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9. Klasse ¨ Ubungsaufgaben 9

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Academic year: 2021

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9. Klasse ¨ Ubungsaufgaben 9

Wurzeln 01

1. Gib den Definitionsbereich an!

(a) √ x − 36 (b) √

36 + x

2

(c) 1

√ x + 36 (d) √

x

2

− 36 2. Vereinfache:

(a) √

500 + 3 √

98 − 5 √

8 − 3 √ 45 (b) √

64k

2

(c)

 s

x

5

y

5a :

s

x

3

y

3

a

2

·

s

25x

a (x, y, z > 0) (d) ( √

6

8 · 8

12

)

4

(e)

q

x

16

x

−12

(x > 0) 3. Mache den Nenner rational:

(a) 1

√ 2 (b)

√ 2 − √

√ 125 5

4. Beim L¨osen quadratischer Gleichungen erh¨alt man z. B. Ausdr¨ucke der folgenden Art.

Vereinfache diese:

(a) x

1/2

= −14 ± √

14

2

− 4 · 8 2

(b) x

1/2

= −5 ±

q

5

2

+ 4 · √ 7 · 2 √

7 2 √

7

5. Zeige, dass die Funktionsterme f(x) und g(x) beim Einsetzen des angegebenen Wertes x jeweils den gleichen Wert haben.

f(x) = 2x

2

− 6x −

32

, g(x) = x

2

+ x, x = 7 ± √ 55 2 6. Zahlen wie √

2 sind keine Br¨uche (also nicht in der Zahlenmenge Q ); sie sind in der Menge IR der reellen Zahlen enthalten. So ist √

2 auch nur ungef¨ahr gleich 1,41. Finde mit dem Taschenrechner ohne Benutzung der √

-Taste die dritte der unendlich vielen Dezimalen von √

2.

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