1. Nullstellenberechnung durch Ausklammern, pq-Formel, Substitution (HandwerklichesRechnen!)
Im Buch auf
- Seite 45 Nr. 3 und Nr. 5 komplett - Seite 46 Nr. 8, Nr. 9, Nr. 11 und Nr. 12 - Optional S. 46 Nr. 15
2. Monotonie
a. Im Buch auf den S. 47 und S. 48 sich über den Begriff der Monotonie bei Funktionen informieren und dieses sich verständlich machen.
b. Angehängten Fragebogendazu ausfüllen.
Aufgaben zum selbstständigen Bearbeiten
Zu a. Bemerkungen zu den Lösungsverfahren Bitte darauf achten, dass
•f(x)=0 "gesetzt wird"
•zur Verwendung der pq-Formel, die quadratische Gleichung normiert (Faktor vor ist die 1!!!) werden muss!!!
Berechnung durch Substitution (Biquadratische Gleichungen)
Dieses Verfahren kann nur auf Polynom-Gleichungen angewendet werden, die durch Substitution (Ersetzen) der x-Potenzen auf eine quadratische Gleichung zurück geführt werden können, die sogenannten Biquadratischen Gleichungen.
0 = − + = 3 − 7 + 7 = − + =
z.B.
Bei diesen Gleichungstypen werden dann zunächst die Lösungen für die Variable z(in der z-Welt) berechnet (da ja eine quadratische Gleichungvorliegt, ergeben sich also maximal 2 reelle Lösungen für z).
Danach überführt man die Lösungen für z zurück (aus der z-Welt in die x-Welt) auf die Lösungen für die Variable x
(im obigen Beispiel: = ±√ = ±√ .
Beispiel im Buch S. 44 unten
Mathematik_Eace_Ral
Analysis Seite 1
