Vorwort . . . 5
Rud ums Geld
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Kontoauszug (D) Rationale Zahlen, Graphen . . . 6Geldanlagen, Autokauf (U) Prozent- und Zinsrechnung . . . 7
Laptop, Klassenfahrt (A) (D) Prozent- und Zinsrechnung, Diagramme . . . 8
Hausbau, Autokauf, Girokonto ... (U) Prozent- und Zinsrechnung . . . 9
Geldanlagen (P) Prozent- und Zinsrechnung . . . 10
Auf dem Markt (U) Terme . . . 11
Seniorenhandy (P) Lineare Funktionen, proportionale Zuordnungen . . . 12
Aus e m Al tag
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Temperaturen im Tagesverlauf (D) Rationale Zahlen . . . 13Temperaturen in Steinheim am 31.03.2013 (D) Graphen, rationale Zahlen . . . 14
Durchschnittstemperaturen maximale und minimale Temperaturen (D) Rationale Zahlen, Diagramme . . . 15
An der Tankstelle (K) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 16
Nebenkosten (A), (U), (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 17
Malwettbewerb (U) Wahrscheinlichkeitsrechnung, Baumdiagramme, Pfad- und Summenregel . . . 18
Tierpark (U) Wahrscheinlichkeitsrechnung, Baumdiagramme, Pfad- und Summenregel . . . 19
Rund ums Wasser (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 20
In e r Arbet swelt
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Bauernhof (U) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen . . . 21Milchviehwirtschaft (P) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen . . . 22
Strohballen (D) Lineare Funktionen. . . 23
Verpackungen (U) Oberflächen und Volumenberechnung von Prismen, Zylindern und Quadern . . . 24
Wettbewerb (M) Netze, Volumenberechnungen, Körper . . . 25
Telefongesellschaft (A) Lineare Funktionen. . . 26
Im Teehaus (U) Mischungsaufgaben, Verhältnisse . . . 27
Schokoladenfabrik (U) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen, Prozentrechnung . . . 28
Fahrradtacho (U) Kreis, Kreisumfang. . . 29
Lockenwickler (U) Kreis, Kreisumfang, Mantelberechnungen, Zylinder . . . 30
Rud um Fahrzeuge al r At
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Autobahn (P) Lineare Funktionen, proportionale Zuordnungen . . . 31ICE (D), (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 32
Flugzeug (D), (U) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 33
Flugverkehr (P) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 34
Ina ltse rzeichns
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Flugzeugnavigation (M) Dreieckskonstruktionen, Winkelkonstruktionen . . . 35
Fähre über die Themse (P) Dreieckskonstruktionen, Winkelkonstruktionen . . . 37
Zu Besuch (P) Lineare Funktionen. . . 38
Eisenbahnverkehr (P) Lineare Funktionen. . . 38
Auf e m Bau
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Hausbau (U) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen . . . 39Höhenbestimmung von Gebäuden und Bäumen (U) Dreieckskonstruktionen, Winkel . . . 40
Straßenbau (U) Prozentrechnung . . . 41
Hauskauf (P) Prozentrechnung . . . 42
Garten (U) Konstruktionen Inkreis, Kreis, Winkelhalbierende . . . 43
Eigenheim (U), (K) Volumen- und Flächenberechnungen am Quader . . . 44
Baugrube (D) Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen . . . 45
Lohn (U) Gleichungen, lineare Gleichungssysteme . . . 46
Es n ud Trn kn
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Trinkschokolade (D) Prozentrechnung, Kreisdiagramm . . . 47Expedition (K) Antiproportionale Zuordnungen . . . 48
