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Hochschule München, Fak. 03, WS 13/14 Numerische Verfahren (Warendorf, Wolfsteiner) Beispiel: Lineare Gleichungssysteme

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Academic year: 2021

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Hochschule München, Fak. 03, WS 13/14 Numerische Verfahren (Warendorf, Wolfsteiner)

Beispiel: Lineare Gleichungssysteme

Gegeben ist folgendes Fachwerk, das aus 2 Stäben aufgebaut ist.

Durch Freischneiden des Knotens A können folgende beiden Gleichungen für die Stabkräfte F1 und F2 hergeleitet werden:

1

1 2

sin 0

cos 0

F F

F F

 

Diese können folgendermaßen umgestellt

 

12

 

sin 0

cos 1 0

x b A

F F

F

    

  

und in Matlab numerisch gelöst werden:

function Beispiel_Lineare_Gleichungssyteme alfa = 10/180*pi;

F = 10;

A=[ sin(alfa) 0;

-cos(alfa) 1];

b=[-F;0];

disp(['Kondition: ' num2str(cond(A))]);

x=A\b; % oder x=inv(A)*b;

disp(['F_1: ' num2str(x(1))]);

disp(['F_2: ' num2str(x(2))]);

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