1 5.5 Drehstrom, Mehrphasenwechselstrom Relativspannung 563 V (Effektivspannung 398 V). äquidistanter Phasenverschiebung 2 p / N (hier: 2,09 rad oder 120 ° )

1 5.5 Drehstrom, Mehrphasenwechselstrom

Mehrere (hier: N = 3) Wechselspannungen gleicher Frequenz und äquidistanter Phasenverschiebung 2p/N (hier: 2,09 rad oder 120°)

 

 



 







 N

t n U

U

1

2

0

cos  p

z.B. Norm in Europe (Abweichung + 6% -10%): Amplitude pro "Phase" 325 V (Effektivspannung 230 V), Relativspannung 563 V (Effektivspannung 398 V).

Strom wird in die Haushalte als Drehstrom geliefert und Elektroverteiler ("Sicherungskasten") aufgeteilt.

Ein Vorteil besteht in der geringeren Anzahl von Leitungen (4 statt 6). Außerdem kann man Geräte verschiedener Spannung betreiben (230 V und 398 V effektiv).

Relativspannung zwischen zwei benachbarten Anschlüssen:

   

 ^{cos cos 2 / 3}  ³

^cos  ^{/ 6} 

0 2

1

 U  U    t    t  p   U    t  p

U

Sternschaltung: Wenn die Widerstände der Verbraucher gleich sind, ist der Strom durch den Neutralleiter (Null- leiter) null, wie man z.B. mit einem Zeigerdiagramm der Ströme sehen kann, und man könnte den Neutralleiter weglassen.

Bei der Dreieckschaltung ist die Summe der Spannungen immer null (Maschenregel).

Die drei Spulen bewirken ein horizontales Magnetfeld, dessen Richtung mit der Netzfrequenz rotiert. In einem Aluminiumring wird ein Strom induziert, dessen Magnetfeld bewirkt, dass der

Modell eines Drehstrommotors

(Versuch an der Uni Hamburg)

3 5.6 Gleichrichtung

Für die meisten elektrischen und elektronischen Geräte werden nicht Wechsel-, sonder Gleichspannungen benötigt. In der Regel wird die Netzspannung (230 V) erst auf einen niedrigen Wert (z.B. 12 V)

transformiert, dann gleichgerichtet und der wellige Verlauf der Gleichspannung schließlich geglättet.

Ein Bauteil, das den elektrischen Strom nur in eine Richtung passieren lässt, heißt Diode. Ausführungen:

- Röhrendiode - Halbleiterdiode

Röhrendioden

Bei der Röhrendiode werden Elektronen von einer geheizten Kathode emittiert und von einer Anode aufgesammelt. Der umgekehrte Vorgang ist nicht möglich, da die Anode nicht geheizt wird und aus ihr keine

Elektronen austreten. Sogenannte Photozellen besitzen eine Photokathode, bei der Elektronen durch einfallendes Licht freigesetzt werden.

Heute werden fast ausschließlich Halbleiterdioden (sowie Photodioden

auf Halbleiterbasis) verwendet.

Halbleiterdioden

bestehen i.d.R. aus Silizium oder Gemanium. Das Material wird n-dotiert (Einbringen kleiner Mengen von Atomen mit 5 Elektronen in der äußersten Schale) oder p-dotiert (Einbringen von Atomen mit 3 Elektronen in der äußersten Schale). Dadurch entstehen bewegliche Ladungsträger (Elektronen und

"Löcher"). Die Funktion einer Diode basiert auf dem Verhalten der Grenzfläche zwischen entgegen- gesetzten Dotierungen (p-n-Übergang). In Sperrrichtung zieht das elektrische Feld die Elektronen und Löcher von der Grenzfläche weg, so dass eine Zone ohne Ladungsträger entsteht - hoher Widerstand, geringer "Leckstrom" . In Durchlassrichtung unterstützt das elektrische Feld die Diffusion von

Elektronen in das p-dotierte Material und der Löcher in das n-dotierte Material - niedriger Widerstand.

Anmerkung: Transistor

p n

5

Gleichrichten

- mechanisches Umpolen - elektrolytisch

- Röhren- und Halbleiterdioden

Eine einzelne Diode (Einweggleichrichter) entfernt eine Halbwelle aus der

Wechselspannung. Nachteile: nicht effizient, große Restwelligkeit nach dem Glätten.

Meist wird die Graetz-Schaltung (Brückengleichrichter) verwendet, die aus vier Dioden besteht und beide Halbwellen durchlässt.

(Wikipedia: Wdwd)

Leo Graetz,1856-1941 mechanischer Gleichrichter

(Wikipedia: Wdwd)

Versuch:

Gleichrichtung mit einer Graetz-Schaltung. Oben:

Wechselspannung. Unten:

Gleichgerichtetes Signal.

Funktionsweise

1) Liegt eine negative Halbwelle am Transformator an, wird die untere Seite von Kondensator C

auf ein Potential von –U

gebracht, während die obere Seite bei einem Potential von 0 V verbleibt.

2) Während der anschließenden positiven Halbwelle steigt das Potential an S

auf +U

an. Da D

gesperrt ist und somit kein Ladungsausgleich zwischen den

Kondensatorplatten von C

möglich ist wird die obere Seite von C

auf +2U

erhöht.

3) Da die Dioden D

bis D

nun in

Durchlassrichtung gepolt sind, wird das Potential von P

auch auf die Punkte P

bis P

übertragen.

4) In der anschließenden negativen Halbwelle geht das Potential bei P

wieder auf 0 V zurück. Da die

Spannungsdifferenz zwischen den Platten von C

erhalten bleibt sinkt auch P

von 2U

auf U

ab.

5) Steigt während der nachfolgenden

Greinacher-Schaltung

C ₁

D ₁

S ₁ S ₀ geerdet D ₄

D ₃

D ₂ P ₁

P ₂ P ₃

P ₄

C ₂ C ₃

C ₄

Der sog. Cockcroft-Walton-Generator ist ein Gleichspannungsbeschleuniger, der auf der Greinacher-Schaltung basiert. Bild oben:

Protonen-Vorbeschleuniger am

7 5.6 Skin-Effekt

Bei zeitlich veränderlichen Strömen bewirkt die Änderung des Magnetfelds, dass im Innern eines Leiters Wirbelströme entstehen. Bei hohen Frequenzen wird dadurch der Stromfluss an die Oberfläche verdrängt und nimmt nach innen exponentiell ab. Die sog. Skin-Tiefe d ist der Abstand von der Oberfläche, an dem der Strom auf 1/e abgefallen ist (ohne Herleitung):

Hier ist r der spezifische Widerstand und m die Permeabilität des Leiters.

Da der effektive Querschnitt mit zunehmender Frequenz kleiner wird, steigt der Widerstand.

 m m

r



 

0

d 2

John Cockcroft (1897-1967) Ernest Walton

(1903-1995)

Mit dem ersten Cockcroft-Walton-Generator (rechts) wurde 1930 erstmals eine künstliche Kernreaktion mit beschleunigten Teilchen durchgeführt (Nobelpreis 1951):

Li ⁷ + p → He ⁴ + He ⁴ + 17,35 MeV