Kindergeburtstag (U) Antiproportionale Zuordnungen . . . 48
Zelten (P) Antiproportionale Zuordnungen . . . 48
Lieblingsessen (D), (U) Statistik, Säulen- und Kreisdiagramme, absolute und relative Häufigkeit . . . 49
Cocktail I (D), (K) Kreisdiagramme, Prozentrechnung . . . 50
Cocktail II (D) Kreisdiagramme erstellen, Prozentrechnung, relative Häufigkeiten. . . 51
Eingemachtes (U) Volumen von Zylinder und Quader. . . 52
Mischen und Verdünnen (U) Gleichungen lösen, Mischungsaufgaben, Prozentrechnung . . 53
Einkauf auf dem Markt (U) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen . . . 54
Inhaltsstoffe von Nahrungsmitteln (U) Prozentrechnung . . . 55
Längn , Höe n ud Et fr nungn
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Rhön (P) Lineare Funktionen, Schnittpunktberechnungen . . . 56Klassenfahrt (U) Lineare Funktionen, Schnittpunktberechnungen . . . 56
Wandern (K) Lineare Funktionen, Steigungen . . . 57
Radtour (D) Lineare Funktionen, Koordinatensystem, Graphen, Steigungen . . . 58
Fahrradstrecke (D), (U) Lineare Funktionen, Graphen zeichnen, Steigungen . . . 59
Wandertour (U) Lineare Funktionen, Koordinatensystem, Graphen . . . 60
Schatzsuche (A) Umkreis, Mittelsenkrechten im Dreieck . . . 61
Ländereien pachten und kaufen (U) Gleichungen, lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen . . . 62
Gartenweg (U) Dreiecke konstruieren, Umkreis, Flächenberechnung Kreis, Flächenberechnung Dreieck . . . 63
Lösungen . . . 64
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Kontoauszug
Spar Bank
Konto 58625654 BLZ 5269841265 Kontoauszug 6Datum Erläuterungen Betrag
Kontostand 17.05.2013 154,59+
18.05 Geldautomat Spar Bank 18.05.2013/ 10.43 Uhr 50,00-
19. 05 Einkaufsmarkt EC 5264851215 67,89-
23.05 Spielzeugladen EC 236598 23,95-
30.05 Getränkemarkt EC 365897741 54,88-
31.05 Geldautomat Spar Bank 31.05.2013/ 20.36 Uhr 50,00-
01.06 Lohn, Gehalt, Rente 25685477 2031,86+
01.06 Krankenversicherung 32455447841 156,54-
01.06 Lastschrift Telefon Rechnung vom 01.05.2013 39,95- 02.06 Geldautomat 02.06.2013/ 15.45 Uhr 150,00-
Kontostand am 02.06.2013, 15.48 Uhr _________
Frau Nilson holt sich einen Kontoauszug bei ihrer Bank. Leider ist der Toner des Druckers fast leer, so- dass sie den aktuellen Kontostand in der letzten Zeile nicht richtig lesen kann. Da sie aber den Konto- stand vom 17.05.2013 weiß und anhand des Kontoauszugs Ausgaben und Einnahmen aufgelistet findet, lässt sich der Kontostand leicht berechnen. Die Ausgaben erkennt Frau Nilson an dem Minuszeichen hinter dem Geldbetrag, die Einnahmen an dem Pluszeichen.
a) Berechne Frau Nilsons Kontostand am 02.06.2013.
b) Gib den Kontostand am 31.05.2013 an.
c) Zeichne einen Graphen, der die Kontobewegungen von Frau Nilson vom 17.05.2013 bis zum 02.06.2013 wiedergibt.
Rud ums Geld Kn o auszug
17.05. 18.05. 19.05. 20.05. 21.05. 22.05. 23.05. 24.05. 25.05. 26.05. 27.05. 28.05. 29.05. 30.05. 31.05. 01.06. 02.06.
2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 –100 –200
Kontostand in €
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Geldanlagen
Lena hat zur Konfirmation Geld geschenkt bekommen.
Insgesamt sind 2 630 € zusammengekommen. Von dem Geld möchte sie sich eine neue Couch für 710 € kaufen und den Rest des Geldes möglichst gewinnbringend anle- gen. Die Couch hat Lena schon bestellt. Da sie aber erst in 3 Monaten geliefert wird, muss sie die Rechnung erst zu diesem Zeitpunkt begleichen.
