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Materialübersicht
· V = Vorbereitungszeit SV = Schülerversuch Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt
· D = Durchführungszeit LV = Lehrerversuch Fo = Folie GBU = Gefährdungsbeurteilung
# Die Gefährdungsbeurteilungen finden Sie auf CD 58.
M 1 Ab Entropie als Zustandsgröße M 2 Ab Entropie und Unordnung M 3 Ab Standardentropien M 4 Ab mit SV Wärmekapazität
· V: 15 min
· D: 30 min
r Eisen (Rohr, Zylinder, Quader) mit einer Masse von etwa 200 g
r Dewargefäß mit Rührer und Thermometer (digital)
r x,t - Schreiber M 5 Ab Entropieänderungen
M 6 Ab Reaktionsentropie
M 7 Ab Entropie auf Wachstumskurs M 8 Ab mit SV,
GBU#
Verdampfungsentropie
· V: 30 min
· D: 30 min
r Essigsäureethylester
r Acetylsalicylsäure
r Zweihalsrundkolben (250 ml) r Erlenmeyerkolben
(100 ml Enghals als Vorlage) r Claisenaufsatz, Liebigkühler und
Vorstoß
r Heizpilz, Magnetrührer mit Rühr- fisch
r Thermometer digital (1/100 Grad) r Waage
Minimalplan
Ihnen steht nur wenig Zeit zur Verfügung? Dann lässt sich die Unterrichtseinheit auf zwei Doppelstunden kürzen. Die Planung sieht dann wie folgt aus:
1. Stunde (M 1–M 3)
Tragen Sie die Inhalte der drei Arbeitsblätter vor. Fügen sie dabei insbesondere die Aufgaben 1 aus M 2 und 3 aus M 3 ein.
2. Stunde (M 4–M 7)
Beschränken Sie sich bei M 4 auf die angegebenen Messwerte.
Tragen Sie die Inhalte vor. Fügen Sie dabei insbesondere die Auf
gaben 1 aus M 5 und 4 aus M 6 ein.
3./4. Stunde (M 8)
Lassen Sie den Versuch als SV durchführen und die Aufgaben in Gruppenarbeit bearbeiten. Anschließend werden die Ergebnisse diskutiert.
Die Erläuterungen und Lösungen zu den Materialien inden Sie ab Seite 20.
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Unordnung als Maß der Dinge – die Entropie
Hubert Giar, Gießen
Niveau: Sek. II
Dauer: 6 Unterrichtsstunden (Doppelstunden) Kompetenzen: Die Lernenden können …
– naturwissenschaftliche Definitionen, Regeln, Gesetzmäßigkeiten und Theorien auch zu Zustandsgrößen und den Gasgesetzen erarbeiten und anwenden
– naturwissenschaftliche Modelle erarbeiten und in ihren Gültigkeitsbereichen an- wenden, hier insbesondere zu Entropie, Unordnung und Wahrscheinlichkeit – Informationen aus Versuchen zu naturwissenschaftlichen Zusammenhängen er-
schließen und die Sachverhalte dokumentieren
– fachlich kommunizieren und argumentieren und dabei Symbole, Zeichen und Fachbegriffe im richtigen Zusammenhang korrekt verwenden
– fachbezogene Sachverhalte in naturwissenschaftlichen Zusammenhängen sach- gerecht beurteilen und bewerten. Hier insbesondere in Hinblick auf die Richtung der Abläufe chemischer Reaktionen.
Der Beitrag enthält Materialien für:
ü Projektunterricht ü Übungsaufgaben
ü Schülerversuche ü differenzierte Lernangebote
Hintergrundinformationen
Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe wird die Entropie überwiegend bei spontan ablaufenden endothermen Reaktionen eingeführt und neben der Enthalpie als weite- re Antriebskraft chemischer Reaktionen benannt. So ist es zumindest Lehrbüchern, veröffentlichten Unterrichtsmaterialien und Abituraufgaben zu entnehmen. Entropie- und Enthalpieänderungen und damit das Streben nach Unordnung und nach dem Energieminimum werden für Reaktionen untersucht und berechnet. Für die Erläute- rungen zur Einheit der Entropie und zur Einführung des Faktors aus Temperatur und Entropiedifferenz sind oft detailliertere Betrachtungen notwendig. Das Streben des Systems nach minimaler Energie als Antriebskraft chemischer Reaktionen zu erken- nen, ist für Lernende oft nicht plausibel, wenn diesem die Zunahme der Energie in der Umgebung gegenübersteht und das Streben nach dem Energieminimum somit scheinbar die Gültigkeit verliert.
Für eine detailliertere Behandlung wird hier zunächst die Entropie in eine Auflistung bekannter Zustandsgrößen aufgenommen (M 1). Anschließend wird sie als Zustands- größe beschrieben (M 2–M 5), die bei Übergängen von Wärmeenergie auftritt und deren Wert entscheidend von der Temperatur abhängt. Für ausgewählte Reaktionen werden die Änderungen von Wärmeenergie und Entropie im System gegenüberge- stellt, vor allem unter Einbeziehung der Entropieänderung in der Umgebung (M 6, M 7). In einem Schülerexperiment wird eine Entropieänderung gemessen (M 8). Die Betrachtungen zur Entropieänderung im abgeschlossenen System könnten mit der Einführung der freien Reaktionsenthalpie fortgeführt werden. Um hier die Bedeutung der Entropie nicht wieder zu relativieren, sollte das allerdings in einem anderen Kon- text geschehen.
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Im Chemieunterricht der gymnasialen Oberstufe ist es in den meisten Fällen nicht möglich, thermodynamische Zustandsgrößen über die entsprechenden Differential- quotienten zu definieren und so einzuführen. Daher wird auch hier mit einem (vertret- baren) vereinfachten Ansatz gearbeitet.
Hinweise zur Didaktik und Methodik
Die Arbeitsblätter M 1–M 7 bauen das Thema Entropie kontinuierlich aufeinander auf und müssen daher nacheinander bearbeitet werden. Die experimentelle Bestimmung der Verdampfungsentropie kann unabhängig von den ersten Arbeitsblättern themati- siert werden, sofern die Zustandsgrößen Enthalpie und Entropie bekannt sind.
Grundsätzlich können alle Arbeitsblätter von den Lernenden selbstständig, vorzugs- weise in Gruppenarbeit bearbeitet werden. Anwendungen der Gasgesetze und den darin auftretenden Größen sind ebenso erforderlich wie Kenntnisse zur Wärmenergie und zur Reaktionsenthalpie. Besonders zu empfehlen ist eine konventionelle Einfüh- rung (nach Schulbuch) der Reaktionsenthalpie, der Reaktionsentropie und der freien Reaktionsenthalpie, um danach ein Projekt mit diesen Arbeitsblättern anschließen zu können.
Durchführung
Bei den Versuchen sind für ausgewählte Beispiele die Ergebnisse angegeben, für an- dere Beispiele sollen die Ergebnisse durch Messungen ermittelt werden. Selbst wenn die Schülerversuche keine exakten Werte ergeben oder ganz fehlschlagen, können Auswertungen mit den gelieferten Werten vorgenommen werden. Alle Arbeitsblätter lassen sich gegebenenfalls mit Zusatzinformationen aus dem Lösungsteil als Haus- aufgabe bearbeiten.
Literatur
Aylward, Gordon H.; Findlay, T. J. V.: Datensammlung Chemie in SI-Einheiten.
Wiley-VCH Verlag. Weinheim 1999.
Diese Datensammlung enthält alle notwendigen thermodynamischen Angaben.
Atkins, Peter W.: Physikalische Chemie. Wiley-VCH Verlag. Weinheim 2001.
Das Buch gilt als Standardwerk für Physikalische Chemie. Im Anhang sind weitere thermodynamische Angaben enthalten.
Bader, Franz: Entropie – Herrin der Energie. Schroedel Verlag. Hannover 1993.
In diesem Band werden die fächerübergreifenden Aspekte der Entropie und in der Technik herausgestellt.
Giar, Hubert: Verdampfungsenthalpie und ebullioskopische Konstanten. Praxis der Naturwissenschaf ten. Chemie in der Schule 2004 (4) 39–41.
In diesem Artikel wird die Bestimmung der Verdampfungsenthalpie und der Verdamp- fungsentropie weiterer Stoffe beschrieben.
