1 7 Ausführliche Lösungen
Im Folgenden findest Du unsere ausführlichen Lösungen zu den Simulationen. Wie in den Auf gaben sind die Schreibweisen auch hier bewusst nicht einheitlich, da Du auch im TMS unterschied liche Schreibweisen beherrschen musst. Beispielsweise kann eine Einheit, die im Nenner eines Bruchs steht, tatsächlich als Bruch geschrieben werden (m2/kg), oder aber mit negativem Exponenten (m2kg-1).
Vergleiche die Lösungen immer mit der von Dir gewählten, um zu prüfen, ob Du an einigen Stellen noch schnellere oder bessere Lösungsmöglichkeiten hast.
7.1 Simulation 1
Nr. 1 Lösung D
Der Tagesbedarf an Vitamin C beträgt , da eine Orange 50 mg Vitamin C enthält.
Die 1,5 g Vitamin C, die im Körper gespeichert sind, reichen also:
Nr. 2 Lösung D
Das Volumen des Aquariums beträgt:
Damit ergibt sich für die „Länge Fische“:
Die Anzahl der Guppys ist damit:
Nr. 3 Lösung D
Aussage I ist richtig, da für den MCH gilt:
Aussage II ist falsch, da die Gesamtzahl der Leukozyten weniger als 1 % aller Blutzellen und damit des Hämatokrits ausmachen. Eine Veränderung einer Subpopulation der Leukozyten würde keine deutliche Veränderung des Hämatokrits zur Folge haben.
Lösung A
Für den Gesamtdruck aus dem Gefäß gilt:
Für den Gesamtdruck in das Gefäß gilt:
Der Quotient von V und K ist die Differenz der Gesamtdrücke:
Alle Drücke haben die Einheit N/m2, damit hat auch die Differenz der Drücke diese Einheit. V hat die Einheit m3 ∙ s-1, damit ergibt sich:
Nr. 5 Lösung D
Wenn die potenzielle Energie vollständig in kinetische Energie umgewandelt wird, lassen sich
und gleichsetzen. Die Ladung q lässt sich weiterhin als q = ze schreiben, um die Verknüpfung zur Ladungszahl z herzustellen. Damit folgt:
Umgestellt nach ergibt sich:
Nr. 6 Lösung B
Die Anzahl der promovierten Medizinerinnen beträgt mit 0,6 für den Frauenanteil, davon 0,95 für die erfolgreichen Absolventen und davon wieder 0,6 für den Anteil an promovierenden Absolventen:
Lösung C
3800 m über dem Meeresspiegel hat der Luftdruck nach der Faustregel um 304 mmHg abgenommen:
Damit ergibt sich ein Druck von:
Relativ zum Druck auf Meereshöhe entspricht dies:
und damit 60 %.
Nr. 8 Lösung D
Der notwendige gesamte Blutfluss für die Niere BfNiere ergibt sich aus:
mNiere ist dabei das Gewicht der Niere. Bestimmung des absoluten Blutflusses, der für die Niere not-
wendig ist:
Einsetzen und nach mNiere auflösen liefert:
Lösung A
Die Körpergröße von Person A ist im Text als 1,50 m angegeben. Ihr aktuelles Gewicht lässt sich mit- hilfe des angegebenen BMI von 30 berechnen:
Da der BMI von 30 zu groß ist, muss Person A mindestens so viel abnehmen, dass sich ihr BMI an der Obergrenze des Normalbereichs befindet, das heißt er muss 25 kg/m2 betragen. Bei einer Körpergröße von 1,50 m ist das zugehörige Gewicht also:
Abnehmen muss Person A daher:
Nr. 10 Lösung C
Es kommen nur C und D in Frage, da sich im Argument des Logarithmus die Einheiten herauskürzen müssen. Für C kürzen sich alle Einheiten bis auf das Volt heraus:
Lösung B
Aussage I ist falsch: Der Elastizitätskoeffizient vervierfacht sich, denn:
Aussage II ist richtig: Der Elastizitätskoeffizient halbiert sich hierbei, denn:
Aussage III ist falsch: Der Elastizitätskoeffizient bleibt gleich, denn:
Der Einfachheit halber kann man bei Aufgaben dieser Art auch die Buchstaben weglassen und zum Beispiel bei der Beurteilung der Aussage I direkt 2 : 1/2 = 4 ausrechnen etc.
