07_RechtwinkligesDreieck_hubi.docx
Das rechtwinklige Dreieck (Satz von Thales) M7
1. Konstruiere ein Dreieck ABC mit den angegebenen Größen. Angegebene Winkel (außer dem rechten Winkel) darfst Du mit dem Geodreieck einzeichnen.
a) 𝑐 = 8 𝑐𝑚; 𝛼 = 𝛽; 𝛾 = 90°
b) 𝑏 = 7 𝑐𝑚; 𝑐 = 4 𝑐𝑚; 𝛽 = 90°
c) 𝛼 = 60°; 𝛾 = 90°; 𝑐 = 6 𝑐𝑚 d) 𝑐 = 5 𝑐𝑚; 𝑎 = 3 𝑐𝑚; 𝛾 = 90°
e) 𝛼 = 90°; 𝑐 = 5,5 𝑐𝑚; 𝑎 = 7,5 𝑐𝑚; Konstruiere den Mittelpunkt der Seite 𝑎!
f) 𝛼 = 60°; 𝛽 = 90°; 𝛾 = 30°; 𝑏 = 6 𝑐𝑚
2. Überprüfe nur durch Konstruktion, ob das Dreieck BCD mit 𝑏 = 𝑐 = 5,5𝑐𝑚 und 𝑑 = 8 𝑐𝑚 rechtwinklig ist.
3. Gegeben sind 𝑀(−2|1,5); 𝑃(4| − 3) sowie 𝑘(𝑀; 4 𝑐𝑚). Zeichne diese Punkte und den Kreis in ein Koordinatensystem ein und konstruiere die beiden Tangenten von 𝑃 aus an 𝑘.
4. In der folgenden Skizze ist 𝑔||ℎ. Außerdem sind 𝛼 = 25° und 𝛽 = 50° gegeben.
Berechne die Winkel 𝛾 und 𝛿. Begründe jeden Rechenschritt!