Prüfungen „Grundlagen der Elektrotechnik (Service)“ vom 9.8.2008 Lösung zu Aufgabe 1: Frage 1: Umstellen der Steuerkennlinie im Abschnürbereich liefert:

Lösung zu Aufgabe 1:

Frage 1:

Umstellen der Steuerkennlinie im Abschnürbereich liefert:

( ) 2 , 141 V

V A 1 , 0

A 10 V 2

S 2 I U 2

U U

2 U

I S

3 R

th GS 2

th GS

D

⋅ =

+

⋅ = +

⇒ =

−

⋅

=

−

Da der Gatestrom Null beträgt, gilt für die Serienschaltung R

+ R

: Ω

µ =

=

=

+ 1 , 2 M

A 10

V 12 I

R U R

1 V 2 1

Die Einzelwiderstände ergeben sich aus der Spannungsteilerregel:

( + ) ⋅ = Ω ⋅ = Ω

= 214 k

V 12

V 141 , M 2 2 , U 1 R U R R

V GS 2 1 2

( + ) − = Ω − Ω = Ω

= R R R 1 , 2 M 214 k 986 k

R

Frage 2:

Ein Maschenumlauf über Versorgungsspannung und den Ausgangskreis der Transistorschaltung liefert:

( ) ( ( ) )

 

 



 ϑ −

⋅

⋅

−

=

⋅

⋅

⋅ +

⋅ Ω + Ω

−

=

⋅ +

−

=

−

− ϑ

ϑ

K K V 273

10 85 , 3 V 9 , 9

mA 1 10 85 , 3 1 100 2000

V 12 I R R U U

4

3 R

D V

Frage 3:

Bei ϑ = 273 K muss U

Null betragen. Dies wird für beliebige R

≠ 0 und R

genau dann erfüllt, wenn U

(273 K) = U

gilt:

U

= U

(273 K) = 9,9 V (10 V) Frage 4:

Bei ϑ = 100 °C = 373 K beträgt U

= 9,9 V + 0,0385 V (10 V + 400 V) und somit U

- U

= 0,0385 V (400 V). Diese Spannung muss auf U

= 1 V verstärkt werden:

( ) ⇒ = Ω ( Ω )

= 0 , 0385 40 R 2 , 6 M 2 , 5 k R

R

2 2

1

Lösung zu Aufgabe 2:

Frage 1:

Die magnetische Energie im homogenen Feld folgt aus der Energiedichte und dem Volumen:

( )

J 448 , 0 m 10 2 m 10 5 , s 2 V 10 256 , 1

m A T 5 , 1 2 V 1 B 2

W 1

2

0 2

mag

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

⋅

⋅

⋅

⋅ ⋅

= µ ⋅

⋅

=

Die Kraft ergibt sich durch Ableitung der magnetischen Energie nach dem Weg. Bei konstantem Strom muss die Änderung der magnetischen Energie durch Variation der Luftspaltlänge berücksichtigt werden (B ~ 1/δ!):

( ) 224 N

m 10 2

J 479 , W 4

d W d

d W

F d

0 0 mag 0

mag . const I

mag

= −

− ⋅ δ =

− δ = δ

⋅ δ δ δ =

=

anziehende Kraft Frage 2:

Die magnetische Feldstärke im Luftspalt folgt aus der Materialgleichung für Luft:

m 10 A 194 , B 1

H

0

⋅ µ =

=

δ

Aus dem Durchflutungsgesetz kann nun der Strom bestimmt werden:

A 775 , 1000 4

A 10 2 m 2 10 A 194 , 1 w

2 I H I w 2 H

3 6

=

⋅

⋅

⋅

⋅ δ =

⋅

= ⋅

⇒

⋅

= δ

⋅

⋅

− δ

δ

Frage 3:

Wenn die Differenz A oder B oder C zu groß wird, wird Blockieren angenommen:

C B A 1

O = + +

Alternativ Gleichung oder Schaltbild

≥1 A

B C

≥1 O1 A

B C

O1

Frage 4:

Wenn die Bremse nicht betätigt wird, kann das Rad nicht durch Bremsen blockieren.

Daher müssen die Bedingungen O1 und O2 erfüllt sein.

2 O 1 O O = ⋅

Alternativ Gleichung oder Schaltbild

&

O1 O2

& O O1

O2

O

1b 11a 21a

2b 12b 22c

3c 13a 23c

4a 14b 24a

5a 15b 25a

6b 16c 26c

7a 17c 27c

8a 18c 28a

9a 19a 29a

10a 20b 30a

Lösung zu Aufgabe 3 (Klausur 4):

1a 11c 21b

2a 12c 22a

3a 13a 23a

4a 14c 24c

5b 15a 25b

6c 16a 26c

7c 17c 27b

8c 18a 28b

9a 19a 29a

10b 20c 30a

Lösung zu Aufgabe 3 (Klausur 5):

Frage 1:

Das Drehmoment folgt aus mechanischer Leistung und Drehzahl im Bemessungspunkt:

Nm min 2581

1480 2

min 60 s kW 400 n

2

M P

MN MN

MN

=

⋅ π

⋅

⋅ =

= π

Zur Ermittlung der elektrischen Leistung muss der Wirkungsgrad bestimmt werden. Die Polpaarzahl ergibt sich aus einer Abschätzung, wann der Schlup am geringsten wird:

507 , 3000 0

1480 s 3000

min 3000 n

1

p

− =

⇒ =

⇒ =

=

: unsinnig hoch

0133 , 1500 0

1480 s 1500

min 1500 n

2

p

− =

⇒ =

⇒ =

=

: sinnvoll

48 , 1000 0

1480 s 1000

min 1000 n

3

p

− = −

⇒ =

⇒ =

=

: unsinnig, da negativ

p ≥ 3: s

negativ, also unsinnig Weitere Berechnung mit p = 2:

( 1 − s ) ( = 1 − 0 , 0133 ) = 0 , 9867

= η

Elektrische Leistung:

kW 4 , P 405 P

=

= η

Scheinleistung

kVA 9 , cos 476

S P

MN Mel

MN

=

= ϕ

Bemessungsstrom:

( ) ⋅

= ⋅

= ⋅ ϕ

− ϕ

⋅ ⋅

=

MN MN

MN

e 688 , 4 A e

V 400 3

kVA 9 , sin 476

j U cos

3

I S

L

U

U

´

L

U

U

´

Berechnung des auf die Primärseite bezogenen Motorstroms:

( 11 , 70 j 7 , 26 ) A e

A 77 , V 13 400 V 000 . 20

e A 4 , 688 ü

´ I I

I

8 , 31 j MN

2

1

⋅ = ⋅ = −

=

=

−

=

°

−

Wenn 11 , 55 kV

3 kV 20 3

´ U

=

= in die reelle Achse gelegt wird, ergibt sich die Sternspannung U

zu:

( − ) ⋅ Ω = ( + ) = ⋅

+

=

⋅ +

=

10

I j X 11 , 55 kV 11 , 70 j 7 , 26 A j 40 11 , 84 j 468 V 11 , 85 kV e 3

´ U U

kV 52 , 20 3 kV 85 , 11 3 U

U

=

⋅ = ⋅ =

Lösung zu Aufgabe 4 (Klausur 5):

1b 16c 31a

2b 17c 32c

3c 18c 33a

4a 19a 34a

5a 20b 35c

6b 21a 36b

7a 22c 37a

8a 23c 38a

9a 24a 39c

10a 25a 40b

11a 26c 41c

12b 27c 42b

13a 28a 43b

14b 29a 44a

15b 30a 45a