Rifkin, Jeremy: Entropie. Ein neues Weltbild. Ullstein Verlag. Frankfurt 1985.
Das Buch zeigt die gesellschaftliche Relevanz der Entropie auf und ist heute mindes- tens so aktuell wie im Erscheinungsjahr.
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M 1 Entropie als Zustandsgröße
Die Entropie ist eine Zustandsgröße. Andere Zustandsgrößen sind die Masse, die Stoffmenge und die Enthalpie. Auch die Temperatur, der Druck und die Dichte sind Zustandsgrößen. Die Zustandsgrößen be schreiben einen Stoff in seiner makroskopischen Erscheinung. Verschiedene Zu- standsgrößen können in Beziehungen (Abhängigkeit) zueinander stehen. Einige Zu- standsgrößen ändern sich, wenn sich die Größe der betrachteten Stoffportion än- dert. Das sind die extensiven, die anderen sind die intensiven Zustandsgrößen.
Genauso wie von jedem Stoff die Masse und die Temperatur angegeben werden kann, kann auch dessen Entropie angegeben werden. Dabei hat das Doppelte einer Stoffportion auch die doppelte Entropie.
Aufgaben
In einem Gedankenexperiment sind zwei gleich große Räume A und B durch eine bewegliche Wand voneinander getrennt. Beide Räume sind mit Neon gefüllt. Die hier ausgewählten Zustandsgrößen haben auf beiden Seiten jeweils die gleichen Werte.
Durch Entfernen der Trennwand entsteht der Raum C.
a) Berechnen Sie mit der allgemeinen Gasgleichung (p · V = n · R · T, mit R = 8,31 J/(mol · K)) zunächst die fehlenden Werte für die ausgewählten Zustandsgrößen in den Räumen A und B. Ergänzen Sie die Werte in der Tabelle.
b) Geben Sie die Werte für die Zustandsgrößen im Raum C an. Unterstreichen Sie die Zustandsgrößen, deren Werte im Vergleich zu A und B unverändert bleiben.
c) In der allgemeinen Gasgleichung sind vier Zustandsgrößen enthalten, zwei extensi- ve (e) und zwei intensive (i). Kennzeichnen Sie in der Tabelle diese Zustandsgrößen (mit e und i).
d) Bestimmte extensive Zustandsgrößen lassen sich auf eine bestimmte Masse oder Stoff menge beziehen. Aus extensiven werden intensive Zustandsgrößen. Finden Sie in der Tabelle solche Paare und markieren Sie diese jeweils mit gleichen römi- schen Zahlen.
Zustandsgröße Symbol und Einheit Wert in A
bzw. B Wert in C
Temperatur T in K 298
Masse m in g
Druck p in hPa 1013
Volumen V in l 1
Dichte ρ in g/cm3 Stoffmenge n in mol molare Masse M in g/mol
Molvolumen
(1013 hPa und 298 K) Vm in l/mol Wärmekapazität Cp in J/K
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ZuständeA1A2B1B2 Bedingungdie 6 Personen bilden drei Paaredie 6 Personen sind Singles Betrag12 Euro18 Euro12 Euro18 Euro Plattform5555 4444 3333 2222 1111 Anzahl der Möglich- keiten 2. Stoffe können als Systeme mit einer bestimmte Gesamtenergie (12 oder 18, d. h. energiearm und relativ kalt oder energiereich und relativ warm) aufgefasst werden. Dieser wahrnehmbare Zustand ist der Makrozustand. Jeder einzelne Makrozustand ist durch mehrere Mikrozustände realisierbar. Diese Mikrozustände entsprechen im Modell den Möglichkeiten der Realisierung. Je größer die Anzahl der Mikrozustände ist, umso größer ist die Unordnung des Systems und damit auch dessen Entropie. Erläutern Sie, welcher der Zustände die kleinste und welcher die größte Entropie aufweist.
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M 4 Wärmekapazität
Jeder Stoff hat eine speziische Wärmekapazität (cp). Diese ist eine intensive Zustands- größe und gibt an, welche Wärmemenge notwendig ist, um ein Gramm einer Probe des Stoffes um eine Temperatur von 1 K zu erhöhen. Der Index zeigt an, dass die Wer- te jeweils bei konstantem Druck (1013 hPa) gelten. Die speziische Wärmekapazität ist von der Temperatur abhängig. Bei 298 K beträgt der Wert für Wasser 4,183 J/(g·K) und ist bei 320 K um 0,001 J/(g·K) kleiner. Wasser hat eine vergleichsweise hohe spezii- sche Wärmekapazität. Mineralöl (Motoröl) kommt nur auf 1,85 J/(g·K). Das Abkühlen von warmen Körpern funktioniert mit Mineralöl nicht so gut wie mit Wasser (beim Einsatz gleicher Massen).
Schülerversuch zur Wärmekapazität
Dieser Versuch kann mit unterschiedlichen Metallen durchgeführt werden. Im Schü- lerexperiment soll zunächst Eisen eingesetzt werden. Für die Metalle Kupfer, Silber und Blei liegen die Versuchsergebnisse vor und sind in der Tabelle unten angegeben.
Der Schülerversuch kann mit weiteren Metallen wie Aluminium oder Zink durchge- führt werden.
· Vorbereitung: 15 min · Durchführung: 15 min
Chemikalien / Gefahrenhinweise Geräte r Eisen (Rohr, Zylinder, Quader) mit
einer Masse von etwa 200 g
r Dewargefäß mit Rührer und Ther- mometer (digital)
r x,t -Schreiber Versuchsaufbau
Versuchsdurchführung
• Bestimmen Sie die exakte Masse des Körpers aus Metall und bringen Sie den Me- tallkörper an einem dünnen Faden über dem Dewargefäß an.
• Bestimmen Sie die Temperatur des Metalls (ϑ
M1) mit einer Genauigkeit von 1/100 Grad (ϑ
M1 soll der Umgebungstemperatur entsprechen).
• Befüllen Sie das Dewargefäß mit Temperaturfühler und Rührer mit exakt so viel Wasser, dass sich mit dem Wasserwert des Dewargefäßes, inklusive Zubehör, die Masse des Körpers aus dem Metall ergibt.
• Für Variante A soll die Temperatur des Wassers etwa 45 °C betragen. Bestimmen Sie den genauen Wert mit einer Genauigkeit von 1/100 Grad.
• Verbinden Sie den Temperaturfühler mit der Messeinheit und einem x,t-Schreiber und zeichnen Sie die Wassertemperatur (vorher, ϑ
W1) einige Minuten auf.
• Tauchen Sie den Eisenkörper in das Wasser des Dewargefäßes ein, öffnen Sie da- für das Dewargefäß nur so kurz wie möglich. Zeichnen Sie die Temperatur noch einige Minuten weiter auf (nachher, ϑ
W2 = ϑ
M2 = ϑ
2).
• Stellen Sie die Temperaturänderungen (∆ϑ = ϑ
2 – ϑ
1) fest und tragen Sie diese in die Tabelle ein.
• Für Variante B wird der Versuch mit etwa 35 °C für die Anfangstemperatur des Was- 45,1
0C
45,12 0C
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M 5 Entropieänderungen
Wird einem Stoff Wärme zugeführt, steigt die Beweglichkeit der Atome und damit auch die Entropie. Beim Abkühlen eines Stoffes sinkt dessen Entropie.
Bei den Versuchen (M4) wird vom warmen Wasser eine bestimmte Wärmemenge (∆Q) auf das Metall übertragen. Damit nimmt die Wärmemenge des Wassers ab und die Wärmemenge im Metall zu. Zusätzlich wird mit der Wärme noch Entropie (∆S) vom warmen Wasser auf das kalte Metall übertragen. Die Entropie des Wassers nimmt ab und die des Metalls zu. Die Änderung der Entropie des Metalls (∆SM) hat damit ein positives und die Änderung der Entropie des Wassers (∆SW) ein negatives Vorzeichen.
Diese Entropieänderung ist proportional zur Änderung der Wärmemenge.
S Q
∆ ≈ ∆ Weiterhin ist die Entropieänderung auch von der Temperatur, bei der die- se Änderung stattfindet, abhängig. Ein Zustand höchster Ordnung lässt sich mit wenig Aufwand in einen unordent- licheren überführen. Es ist ungleich aufwendiger, die Unordnung eines unordentlichen Zustandes noch weiter zu erhöhen. Ein anschauliches Beispiel hierfür ist die relativ große Verände- rung, die eine kleine LED-Leuchte in einem dunklen Raum verursacht. In einem hellen Raum ist diese weniger effektiv.
Die Zufuhr einer bestimmten Wärme- menge bewirkt bei einer niedrigen Temperatur eine größere Entropieän- derung als bei einer höheren Tempe- ratur.
Diese Temperatur ist hier bei der Auswertung der Versuche (M4) vereinfacht der Mit- telwert aus Anfangstemperatur und Endtemperatur des Wassers (T
Wm) bzw. des Me- talls (TMm).
S Q 1
∆ = ∆ ⋅T
Diese Beziehung ist von grundsätzlicher Bedeutung und lässt sich auf alle weiteren Prozesse übertragen.
Die folgenden Aufgaben zeigen, dass die Entropieänderung für den gesamten Vor- gang aus Erwärmen und Abkühlen nicht gleich bleibt (es gibt keinen Entropieerhal- tungssatz), sondern in allen Fällen zunimmt.
Thinkstock/iStock
Abb. 1: Entropie am Beispiel einer LED-Leuchte
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M 8 Verdampfungsentropie
Eine Lösung aus einem festen Stoff und einem flüssigen Lösungsmittel hat stets eine höhere Siedetemperatur als das reine Lösungsmittel. Diese Gesetzmäßigkeit wird kurz als „Siedetemperaturerhöhung“ bezeichnet. Die mathematische Formulierung der Abhängigkeit der Siedetemperaturerhöhung und der Menge des gelösten Stoffes ist die van`t Hoff`sche Gleichung. Sie ist nach dem niederländischen Nobelpreisträger Jacobus Henricus van`t Hoff (1852 – 1911) benannt.
R (T )S0 2
TS HV A
⋅
∆ = ⋅ κ
∆
Dabei steht ∆TS für die Siedetemperaturerhöhung, TS0 für die Siedetemperatur des Lösungsmittels (L) und ∆HV für die Verdampfungsenthalpie des Lösungsmittels. R ist die universelle Gaskonstante und κA der Molenbruch. Dieser beschreibt den Anteil der Stoffmenge n des gelösten Stoffes A an der gesamten Stoffmenge der Lösung. Bei verdünnten Lösungen kann vereinfacht die Stoffmenge des Lösungsmittels anstelle der gesamten Stoffmenge der Lösung eingesetzt werden.
n(A) n(A)
A n(A) n(L)bzw. A n(L)
κ = κ =
+
Mit ∆TS = TS - TS0 wird die van`t Hoff`sche Gleichung konkretisiert. TS ist dabei die Sie- detemperatur der Lösung.
0 2 0 2
R (T ) R (T )
0 S 0 S
TS TS H Abzw. TS TS H A
V V
⋅ ⋅
− = ⋅ κ = + ⋅ κ
∆ ∆
Die letzte Umformung zeigt die Abhängigkeit der Siedetemperatur der Lösung vom Molenbruch und damit vom Anteil des gelösten Stoffes.
Schülerversuch: Verdampfungsentropie
Dieser Versuch kann grundsätzlich mit mehreren Lösungen durchgeführt werden. Im Schülerexperiment soll eine Lösung von Acetylsalicylsäure in Essigsäureethylester eingesetzt werden. Für eine Lösung aus Naphtalin in Cyclohexan liegen die Versuchs- ergebnisse schon vor und sind in der Tabelle unten angegeben.
· Vorbereitung: 15 min · Durchführung: 15 min Chemikalien /
Gefahrenhinweise
Geräte r Essigsäureethylester
r Acetylsalicylsäure
r Zweihalsrundkolben (250 ml)
r Erlenmeyerkolben (100 ml Enghals als Vorlage) r Claisenaufsatz, Liebigkühler und Vorstoß r Heizpilz, Magnetrührer mit Rührfisch r Temperaturfühler mit Messeinheit
(Genauigkeit von 1/100 Grad) r Waage
Achtung: Schutzbrille tragen! Die Destillation darf nicht mit offener Flam- me erfolgen! Zündquellen sind von der Apparatur fernzuhalten.
Entsorgung: Die Stoffe werden in den Behälter für halogenfreie Kohlenwasser- stoffe gegeben.
