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© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2013 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 3 | ISBN 978-3-209-07127-9 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
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1 Textaufgaben
I2 / H1, H2, H3 / K2
Schreibe mit Variablen an und berechne den Gesamtwert.
a) In der Schulkantine:
In der Schulkantine werden für jede Pause gleich viele Wurstsemmeln (w) vorbereitet:
Der Verkauf fi ndet in der Früh, in der ersten großen Pause, in der zweiten großen Pause und in der Mittagspause statt.
Wie viele Wurstsemmeln wurden am Montag insgesamt verkauft? Vorbereitet werden jeweils 20 Wurstsemmeln.
w + w + w + w = 4 w 20 + 20 + 20 + 20 = 4 · 20 = 80 80 Wurstsemmeln wurden insgesamt verkauft.
b) Beim Bäcker:
Der Bäcker bäckt von Montag bis Freitag jeweils s Salzstangerln.
Mit welchem Verkauf rechnet der Bäcker von Montag bis Freitag?
Wie viel Salzstangerln verkauft der Bäcker in der Woche, wenn er jeden Tag 40 Stück bäckt und keine Salzstangerl übrigbleiben?
s + s + s + s + s = 5 · s 40 + 40 + 40 + 40 + 40 = 5 · 40 = 200
Wenn alle Salzstangerl verkauft werden, sind es in der Woche insgesamt 200 Stück.
c) Waldlauf
Die Schülerinnen und Schüler haben beim Waldlauf sechs gleich lange Strecken zu bewältigen.
Die Strecken haben je nach Altersstufe eine unterschiedliche Länge. Für 10- bis 12-Jährige sind die Einzelstrecken 2 km lang, für 12 bis 14-Jährige sind sie doppelt so lang.
Wie viele km legen die Schülerinnen und Schüler zurück?
Strecke: a
a + a + a + a + a + a = 6 · a 6 · 2 km = 12 km bzw. 6 · 4 km = 24 km d) Erfi nde selbst ein Beispiel.
2 Addieren und Subtrahieren I2 / H1, H2, H3 / K2
a) Welche Rechnungen haben die gleiche Lösung?
(einfachere Variante)
7a – 2a 7a – 5a 3a – a 6a – 4a 5a – a
3a + a a + 4a 2a + 3a 6a – 2a 2a + 2a
7a – 2a = 5a a + 4a = 5a 2a + 3a = 5a 7a – 5a = 2a 3a – a = 2a 6a – 4a = 2a
5a – a = 4a 3a + a = 4a 2a + 2a = 4a 6a – 2a = 4a
Nur gleiche Variablen dürfen addiert bzw.
subtrahiert werden.
Rechnen mit Variablen
20. Addieren und Subtrahieren mit Variablen – Lösungen
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© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2013 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 3 | ISBN 978-3-209-07127-9 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
20. Addieren und Subtrahieren mit Variablen – Lösungen
b) Welche Rechnungen haben die gleiche Lösung?
(schwierigere Variante)
–2x + 3x –x + 4x –2x – 2x –x – 3x 3x – 7x
–2x + 5x 6x – 3x 2x – x x – 5x –5x + 6x
–2x + 3x = x 2x – x = x –5x + 6x = x –x + 4x = 3x –2x + 5x = 3x 6x – 3x = 3x
–2x – 2x = -4x –x – 3x = -4x 3x – 7x = –4x x – 5x = –4x c) Schreibe selbst einige Beispiele auf, die die gleiche Lösung haben.