Lösung B
Die zurückgelegte Strecke s in Abhängigkeit der Zeit t und Geschwindigkeit v ist im Allgemeinen durch s = vt gegeben. In diesem Fall wird die Strecke jedoch in der angegebenen Zeitspanne zweimal zu- rückgelegt (das Signal läuft zum Herzen hin, wird reflektiert und läuft zurück zum Messgerät). Die Geschwindigkeit der Schallwelle lässt sich mithilfe der angegebenen Frequenz und Wellenlänge be- rechnen, sodass folgt:
Mit den angegebenen Werten ergibt sich:
Nr. 13 Lösung B
Aussage I ist falsch, da der Volumenstrom nicht proportional zu den Kapillardrücken, sondern zur Summe aller Drücke in der Klammer ist. Nur wenn sich alle vier Drücke verdoppeln würden, würde sich auch der Volumenstrom verdoppeln:
Aussage II ist ableitbar, der absolute Betrag x wird zweimal addiert und zweimal subtrahiert:
Aussage III ist nicht ableitbar. Wenn die Summe der beiden Drücke Pif und πc größer ist als die Summe der beiden Drücke Pc und πif, dann ist der Volumenstrom negativ:
Lösung B
Laut Text ergibt sich für die Bindungsfähigkeit der folgende Wert:
Damit folgt für die Bindungskapazität:
Nr. 15 Lösung A
Bei dieser Aufgabe handelt es sich um einen verzögerten, antiproportionalen Dreisatz. Die ersten vier Tage läuft alles normal:
Danach bräuchten die 80.000 T-Helferzellen noch 8 weitere Tage, es stehen aber inzwischen 120.000 T-Helferzellen zur Verfügung. Dies führt zur Gleichung:
Aufgelöst nach t2 ergibt sich:
Insgesamt brauchen die T-Helferzellen also
Ohne die Medikamentengabe hätten die T-Helferzellen 12 Tage benötigt, die Verkürzung beträgt also:
Lösung B
Das Volumen des Körperwassers lässt sich über das Tritium und dessen Konzentration berechnen. Die Zeitangaben bei dieser Aufgabe fließen nicht mit in die Rechnung ein, man muss davon ausgehen, dass nach den angegebenen Zeiträumen die Verteilung erreicht ist. Für das Volumen des Körperwassers gilt:
Analog gilt für das Volumen des Extrazellularraums:
Das Volumen des Intrazellularraums ergibt sich dann wie im Text beschrieben durch die Differenz der beiden berechneten Volumina:
Nr. 17 Lösung D
Da die Formel schon in der Aufgabe gegeben ist, muss in diese nur eingesetzt werden:
Die 100 ml können auch an beiden Stellen direkt weggelassen werden, da sie sich immer herauskürzen.
Nun müssen nur noch die Einheiten umgerechnet werden:
Lösung B
2 h entsprechen bei Lösung B zwei Dritteln der Infusionszeit. Übrig ist dann also ein Drittel der In- fusionslösung (ca. 0,33 l). Bei Lösung A entsprechen 4 h ebenfalls zwei Dritteln der Infusionsdauer.
Daher ist hier nach 4 h auch nur noch ein Drittel (ebenfalls ca. 0,33 l) der Infusionslösung vorhanden.
Alle anderen Aussagen führen zu Widersprüchen.
Nr. 19 Lösung B
Für den Eisenspeicher relevant ist nur das Eisen, welches ans Ferritin gebunden ist. Laut Text entspricht dies 30 % des gesamten Eisens:
Diese Menge muss dem Körper in den angegebenen drei Monaten zugeführt werden, um den ent- leerten Speicher wieder aufzufüllen. Zusätzlich muss noch der tägliche Eisenbedarf gedeckt werden.
Bei einem mg pro Tag und 90 Tagen entspricht dies 90 mg. Der Körper muss also
aufnehmen. Da er nur zehn Prozent des in der Nahrung vorhandenen Eisens aufnimmt, muss in der Nahrung das Zehnfache dieser Menge enthalten sein:
Nr. 20 Lösung E
Dem Text zufolge kann man den Sauerstoffverbrauch über die Differenz des arteriellen und des ge- mischtvenösen Blutes bestimmen:
Bei einem Herzzeitvolumen von 5 l/min ergibt sich also ein Sauerstoffverbrauch pro Minute von:
Lösung A
Der Pearl-Index ist definiert als Anzahl der Schwangerschaften pro 100 Frauen und Jahr:
Bei 18.000 Anwendungszyklen und 1000 Frauen beträgt die durchschnittliche Zahl der Anwendungs- zyklen pro Frau also 18. Da es pro Jahr 12 Anwendungszyklen gibt, beträgt die durchschnittliche An- wendungsdauer pro Frau also:
Nun werden die erhaltenen Werte in die Formel für den Pearl-Index eingesetzt:
Im Nenner müssen nach Definition 100 Frauen stehen, also:
Der Pearl-Index des neuen Verhütungsmittels beträgt also 0,8.
Lösung B
Die Konzentration des gelösten Sauerstoffs beträgt:
Die Konzentration des Kohlenstoffdioxids beträgt:
Das Verhältnis ist daher:
Nr. 23 Lösung E
Zu I: Da die Viskosität im Gesetz von Hagen-Poiseuille im Nenner steht, führt eine Halbierung zur Verdopplung des Volumenstroms.
Zu II: Der Volumenstrom ist direkt proportional zur Druckdifferenz. Eine Erhöhung um 50 % bedeutet allerdings:
Damit gilt auch für den Volumenstrom:
Zu III: Der Volumenstrom ist proportional zu r4. Damit gilt bei einer Verdopplung des Rohrdurchmes- sers/Rohrradius:
Der Volumenstrom beträgt dann also das 16-fache.
Lösung D
Zunächst müssen die Gleichgewichtspotentiale bestimmt werden. Bei Na+ ist das Verhältnis ca/ci = 10 und z = 1, für ENa ergibt sich:
Bei Ca2+ ist das Verhältnis ca/ci = 1/1000 und z = 2, für ECa ergibt sich:
Die Differenz ist dann: