Vorlesung 3

Quanten computing

Vorlesung ³

12.5.16

Steffen

Reith

1

Gedanken experiment

superposition

Zu verstehen ^:

- Sperren ^{eine Katze in eine}

undurchsichtige

- In der Box ist ^ein Mechanismus _, der ^die Katze ^mit

Wahrscheinlichkeit

sofort

Klassische ^:

^ist

Ewu Katzen

^lebendig

Jetzt ^: _Koppeln den Mechanismus an einen quantenmechanischen Prozess z.B. den Zerfall ^{eines Atoms ,}

Quantenmechanik sagt ^{: Das Atom ist}

gleichzeitig

⇒ Katze gleichzeitig

tot

lebendig

Superposition

, so ist die Katzen

eutwedgt.to

lebendige

baidu.DE#g:.:h?::..:el!I::n..s::ni

So ein Teilchen dreht ^{sich mit} Anteil ^a

im und Anteil

ß

Superposition )

Klassisch ^: Ein

Bit ist

Für quantenmechanische Zustände verwendet man die

Kent

Notationen

von Paul Dirac ,

Klassische Bits 10 ) oder 117

Allgemein ^{: I} Zustand >

Später zeigt

^diese

^C

⁾ Vorteile

hat

Defm

)

xlo ) ⁺ ß

11

an ^.

Dann

aßee

gilt

platzt ^IßI

Betrag der Zustände 107 ^und 117

4

Bspm

Zulässige Zustände

107 , 117 _,

fz ^{107+72117 oder ¥107}

FMI

Klar :

# )

(F)

^It

Messed wir ^ein Qubit

, so tritt der Zustand 107 mit Wahrscheinlichkeit

?

Had

auf

Im ^? due

Beg

vom Betrag ^der Amplituden ^{ab .}

Haben aubit im Zustand

fz (107+117)

Messung 107 ^mit Ükeit 1k

auf

Münzourf

Benin

;

ftp.T.yzjeiib

" heißt Phasen

:

:

.

:#

Also ^: Haben ^z_, IE ^e _{mit ztz} ^' den gleichen

Betrag

sie sich nur durch _die Phase .

Wenn ein Qubit die Superposition ^der klassischen Zustände 107 und

11) ist _{, dann} kann _man sich die ^Zustände als _"Richtung^" vorstellen

⇒ Stelle 67 ^und 117 ^als

uuambhängigevehtoreu

= a

(f) ^{tß (g)}

^ßle

6

%)

i 1

und

are

KPTIßI

D. h _{. ein} Qnbit ist ein Vehtor ^der

Länge

? Beuc

analog ^{zu einem zwei dim . Vehtorraum über IR ,}

⇒ Also

ist

Superposition

Liuearkombinatioum

überlagerten

Zustände