Professor Dr. Gerhard Birkl Atome - Photonen – Quanten Institut für Angewandte Physik Schlossgartenstraße 7
D-64289 Darmstadt Fachbereich 5 - Physik
Telefon +49 (0) 6151 - 16 2882 Telefax +49 (0) 6151 - 16 2410 gerhard.birkl@physik.tu-darmstadt.de http://www.physik.tu-darmstadt/apq
1. Effektive Brennweite zweier Linsen
Zeigen Sie, dass die effektive Brennweite zweier dünner Linsen, die sich berühren,
durch
2 1
1 1
1
f f
f
eff= +
gegeben ist.2. Optisches System mit hoher Vergrößerung
Sie wollen mit einer einzelnen dünnen Linse ein optisches Gerät aufbauen, das ein Bild mit einer Vergrößerung um einen Faktor 100 liefert. Für die Gesamtlänge der
Anordnung von Gegenstand zu Bild haben Sie eine Strecke von 25 cm zur Verfügung.
a) Welche Gegenstands- und Bildweiten ergeben sich?
b) Welche Brennweite muss die dünne Linse haben?
3. Abbildung mit möglichst geringer Gesamtlänge
Mit einer Linse vorgegebener Brennweite f wollen Sie einen Gegenstand abbilden. Die Vergrößerung ist beliebig, aber der Abstand von Gegenstand zu Bild soll minimal sein.
a) Geben Sie den minimal möglichen Abstand an.
b) An welcher Position befindet sich die Linse und wie ist die Vergrößerung?
c) Wie können Sie den optischen Aufbau modifizieren, dass bei gleich bleibender Vergrößerung der Abstand zwischen Gegenstand und Bild oberhalb der Minimallänge variiert werden kann?
4. Wassertropfen als Linse
Ein halbkugelförmiger Wassertropfen mit Radius 2 mm wirke als fokussierende Linse (Näherung: dünne Linse). Auf den Tropfen falle lotrecht Sonnenlicht mit λ = 550 nm.
a) Berechnen Sie die ’Brennweite des Tropfens’.
b) Berechnen Sie die minimale Strahltaille, wenn man den Radius des Tropfens als Radius eines einfallenden Gaußschen Strahles annimmt.
c) Berechnen Sie die zentrale Intensität im Fokus, wenn das gesamte auf den Tropfenquerschnitt auftreffende Sonnenlicht fokussiert würde.
Übungen zur Vorlesung
OPTIK I
im Sommersemester 2006
Übungsblatt 3 (Besprechung am 16. 05. 2006)
