LCF (Low Cycle Fatigue): Überschreiten der makroskopischen Fliessgrenze, plastische Wechselverformunen bis zum Bruch. Wenig Lastwechsel, Bruchlastspielzahl N

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LCF (Low Cycle Fatigue): Überschreiten der makroskopischen Fliessgrenze, plastische Wechselverformunen bis zum Bruch. Wenig Lastwechsel, Bruchlastspielzahl N

≤10

Coffin-Manson: ∆ ε _pl ∙ N _B ^a =C _MC ∆ ε _pl =2 ∙ ε _A

HCF (High Cycle Fatigue): Wechselnde Beansprunchung unterhalb der makroskopischen Fliessgrenze -> Ermüdung -> Anriss ->Bruch 10

< N

< 10

Basquin-Beziehung: ∆ σ ∙ N _B ^b =C _B ∆ σ =2∙ σ _A ∆ σ = Schwingbreite

Smith-Diagramm:

Das Dauerfestigkeitsschaubild ist die Zusammenfassung verschiedener Wöhler- Diagramme. Es gibt für eine Mittelspannung

σ _M ^die

dauernd ertragbare Spannung σ _D . Reine Zugfestigkeit auf der 45°

Gerade, reine Wechselbeanspruchung bei σ _M =0 . ↑ σ _M ⟹ ↓ σ _A

Schadensakkumulation Hochtrainieren Betriebsfestigkeit

Palmgren-Miner-Regel

D= ∑

i

N _i N _Bi ( σ _mi , σ _ai , z _i )

stufenweises Erhöhen -> steigern der Dauerfestigkeit gemäss

σ _a < σ _D − σ _m ⟹ ↑ σ _D

nicht harmonische Belastung ->

Belastungskollektive

T _L = 1 D _Bk ∙T _Bk

Haibachgerade:

PMR ungenau, Modifikation durch Haibachgerade. Nach Zyklen im Zeitfestigkeitsbereich Zyklen im

Dauerfestigkeitsbereich -> Änderung der Wöhler-Linie, sie wird nur noch mit halber Steigung fortgesetzt.

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Formzahlen α _k : Einfluss der Kerbe auf das Spannungsfeld K

(dyn) auf die Wechselfestigkeit

σ _n = F

A σ _{k ,max} =σ _ka + σ _km σ _km = α _k ∙ σ _m σ _ka =α _k ∙ σ _a α _k = σ _max σ _n σ _Bk =v _Sk ∙ σ _B σ _Sk =v _Sk ∙ σ _S v _Sk =1+ 0,75∙ [ ^{(c ∙α k −1)∙ ∜ 300 σ S} ] ^{K W = σ σ Wk W}

σ _Wk =b ₀ b _s δ _Wk ∙ σ _W K _W = 1

b ₀ b _s δ _Wk ^{α k > K W > 1} σ _n =¿ Nominalspannung -> mit KW

σ _max ^{v Sk =¿} statischer Kerbstützfaktor

σ _Wk =¿ Kerbwechselfestigkeit b ₀ =¿ Grössenfaktor b _s =¿

Oberflächenfaktor

δ _Wk =¿ Wechselfestigkeitsverhältnis Kerbe -> ↓ Dauerf. -> ↑ Streckgrenze (Stützwirkung)

Kerbzahlen β _k : ersetzt δ _Wk . → σ Wk(analog Sk , Bk) =b ₀ b _s 1

β _k ∙ σ _W (analog S , B)

… anstelle von σ _{k ,max} ⇆ σ _max =σ _m +σ _a (bei Sicherheit gegen…) Sicherheit gegen…

Plastisches Fliessen Ermüden Bruch

σ _{k ,max} < σ _zulF = σ _Sk

C _B S _F σ _ka <σ _zulA = σ _Ak

C _B S _D σ _{k ,max} < σ _zulB = σ _Bk C _B S _B

S

= 1.2…2.0 S

= 1.5…3.0 S

= 2.0…(4.0)

Ermüdungsfreie Werkstoffe:

- hohe Zähigkeit

- niedrige Stapelfehlerenergie

- feine Gleitverteilung

- Oberfläche unter Druckspannung

- fehlerfreie Oberfläche

- möglichst porenfrei

Vorgehensweise Dimensionierung Stab mit Nut:

1. Beanspruchungen, statische und dynamische Festigkeitswerte berechnen, mit Formzahlen oder Kerbzahlen.  u.a. σ _ka , σ _km

, σ _{W k} , σ _Bk , σ _{S k} 2.

Smith-Diagramm zeichnen. 3.

σ _{O k} bei σ _mk aus Smith-Diagramm herauslesen 

σ _Ak = σ _Ok − σ _mk

4. Dauerfestigkeitsanalyse über verschiedene Sicherheiten (gegen Fliessen, Ermüden,

Bruch)