Brillouin-Streuung
Fortgeschrittenen Praktikum II
M. K¨ohli (1/2011)
Brillouin-Streuung
Institut f¨ ur Mathematik und Physik Albert-Ludwigs-Universit¨ at
Freiburg im Breisgau
28. Januar 2011
Inhaltsverzeichnis
1 Ziel des Versuches 1
2 Einleitung 1
3 Aufgabenstellung 2
4 Vorkenntnisse 2
5 Hinweise zum Versuch 3
6 Ger¨ateliste 3
7 Versuchsaufbau 4
8 Justieranleitung 6
9 Literatur 8
Fortgeschrittenen Praktikum II Brillouin-Streuung
1 Ziel des Versuches 2 Einleitung
Streuung von Licht wurde bereits im letzten Jahrhundert von J.Tyndall und Lord Rayleigh untersucht.
Tyndall besch¨aftigte sich mit der diffusen Lichstreuung an Partikeln in Fl¨ussigkeiten. Lord Rayleigh fand, dass die Intensit¨at des Lichtes, das an Molek¨ulen in der Atmosph¨are gestreut wird, der vierten Potenz der Lichtfrequenz proportional ist (Himmelsblau).
L. Brillouin beschreibt erstmals inelastische Lichtstreuung. Er zeigte, dass Licht, das an thermisch erreg- ten Schallwellen gestreut wird, eine Frequenzverschiebung erf¨ahrt, die gleich der Frequenz der streuenden Schallwelle ist. Diese Entdeckung erm¨oglichte es grunds¨atzlich, auf optischem Wege Schallwellen zu un- tersuchen, deren Wellenl¨ange mit der Lichtwellenl¨ange vergleichbar ist. In Fl¨ussigkeiten oder Festk¨orpern haben solche Schallwellen Frequenzen, die im GHz-Bereich liegen. Die Frequenzen sind damit um Zeh- nerpotenzen gr¨oßer als die Frequenzen, die im Ultraschallbereich erreicht werden k¨onnen.
Eine der ersten Messungen hat R. Rao durchgef¨uhrt. Er hat Schallgeschwindigkeiten in Aceton und in Tetrachlorkohlenstoff mit Hilfe einer Quecksilber- Bogenlampe gemessen. Die ersten Messungen wurden jedoch durch die spektrale Verteilung und die geringe Intensit¨at des Lichtes gew¨ohnlicher Lichtquellen sehr erschwert, und die Messergebnisse sind im Vergleich zu Ultraschallmessungen ungenau.
Seit der Entwicklung des Lasers steht f¨ur Brillouin-Streu-Experimente eine ideale Lichtquelle zur Verf¨ugung, so dass in Verbindung mit hochaufl¨osenden Interferenzspektrometern genaue Messungen durchgef¨uhrt werden k¨onnen. Messungen in Festk¨orpern geben z.B. Aufschluss ¨uber die elastischen- und elastoop- tischen Konstanten. In den letzten Jahren wurden auch Messungen an Neon-, Argon-, Krypton- und Xenonkristallen gemacht, deren elastische Konstanten von besonderem Interesse sind.
3 Aufgabenstellung
1. Justieren Sie optischen Komponenten des Versuchs (Siehe Technische Hinweise: Versuchsaufbau).
2. Nehmen Sie ein Eichspektrum des direkten Laserstrahls f¨ur das FPI auf. Schw¨achen sie dazu den Laser mit den Filtern soweit ab, dass das Ratemeter im h¨ochsten Z¨ahlbereich nicht ¨ubersteuert.
Das Spektrum soll mindestens vier Peaks des Lasers beinhalten. Periodendauer, Spannungsbereich, Integrationszeit sowie Scananzahl sind dabei sinnvoll zu w¨ahlen.
3. Nehmen Sie mindestens vier Spektren von Brombenzol auf.
Zur Aufnahme des Spektrums drehen Sie den KBr-Kristall aus den Strahlengang heraus (φ= 45°).
Um die Anfangsspannung U1 und Endspannung U2 sinnvoll zu w¨ahlen, fahren Sie die S¨agezahn- spannung zuerst in einem großen Intervall schnell durch (T≈10 s), w¨ahlen dann U1und U2so, dass ein Brillouin-Triplett (Stokespeak - Rayleighpeak - Antistokespeak) vollst¨andig auf dem Spektrum zu erkennen ist. Wahlen Sie f¨ur die Messungen eine S¨agezahndauer von T≈30 s. Pr¨ufen Sie, ob die Brillouinpeaks symmetrisch zum Rayleighpeak sind. Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in Brombenzol und den adiabatischen Kompressionsmodul von Brombenzol.
4. Vom KBr Kristall sollen die Brillouin-Spektren bei mindestens vier Orientierungswinkeln aufge- nommen werden. Drehen Sie dazu den Kristall in den Strahlengang. Nehmen Sie f¨ur ein festes Spannungsintervall (siehe dritte Aufgabe) die Streulichtspektren f¨ur die Winkel phi zwischen 30° und 90° in 5°-Schritten auf. W¨ahlen Sie hier in den Messungen T≈100 s. Bedenken Sie, dass Sie beim Kristall einen gr¨oßeren Spannungsbereich w¨ahlen m¨ussen als bei Brombenzol, um sicher ge- hen zu k¨onnen, dass die Brillouinpeaks noch innerhalb des freien Spektralbereichs des FPI liegen.
Wiederholen Sie diese Messungen.
5. Berechnen Sie f¨ur jeden gemessenen Winkel den Mittelwert der Schallgeschwindigkeit aus mindes- tens zwei Spektren (mit jeweils 3 Ordnungen).
6. Bestimmen Sie die elastischen Konstanten von KBr und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den theoretischen Werten.
4 Vorkenntnisse
Wechselwirkung von Photon und Phonon, Bragg-Streuung und Doppler Effekt.
Statische Beschreibung eines elastischen Mediums durch Deformation und Spannung, Elastizit¨ats- modulen.
Dynamische Beschreibung eines elastischen Mediums, Schallwellen in Fl¨ussigkeiten und (kubischen) Kristallen.
Eigenwertprobleme
Wirkungsweise von HeNe Laser, Fabry-Perot-Interferometer, Photomultiplier und Auswerteelek- tronik (Photonenz¨ahltechnik).
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5 Hinweise zum Versuch
Die Brechungsindices von Brombenzol und KBr stimmen fast genau ¨uberein, daher wird die Re- flexion von Licht an den Kristalloberfl¨achen fast v¨ollig unterdr¨uckt. Durch Streuung von Licht an Kratzern auf den Kristalloberfl¨achen treten trotzdem Reflexe auf. Die Streuzelle muss daher so verschoben werden, dass die Reflexe m¨oglichst schwach sind (Beobachtungsrichtung zwischen den Reflexen).
Die Blende 2 darf nicht zu weit geschlossen werden ( φ1 mm bis 1,5 mm ), da sonst die Lichtin- tensit¨at am Photomultiplier zu klein wird.
Vor dem Multiplier ist eine Blende angebracht, die bei Bereichs¨uberschreitung automatisch ge- schlossen wird. Die Blende muss von Hand ge¨offnet werden (Deckel des Lichtschutzes abnehmen und Stift mit R¨andelmutter nach oben ziehen).
Beim Ein sowie Ausschalten der Ger¨ate ist darauf zu achten, dass – das Ratemeter zuerst ein und zuletzt ausgeschaltet wird – der Verst¨arker an das Ratemeter angeschlossen ist
– die Photomultiplier-Spannung 700 V betr¨agt (nach ein bis zwei Stunden K¨uhlung kann die Spannung dann auf 1,2 kV geschaltet werden)
– die Schutzblende vor dem Photomultiplier geschlossen ist (kurzzeitig kleinste Zeitkonstante und kleinste Z¨ahlrate)
Achtung:
Die Apparatur ist sehr empfindlich gegen¨uber Dejustierungen!