Von ihrer Bank hat sie zwei Angebote zur Geldanlage vorliegen. Sie könnte entweder das gesamte Geld auf einem Tagesgeldkonto zu einem Zinssatz von 1,5 % anlegen und dann in drei Monaten die benötigten 710 € abheben oder sie könnte den Teil des Geldes, den sie nicht für die Couch benötigt, für ein Jahr auf einem Festgeldkonto zu einem Zinssatz von 1,75 % anlegen. Bei einem Tagesgeldkonto werden die Zin- sen am Ende jeden Monats ausgezahlt, beim Festgeldkonto am Ende des Jahres.
Für welches Angebot soll Lena sich entscheiden? Begründe deine Antwort.
Autokauf
Herr Siebert möchte sich ein neues Auto kaufen. Daher fährt er zum Autohändler und schaut sich verschiedene Neuwagen an. Er entscheidet sich für ein Modell, das re- gulär 32 500 € kosten soll. Der Händler sichert ihm aber einen Rabatt von 8 % zu. Zudem möchte Herr Siebert sein altes Auto in Zahlung geben. Laut Listenpreis würde er hierfür noch 7 400 € bekommen. Da das Auto aber nur wenig gefahren ist, bietet ihm der Händler einen Aufschlag von 11 % an.
a) Was müsste Herr Siebert für das neue Auto bezahlen, wenn er sein altes Auto nicht in Zah- lung geben würde?
b) Wie viel Geld muss Herr Siebert nun tatsächlich für das neue Auto von seinem Konto abhe- ben?
c) Was spart Herr Siebert durch den Rabatt in Höhe von 8 % und den Aufschlag von 11 %?
Rud ums Geld Geldn lagn , Auo kauf
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Temperaturen im Tagesverlauf
Am 01.04.2013 wurden in der Wetterwarte Süd folgende Temperaturen während des Tagesverlaufs ge- messen. Da die Darstellung der Temperaturen in Form einer Tabelle sehr unübersichtlich ist, möchte die Zeitung die Temperaturen in einem Graphen abdrucken.
Temperaturen im Tagesverlauf des 01.04.2013 Zeit Temperatur
00:00 -0,9 °C
01:00 -1,2 °C
02:00 -1,5 °C
03:00 -2,1 °C
04:00 -2,2 °C
05:00 -2,2 °C
06:00 -2,8 °C
07:00 -3,1 °C
Zeit Temperatur
08:00 -2,7 °C
09:00 -1,5 °C
10:00 0,2 °C
11:00 1,6 °C
12:00 2,2 °C
13:00 3,1 °C
14:00 3,3 °C
15:00 4,0 °C
Zeit Temperatur
16:00 4,0 °C
17:00 4,0 °C
18:00 3,4 °C
19:00 2,6 °C
20:00 1,5 °C
21:00 0,7 °C
22:00 0,0 °C
23:00 -0,5 °C
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Temperatur in °C
Zeit in Stunden
Quelle: http://www.wetterwarte-sued.com/wetterdaten/w2013_14.htm am 29.04.2013 a) Zeichne in das Koordinatensystem den Temperaturgraphen für die Zeitung.
b) Zu welcher Tageszeit wurde die höchste Temperatur gemessen?
c) Um wie viel Uhr war die Temperatur am niedrigsten?
Aus e m Al tag Tempr t ue n im Tags e rlauf
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Temperaturen in Steinheim am 31.03.2013
4 3 2 1 0 –1 –2
3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00
Temperatur (°C)
Uhrzeit
In der Wetterstation Steinheim wurden am 31.03.2013 die im oberen Graphen abgebildeten Temperatu- ren gemessen.
a) Um wie viel Uhr wurde die höchste Temperatur gemessen und wie hoch war sie?
b) Zu welcher Zeit erreicht die Tagestemperatur ihr Minimum?
c) Gib die Differenz zwischen der minimalen und maximalen Temperatur an.
d) Übertrage die Daten des Graphen in die folgende Tabelle.
Zeit 03:00 08:30 09:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00
Temperatur
Aus e m Al tag Tempr t ue n n Sten e im am 31.03.2013
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Bauernhof
Bauer Müller hat eine Wiese, die 1 km² groß ist. Im Herbst möchte er auf dieser Wiese Heu machen. Aus einem Hektar Wiese erhält man ca. 15 Heuballen.
a) Wie viele Heuballen erhält Bauer Müller aus seiner Wiese?
Ein Heuballen enthält ca. 400 kg Heu. Bauer Götz hat 6 Pferde. Im Winter füttert er diese ausschließlich mit Heu. Ein Pferd frisst pro Tag ca. 12 kg Heu.
b) Wie viele Heuballen braucht Bauer Götz, wenn seine Pferde von Oktober bis Ende April mit Heu versorgt werden sollen?
Auf dem Reiterhof von Familie Thor gibt es 25 Pferde. Die Pferde fressen in der Woche 5 Heuballen. Bei einer Auk- tion kauft Familie Thor noch 5 weitere Pferde für den Rei- terhof.
c) Wie viele Heuballen müssen sie nun pro Woche verfüttern?
Bauer Klump möchte seine Heuballen in die Scheune fahren. Für diese Arbeit stehen ihm 4 Ladewagen zur Verfügung. Jeder Ladewagen muss 20-mal fahren, damit alle Heuballen in die Scheune kommen.
Eine Fahrt dauert 1,5 h. Nachdem die Wagen 5-mal gefahren sind, fällt ein Traktor mit Ladewagen auf- grund eines Getriebeschadens aus.
d) Wie viel Zeit geht Bauer Klump durch diesen Zwischenfall verloren?
In e r Arbet swelt Baur nhf
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Milchviehwirtschaft
Eine Kuh gibt am Tag ca. 50 l Milch. Bauer Rybolt hat in seinem Stall 35 Kühe stehen, die jeden Tag zweimal gemolken werden.
Jede seiner Kühe frisst am Tag ca. 60 kg Futter. Das Futter setzt sich aus verschiedenen Bestandteilen zusammen. Zu diesen Be- standteilen gehören Gras, Heu, Gras- und Maissilage und Kraftfut- ter. Um diese Futtermengen aufzunehmen benötigen sie ca. 7 h.
Weitere 9 h verwenden sie zusätzlich für das Widerkäuen.
Natürlich haben Kühe auch Durst. Daher trinkt jede Kuh täglich ca.
80 l Wasser.
a) Wie viel Liter Milch geben Bauer Rybolts Kühe im Jahr?
b) Wie viel Tonnen Futter benötigt Bauer Rybolt in einer Woche?
c) Wie viele Stunden käut eine Kuh in der Woche wider?
Ein Wasserfass fasst 3 000 l Wasser.
d) Wie oft muss Bauer Rybolt das Wasserfass in der Woche auffüllen?
Für seine 35 Kühe hat Bauer Rybolt bereits die gesamte Futtermenge für ein Jahr eingelagert. Im Rah- men einer Hofvergrößerung kauft Bauer Rybolt Anfang Mai noch 5 Kühe dazu.
e) In welchem Monat muss Bauer Rybolt neues Futter zukaufen?
Bauer Rybolt hat insgesamt 60 ha Weidefläche. Nun überlegt er, wie viele Kühe er maximal auf seiner Weidefläche halten kann.
f) Woher könnte Bauer Rybolt die von ihm gesuchten Infor- mationen erhalten?
g) Recherchiere, wie viel Weidefläche eine Kuh im Durch- schnitt benötigt.
h) Wie viele Kühe könnte Bauer Rybolt aufgrund der Größe seiner Weidefläche maximal halten?
In eIn e r Schue r Arbet swelt Milchviehwit sca ft
