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Hochschule München, Fak. 03, WS 13/14 Numerische Verfahren (Warendorf, Wolfsteiner) Beispiel: Approximation Gegeben sind mehrere Messwerte-Paare (x

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Academic year: 2021

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Hochschule München, Fak. 03, WS 13/14 Numerische Verfahren (Warendorf, Wolfsteiner)

Beispiel: Approximation

Gegeben sind mehrere Messwerte-Paare (x

i

,y

i

), deren funktionaler Zusammenhang durch eine Gerade

y x( ) yocx

approximiert werden sollen:

Durch eine Minimierung der Fehlerquadrate auf der Basis der Funktion lsqcurvefit können die Parameter y

o

und c bestimmt werden:

function T07_Beispiel_Approximation

% Geradengleichung:

y_o = 2; c = 3;

x = 1:.1:5;

y = y_o + c*x;

% synthetische Messfehler addieren:

x_messung=x+0.1*(randn(1,length(x)));

y_messung=y+0.3*(randn(1,length(y)));

plot(x,y,x_messung,y_messung,'*')

% Approximation:

parameter0=[1 1];

parameter = lsqcurvefit(@gerade,parameter0,x_messung,y_messung);

plot(x,y,x_messung,y_messung,'*',x,parameter(1)+parameter(2)*x);

grid on;

legend('Sollwert','Messung','approximierte Gerade') end

function y=gerade(parameter,x)

y = parameter(1) + parameter(2)*x;

end

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