BKO WFH11 Mathematik Dezember 2016 Fröhlig/Gerke/Paffrath/Walke 2. Klausur: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Name: __________________________ Punkte:______von 79 Note: _________
Viel Erfolg!!!
1.Vervollständige die Vierfeldertafel (6 Punkte) A, B → Wahrscheinlichkeit Ereignis A bzw. B tritt ein, A, B → Wahrscheinlichkeit Ereignis A bzw. B tritt nicht ein.
B B Summe
A
0,2
A 0,7
Summe 0,4
2. Erstellen einer Vierfeldertafel (15 Punkte)
In einer bestimmten Sportart sind 12% aller Spieler gedopt. Es wurde ein Verfahren entwickelt, mit dem die gedopten Spieler erkannt werden sollen. Dabei werden 99% aller gedopten Spieler erkannt, jedoch werden auch 4% der nicht gedopten Spieler positiv getestet.
a) Erstelle eine Vierfeldertafel. (10 Punkte)
b) Bei wie vielen Personen zeigt der Test ein falsches Ergebnis an? (3 Punkte)
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit auf eine (beliebig ausgewählte) Person zu stoßen, die gedopt ist und deren Ergebnis positiv ist? (2 Punkte)
BKO WFH12 Mathematik Dezember 2015 Fröhlig (A) 2. Klausur: Wahrscheinlichkeitsrechnung
3. Aufgabe: Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten (9 = 3, 3, 3 Punkte)
Von einem Medikament ist bekannt, dass es zu ¾ aller Fälle die Krankheit heilt. 4 Patienten werden behandelt. Wie groß die die Wahrscheinlichkeit, dass
a) kein Patient geheilt wird?
b) nur ein Patient geheilt wird?
c) mehr als 2 Patienten geheilt werden?
4. Aufgabe: Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln (13 = 4, 3, 3, 3 Punkte) Es wirdzweimal gewürfelt.
a) Bestimme die ErgebnismengeΩ.
b) Wie groß die die Wahrscheinlichkeit hintereinander die 1 und dann die 2 zu würfeln?
c) Wie groß die die Wahrscheinlichkeit nur gerade Zahlen zu würfeln?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine gerade Augensumme zu würfeln?
5. Aufgabe – Erstellen eines Baumdiagrammes für eine Produktion von Toastern (9=6+ 3 Punkte)
Bei der Produktion von Toastern kann es zu technischen und optischen Mängeln kommen. Die Wahrscheinlichkeit für eine Technische beträgt 5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Toaster optisch einwandfrei ist beträgt 99%.
a) Erstelle ein Baumdiagramm.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Toaster mangelfrei ist.
6. Aufgabe:Bestimme die Anzahl unterschiedlicher Möglichkeiten (17=5+ 3+ 4 +5 Punkte)
1. Die Mannschaft des BKO.Opladen verfügt über ingesamt 20 Feldspieler und 2 Torwarte.
Wieviel unterschiedliche Möglichkeiten hat der Trainer einer Mannschaft zusammenzustellen, wenn die Position der Feldspieler keine Rolle spielt?
Gibt es mehr oder weniger Möglichkeiten, wenn die Position eine Rolle spielt? Begründe!
2. Eine Kantine bietet 3 unterschiedliche Vorspeisen, 5 Hauptgerichte und 4 Nachtische an.
Wie viele unterschiedliche Menüs (aus Vor-, Haupt- und Nachtische) können zusammengestellt werden?
3. Du spielst Lotto „6 Kugeln aus 49“. Wieviel unterschiedliche Möglichkeiten gibt es?
(Reihenfolge spielt keine Rolle.)
4.
3 Mädchen gehen Eisessen (Jede eine Kugel). Sie können aus 15 Eissorten wählen. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Dabei soll berücksichtigt werden,wer welches Eis ißt.BKO WFH11 Mathematik Dezember 2016 Fröhlig/Gerke/Paffrath/Walke 2. Klausur: Wahrscheinlichkeitsrechnung
7. Aufgaben:Berechnen der Anzahl und deren Wahrscheinlichkeit (10 Punkte) Eine Gruppe von Schülern wurde nach ihrer Lieblingssportart befragt. Jeder 4 nannte dabei Fußball, 10 % nannten reiten, weitere 30% nannten andere Ballsportarten und der Rest – dies waren 32 Schüler - mochten gar keinen Sport.
a) Wieviel Schüler wurden befragt? (5 Punkte)
b) Erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung (→ Tabelle!) (5 Punkte).
8. Erstellen einer Vierfeldertafel (11=6+2+3 Punkte)
Eine Gruppe von 500 Personen haben sich 220 gegen Grippe impfen lassen. Von den geimpften sind 1% an Grippe erkrankt, von den nicht geimpften 3%.
a) Erstelle eine Vierfeldertafel.
b) Wie viele Personen sind an Grippe erkrankt und wie viel Prozent sind das?
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit auf eine Person zu stoßen, die geimpft ist und an Grippe erkrankt?