Auf keinen Fall un¨uberlegte Justierarbeiten vornehmen.
Der verwendete HeNe-Laser hat eine Strahlungsleistung von 5 mW. Bei direktem Einfall in das Auge wird das Laserlicht durch die Optik mit einer Gr¨oße von 20µm auf der Netzhaut abgebildet. Dies ergibt eine Leistungsdichte von etwa 2 kW/cm2.
Niemals direkt in das Laserlicht schauen!
6 Ger¨ ateliste
Technische Daten:
HeNe Laser:λ= 543,5 nm; Linienbreite: 800 MHz
Interferometer: Freier Spektralbereich FSR = 30 GHz; Finesse F = 50 Photomultiplier: Anodenspannung: 1,2 kV; K¨uhlung: -25°C
Streuwinkel: Θ = 90°
Brechungsindice bei 543,5 nm:n(KBr) = 1,564 und n(C6H5Br) = 1,566 Spez. Dichte:ρ(KBr) = 2,75 g/cm3 undρ(C6H5Br) = 1,495 g/cm3
7 Versuchsaufbau
Abbildung 1: Aufbau des Versuches im Blockbild
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Abbildung 2: 1) He-Ne-Laser 2) 6) und 8) Linsen 3) und 5) Blenden 4) Streuzelle 7) Fabry- Perot-Interferometer 9) Shutter 10) Photomultiplier 11) Verst¨arker des PM
Abbildung 3: 1) Spannungsversorgung des Photomultipliers 2) Diskriminator 3) HV Laser 4) Spannungsversorgung FPI
8 Justieranleitung
Diese Justieranleitung geht von einem vollst¨andig abgebauten Aufbau aus. Der Aufbau s¨amtlicher Kom- ponenten dauert, falls man ge¨ubt ist, etwa eine halbe Stunde, sollte jedoch auch ohne ¨Ubung innerhalb einer Stunde zu erledigen sein. Wichtig ist eine saubere Ausrichtung s¨amtlicher Komponenten, das be- deutet, dass es besonders auf die Positionierung der Linsen und des FPI ankommt. Eine einmal justierte Komponente sollte sp¨ater nicht mehr ver¨andert werden, dies f¨uhrt im allgemeinen zu einer vollst¨andigen Neujustierung.
Der Photomultiplier ist auszuschalten. Er bleibt w¨ahrend der gesamten Justage ausgeschaltet, da er, falls der Laserstrahl direkt auf ihn treffen w¨urde, zerst¨ort werden k¨onnte. Man ¨offnet die linke obere Schraube des Shutters am Photomultiplier, um B3 sehen zu k¨onnen. Das FPI muss mit dem Verst¨arker verbunden (interne Ansteuerung, der Verst¨arker selbst kann ausgeschalten bleiben) und an die Heizung angeschlossen sein (die Heizung ist notwendig, um nicht sp¨ater lange warten zu m¨ussen, bis das FPI auf seine Endtemperatur geheizt ist).
Zuerst muss der Strahl mit Hilfe S1 parallel zu OB1 justiert werden. Dazu stellt man S1 grob auf 45°ein.
Die genaue Stellung erreicht man durch Drehen an den 3 hinteren Schrauben (wobei es gen¨ugt und emp- fehlenswert ist, die zwei Schrauben zu verwenden, die den Strahl nur nach links/rechts beziehungsweise oben/unten lenken; die dritte Schraube lenkt den Strahl diagonal in diesen Richtungen ab und erlaubt zusammen mit den beiden anderen eine Parallelverschiebung zur Achse Laser-SI). Die Parallelit¨at ¨uber- pr¨uft man, indem man B1 in fast v¨ollig geschlossenem Zustand entlang OB1 verschiebt, Parallelit¨at ist
Fortgeschrittenen Praktikum II Brillouin-Streuung erreicht, wenn sich die Position des Strahls auf B1beim Vor- und Zur¨uckfahren nicht ¨andert.
Anschliessend markiert man (beispielsweise mit einem Bleistift) die Auftreffposition des Laserstrahls auf der schwarzen Lichtschutzabdeckung bei X (siehe Abbildung1). Jetzt bringt man L1 (Brennweite f1= 30 cm) auf OB1 an. Dabei ist zu beachten, dass beim Experiment der optische Lichtweg in der Streuzelle wegen des h¨oheren Brechungsindex gr¨oßer ist als der in Luft. Man sollte den Abstand L1 - Mitte der Streuzelle also etwa zu 31,5 cm w¨ahlen, da die Streuzelle in dieser Richtung etwa 6 cm lang ist und der Brechungsindex in der Zelle n≈1,5 ist. Die L¨ange des Strahls in der Streuzelle bleibt im Experiment nicht konstant, das heißt es gibt hier keine ’genaue’ Stellung f¨ur die Linsen L1 und L2. Die Position des Laserstrahis (durch den Bleistift bei X markiert) sollte sich beim Einsetzen von L1 nicht ¨andern. B1 setzt man auf OB1 nahe an die Streuzelle, jedoch nicht so nahe, dass man B2 (s.u.) nicht mehr ideal nahe an die Streuzelle setzen kann.
Nun bringt man anstelle der Streuzelle einen Spiegel S2 in den Strahlengang. Man setzt B2 auf OB2 und stellt den Laser mithilfe S2 parallel zu OB2 ein, und zwar so, dass er B3 trifft (es kann sein, dass der Laserstrahl minimal zu hoch/tief ist, links/rechts kann man B3 durch die entsprechenden Mikrome- terschrauben am Wagen von S2 immer treffen). Wichtig ist, dass die H¨ohe des Laserstrahls ¨uber OB2 konstant ist, der Laserstrahl also nicht mithilfe der Justierschrauben an S2 zentral auf B3 gelenkt wird (falls die H¨ohe nicht exakt stimmt) da man unter genau 90°messen will (siehe Definition vonφ). Ist der Strahl auch parallel zu OB2, setzt man B1 so nahe wie m¨oglich an die Streuzelle, das heißt den Anfang von OB2. Anhand des Schattenwurfs auf der Photomultiplier-Oberfl¨ache kann man sicherstellen, dass B2 zentral durchlaufen wird. Nun setzt man das FPI auf OB2. Dabei muss man allerdings bedenken, dass sp¨ater noch L2 und L3 auf OB2 gestellt werden m¨ussen, das heisst, man muss entsprechend Platz vor und hinter dem FPI auf OB2 freilassen. Das FPI muss von vorne zentral vom Laserstrahl getroffen werden ( ¨Uberpr¨ufung beispielsweise mit einem weißen Papiertaschentuch oder einem Blatt Papier). Man bringt ein weißes Blatt Papier vor der Photomultiplier-Blende an und ¨offnet B2 weit. Jetzt muss man so lange an den beiden Justierschrauben des FPI drehen bis das erhaltene Signal konzentrisch-kreissymmetrisch ist (Kontrolle auf Blatt vor PM, die Symmetrie des Signals ist entscheidend; nicht, dass man das Signal durch Drehen an den verschiedenen Justierschrauben auf B3 ’zwingt’. Eine gute Startposition der beiden FPI-Justierschrauben ist, wenn die beiden Platten, die durch die Justierschrauben verkippt werden, etwa parallel sind). Dabei sollte man auch die Hochspannung am FPI variieren (der Verst¨arker muss daf¨ur auf INT f¨ur interne Ansteuerung gestellt werden) und beobachten, wie sich das Signal auf dem Blatt vor B3 ¨andert.
