456
HauptrichtungenstatistischerMethoden
•Zielgr¨osse:ZusammenhangmitAusgangsgr¨ossen–Regression1:lineare,mitnormalvert.Zufallsfehlern–Varianzanalyse1:Ausgangsgr¨ossennominal–nichtlineareRegression–nichtparametrischeRegression:glatteFunktionen–robusteRegression:nichtganznormalvert.–Zielgr¨ossezweiwertig−→logistischeRegression–VerallgemeinertelineareModelle:Zielgr¨osse∼P,...– ¨Uberlebenszeiten(alsZielgr¨ossen)–MehrereZielgr¨ossen−→MultivariateRegression–
–Versuchsplanung ” Zufalls-Effekte”−→Varianzanalyse2
457
•Abh
–Strukturgleichungs-Modelle,grafischeModelle, –(Raum-Zeit-Modelle(Wetter)) –r¨aumlich−→r¨aumlicheStatistik –zeitlich−→Zeitreihen−→Finanz-Mathematik ¨angigkeiten
–allgemein−→MultivariateStatstik ” causalinference”
458
•MehrereVariable,gleichberechtigt
−→MultivariateStatistik–Klassierung–Dimensionsreduktion–Mustererkennung–(Basisf¨urTheorievielerMethoden)
•AllgemeineMethoden–NichtparametrischStatistik,Resampling-Methoden–(MathematischeStatistik)–Bayes’scheStatistik−→KomplexeModelle–GrafischeMethoden
459
WasistStatistik?
1.Datenerfassenunddarstellen.OffizielleStatistik,BeschreibendeSt.
2.ZusammenhangherstellenzwischenWahrscheinlichkeitsmodellenundDaten,mittels–Sch
–Entscheidungstheorie(Qualit ¨atzung,Test,Vertrauensintervall
SchliessendeStatistik ¨atskontrolle)
4603.Allgemeiner:AusDatenlernen,mittels–ExplorativerDatenanalyse–Modell-Bildung(Optimierungen)
4.Beitr¨agezu–Muster-Erkennung(Diskriminanzanalyse)–Bild-Analyse(r¨aumlicheSt.)–Informationretrieval
( ¨Ahnlichkeiten,Dendrogramme)
461
BedeutungvonWahrscheinlichkeits-Modellen
•Denken,Formalismusf¨urtheoretische ¨Uberlegungen.
•Werkzeuge(statistischeMethoden)ausprobieren.
•Werkzeugeentwickeln(Optimalit¨at)
Modellestimmennie!IngrossenDatens¨atzenweichendieDaten
” vonjedem”einfachenparametrischenModellab. ” immer”
−→flexiblereModelle(glatteFunktionstattGerade)
−→
” beschreibende”Modelle:Einfach,passenabernichtganz.
462 Zufallist ¨Argernisf¨urkausalorientierteWissenschaft
−→m
¨oglichstviel
–Zeitreihen –Regression,Varianzanalyse ” erkl¨aren”,mittels
KausaleInterpretationnurzul¨assigbei–Versuchen(Randomisierung)–fachlicherBegr¨undung
