SnZn37Pb)

Als Rotguss (auch Rotmessing oder Maschinenbronze) wird

eine Reihe von metallischen Werkstoffen

bezeichnet. Es handelt sich dabei um Legierungen

auf Kupferbasis, die für viele technische Produkte

Verwendung finden.

(13)

13

RE 1.210

Der spezifische Widerstand einer 10%-Schwefelsäure ist m

mm

M /

0255 ,

0  ² .

Berechnen Sie die Leitfähigkeit.

/ 2

22 ,

39 Sm mm

Schwefelsäure (H2SO4)

Als Batteriesäure ist Schwefelsäure ein wichtiger Bestandteil des Bleiakkumulators, wie er

beispielsweise in Automobilen als Starterbatterie eingesetzt

wird.

Ebenso wie im Bleiakkumulator dient verdünnte Schwefelsäure

auch in elektrolytischen Prozessen als Elektrolyt.

Die Vorteile gegenüber anderen Elektrolyten liegen

in der hohen Leitfähigkeit und gleichzeitig niedrigen Neigung zur Reduktion.

(14)

14

RE 1.223

Leitwert von Leitern

Berechnen Sie den Leitwert von je 1km Telefonader (Cu) von:

a) ⁰^,⁴^mm Ø, b) 0,6mm Ø, c) ⁰^,⁸^mm Ø und d) ¹^,⁰^mm Ø!

mS 163 , 7

mS 12 , 16

mS 65 , 28

mS 77 , 44

Kommunikations- Drähte

J83

T-Draht

Kommunikations- Kabel

G51

U72

Twisted-Pair

LWL

Koaxial

(15)

15

RE 1.224

Leitwert von Leitern

Eine kupferne, Steigleitung ist ¹⁸^,⁵^m lang. Der Leitwert einer Ader darf 49S nicht unterschreiten.

a) Welchem Mindestquerschnitt entspricht dies?

b) Geben Sie die zulässigen Belastungsströme für die Verlegearten A, B und C an!

Maximaler Anschlussüberstromunterbrecher

Verlegeart

Polleiter L1-L2-L3 Leistungs- und Lichtstrom-

kreise

PEN-

Leiter Neutralleiter

Haus- zuleitung

Schutz- leiter

Haus- zuleitung

Erdungs-

leiter Haupt-

potential- ausgleichs-

leiter

HPA-Leiter Verbindungmit zur Blitzschutz-

Anlage

(in Wärme-

dämmung) (in Beton) (auf

Wand) 5.2.4.3 5.4.6.2

5.2.3.7 5.2.3.7

5.2.4.3 5.4.3.1.2

5.4.2.3 5.4.2.3 5.4.7.1 5.4.7.1

[A] [A] [A] [mm²] [mm²] [mm²] [mm²] [mm²] [mm²] [mm²]

A1 A2 B1 B2 C

13 13 16 16 16 1,5 1,5 1,5 16 6 10

16 16 20 20 25 2,5 2,5 2,5 16 6 10

20 20 25 25 32 4 4 4 4 16 6 10

32 25 32 32 40 6 6 10 6 6 16 6 10

40 40 50 40 50 10 10 10 10 16 6 10

50 50 63 63 63 16 16 16 16 16 10

63 63 80 80 80 25 25 16 25 16 25 16 16 10

80 80 100 100 100 35 35 16 35 16 35 16 16 10

100 100 125 100 125 50 50 25 50 25 50 25 25 16

125 125 160 125 160 70 70 35 70 35 70 35 35 16

160 125 200 160 200 95 95 50 95 50 95 50 50 25

160 160 225 200 250 120 120 70 120 70 120 70 50 25

200 200 250 200 250 150 150 95 150 95 150 95 50 25

250 200 250 250 315 185 185 95 185 95 185 95 50 25

250 250 315 250 400 240 240 120 240 120 240 120 50 25

315 250 400 315 400 300 300 150 300 150 300 150 50 25

86 2

,

15 mm

16mm2

Verlegearten

A1 A2

B1 B2

C C

NIN _________

(16)

16

RE 1.225

Leitwert von Aldrey-Freileitung

Berechnen Sie den Leitwert eines Aldray-Freileitungsseils von km

2 ,

12 Länge und 147mm² Querschnitt ( 30,5Sm/mm²)!

S 3675 , 0

(17)

17

RE 1.226

Widerstandsdraht aus Manganin

Ein 1mm -Widerstandsdraht aus Manganin hat einen Leitwert von S

147 ,

0 .

Berechnen Sie die entsprechende Drahtlänge ( 2,36Sm/mm²)!

m 61 , 12

Manganin (Cu84,Ni4,Mn12) ist der Markenname einer Kupfer-

Mangan-(Nickel-) Legierung mit einer Zusammensetzung von 82–84 % Kupfer, 12–15 % Mangan und 2–4 % Nickel.

Es handelt sich dabei um eine Widerstandslegierung

mit einem mittleren spezifischen elektrischen Widerstand (etwa 4,3 · 10⁻⁷

Ωm) und einem geringen linearen Temperaturkoeffizienten

(geringe Temperaturabhängigkeit

des Widerstandes α = 0,02 · 10⁻³ K⁻¹).

Die Widerstands- und Temperaturkurve ist allerdings nicht so flach wie bei Konstantan, die Korrosionsfestigkeit ist ebenfalls niedriger.

Manganin wurde 1903 als Markenzeichen der Isabellenhütte Heusler

eingetragen.

Shunt aus Manganin

(18)

18

RE 1.227

Heizspirale

Eine Heizspirale wurde aus 22m Draht von ⁰^,⁷^mm Ø hergestellt.

a) Berechnen Sie den Leitwert der Spirale ( 1,22Sm/mm²)!

b) Welche Leistung hat die Spirale bei 230V ?

mS 34 , 21

Die Heizspirale oder Heizwendel besteht aus einer Heizleiterlegierung, welche spiralförmig gewickelt wird.

Heizspirale für Haar-Trockner

Heizspiralen für Ceranfelder

Heizspiralen Tauchrohrheizkörper

Wassererwärmer

(19)

19

RE 1.228

Leitfähigkeit eines Leiters

a) Berechnen Sie die Leitfähigkeit eines 2,5mm²-Leiters, der bei einer Länge von 42m einen Leitwert von ³^,⁴^S besitzt!

b) Aus welchem Material besteht der Leiter?

c) Wie schwer ist 100m des vorhandenen Leiters?

/ 2

12 ,

57 Sm mm Cu

(20)

20

RE 1.229

Leitwert einer ortsveränderlichen Installationsleitung

Der Leitwert einer 21m langen 2-poligen Leitung aus 0,75mm²- Draht sei 71,43mS.

Berechnen Sie den spezifischen Widerstand!

Mintesquerschnitt von ortsveränderlichen Leitern

Für ortsveränderliche Leitungen sind die minimalen Querschnitte der Leiter aus Kupfer in Bezug auf den Bemessungsstrom eines festangeschlossenen Verbrauchsmittels oder einer Geräte- bzw.

Kupplungssteckdose wie folgt festgelegt.

Bemessungsstrom der Verbrauchsmittel, Gerätesteckdosen und

Kupplungssteckdosen [A]

Minimaler Querschnitt

der Leiter [mm²]

bis 6 0,75

bis 10 1

bis 16 1,5

bis 25 2,5

bis 32 4

PVC- oder VPE/EPR-Isolation, freiliegend und höchstens 30 °C Umgebungstemperatur (NIN 5.2.4.4)

Orstsveränderliches Betriebsmittel Elektrisches Betriebsmittel, das während des Betriebes bewegt wird oder leicht von einem Platz zu einem anderen gebracht werden kann, während es an den Versorgungsstromkreis angeschlossen ist.

(NIN 2.1.16.04)

Ortsveränderliche Leitungen

Leiter und Leitungen, die bei ihrer Benützung bewegt werden können. (2.2.1.43)

Transportable schwere Verbrauchsmittel Leitungen zum Anschluss transportabler schwerer Verbrauchsmittel wie Elektrowerkzeuge, Motoren und schwerer landwirtschaftlicher Geräte müssen einen Querschnitt der Leiter von  2,5 mm2 Cu aufweisen. (NIN 5..2.4.5)

m mm / 25

,

0  ²

Tlf-Leitungen

(21)

21

RE 1.230

Ortsfeste Kabelleitung aus Kupfer

Ein 85m langes Cu-Kabel (_Cu 0,0175mm²/m) von 50mm² Querschnitt hat pro Draht einen Widerstand von 29,75m. a) Berechnen Sie den Leitwert eines Al-Kabels von gleichen

Abmessungen!

b) Wieviele Prozente ist der Leitwert des Al-Kabels geringer als der des Cu-Kabels (_Al 0,024mm²/m)?

NIN 1.3.2.6 Dimensionierung Leiterquerschnitte

Die Leiterquerschnitte müssen bestimmt werden, entsprechend:

- ihrer zulässigen maximalen Leitertemperatur;

- dem zulässigen Spannungsfall;

- den elektromechanischen

Beanspruchungen, die wahrscheinlich bei Kurzschlussströmen entstehen;

- anderen mechanischen Beanspruchungen, denen die Leiter ausgesetzt sein können;

- der maximalen Impedanz für das Funktionieren des Schutzes bei Körper-, Erd- und Kurzschluss;

- der Verlegeart.

NIN 5.2.4.3

Minimal notwendige Querschnitte bei fester Verlegung

Arten von Leitungen Anwendung des

Stromkreises Leiter Werkstof Mindestquers

chnitt [mm²] Feste

Verlegun g

isolierte Leiter und Kabel

Hausleitungen Cu Al

6 16 Leistungs- und

Lichtstromkreise Cu

Al 1,5

2,5 ¹⁾ Melde- und

Steuerstromkreise Cu 0,5 ²⁾ blanke

Leiter Leistungsstromkre

ise Cu

Al 10

16 Melde- und

Steuerstromkreise Cu 4

Bewegliche Leitungen mit isolierten Leitern und Kabeln

für ein besonderes Betriebsmittel

Cu

wie in der ent- sprechenden

IEC- Norm angegeben für andere

Anwendungen Cu 0,75 ³⁾

für besondere Anwendung von Schutz- und Funktionskleinspa nnung

Cu 0,75

S 25 , 12

% 46 , 36

(22)

22

RE 1.295

Hochspannungsleitung

Eine Hochspannungsleitung hat einen Drahtwiderstand ²^,⁵^m^. Berechnen Sie den Leitwert!

S 400

(23)

23

RE 1.303

Nickelin-Draht Berechnen Sie:

a) den Querschnitt und b) den Durchmesser

eines 16m langen Drahtes aus Nickelin ( 2,5Sm/mm²), wenn dieser einen Leitwert von ³^,³³^mS hat!

02131 2

,

0 mm

mm 1647 , 0

Nickelin

NiAs

Rotnickelkies mit Kalkspat aus Mansfeld, Harz.

Reibt man mit Dimethylglyoximlösung getränkte

Wattestäbchen an nickelhaltigen Münzen, färben sich die Stäbchen leicht

rötlich, wenn die Münzen mit Hautschweiß in Kontakt kamen.

USA: Liberty Nickelmünze für 2,3 Mio. Pfund versteigert

(24)

24

RE 1.306

Nebenwiderstand

Berechnen Sie die Leitfähigkeit eines Nebenwiderstandes, dessen Querschnitt 1,2mm² und dessen Länge 15m beträgt! Bei einer Spannung von 12V fliessen ¹^,¹³^A.

/ 2

177 ,

1 Sm mm

(25)

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