Nun setzt man L2 (f2= 20 cm, Abstand zur Streuzelle etwa 21 cm) zwischen B2 und FPI. Man justiert L2 so, dass das erhaltene Signal auf dem Blatt vor B3 wieder v¨ollig symmetrisch ist. Hierbei ist es hilfreich, B2 fast v¨ollig zu schliessen. Durch Variation der FPI-Spannung kann man einen Interferenzring gut auf dem Papier erkennen. Dieser sollte von dem Laserstrahl zentrisch durchlaufen werden. Dazu muss man unter Umst¨anden auch noch etwas an den FPI-Justierschrauben nachdrehen.
Als letztes setzt man L3 (f3 = 12 cm) 12 cm vor B3 auf OB2. Man entfernt das Blatt vor B3 und zentriert mithilfe von L3 das Signal auf B3, das Zentrum des Signals sollte bei ordentlicher Justierung nicht weiter als etwa 1 mm von B3 entfernt liegen. Beim Zentrieren auf B3 mit L3 ¨andert sich nur der Auftreffort des Signals, nicht seine Form. Bei Ver¨anderung der FPI-Spannung muss jetzt das Ringsystem (man erkennt nun einige scharfe Ringe) konzentrisch zu B3 sein, die Ringe ’wandern’ bei Ver¨anderung der FPI-Spannung in B3 hinein. Jetzt kann man den Shutter des Photomultiplier wieder anschrauben.
Vor der Eichmessung muss man starke Filter zwischen Laser und Sl stellen (h¨ochster Z¨ahlbereich am Ratemeter einstellen), damit der Photomultiplier keinen Schaden erleidet. Nach der Eichmessung kann man S2 durch die Streuzelle ersetzen.
9 Literatur
Wissenschaftliche Arbeiten
Bannwarth, M.:Brillouin Streuung - Ein Versuch f¨ur das Fortgeschrittenenpraktikum 2, Zulas- sungsarbeit Lehramt, Freiburg 2006
Davies, J.T.; Vaughan, J.M.: A new Tabulation of the Voigt Profile, Clarendon Laboratory Oxford
Benedek, G.B.; Lastovka, J.B.; Fritsch, K.; Greytak, T.:Brillouin Scattering in Liquids and Solids, Using Low-Power Lasers, Letters to the Editor Vol. 54
Shapiro, S.L.; Clintock, M.Mc; Jennings, D.A.; Barger, R.L.: Brillouin Scattering in Liquids at 4880 ˚A, IEEE Transactions on Quantum Electronics Vol. QE-2
Benedek, G.B.; Fritsch, K.:Brillouin Scattering in Cubic Crystals, Physikal Review Vol. 149 Number 2
Weiterf¨uhrende Literatur
Asbeck, A.: Brillouin-Streuung in Fl¨ussigkeiten, Staatsexamensarbeit, Physikalisches Institut Freiburg
Cummings, H.Z.; Schoen, P.E.:Linear Scattering from Thermal Fluctuations, Laser Handbook Vol. 2 S. 1031
Weber, H.; Herziger, G.:Laser, Grundlagen und Anwendungen, Physik Verlag
Born, M.; Wolf, E.: Principles of Optics, Pergamon Press, Oxford
Fowles, G.:Introduction to Modern Optics, Holt, Rinehart a. Winston, New York
Hellwege, K.W.:Einf¨uhrung in die Festk¨orperphysik Band 1, Springer Verlag Berlin
Kittel, C.:Introduction to Solid State Physics, J. Wiley, New York
Fl¨ugge, S.:Lehrbuch der theoretischen Physik, Band II, Springer Verlag
Landau, L.D.; Lifschitz, E.M.:Lehrbuch der theoretischen Physik, Band VII, Elastizit¨atstheo- rie, Akademie Verlag Berlin
