1-E
Kosinusfunktion: Aufgaben zur graphischen Darstellung
Die Kosinusfunktion y = cos x
Abb. 1-1: Die Kosinusfunktion f (x) = cos x
Die Kosinusfunktion y = cos x
1-2
f (x) = cos x
Nullstellen: xN = π2 + k π (k ∈ ℤ)
Monoton wachsend: π + 2k π ⩽ x ⩽ 2π + 2k π (k ∈ ℤ) Monoton fallend: 0 + 2k π ⩽ x ⩽ π + 2k π (k ∈ ℤ) Definitionsbereich: D f = ℝ
Wertebereich: W f = [−1, 1] minimale Periode: Tmin = 2π
Symmetrieeigenschaft: gerade Funktion cos(−x) = cos x
Die Kosinusfunktion y = cos x
Zeichnen Sie die trigonometrische Kosinusfunktion y = g (x). Erklären Sie, wie der Graph dieser Funktion aus dem Graphen von f (x) =cos x hervorgeht.
g(x) =acosx.
1 ) a>1, 2 ) 0< a <1, 3 ) a <0, a ∈ ℝ. Aufgabe 1:
1 ) b>1, 2 ) 0< b <1, b ∈ ℝ. g(x) =cos(b x).
Aufgabe 2:
g(x) =cos(x + c), c ∈ ℝ Aufgabe 3:
Kosinusfunktion: Aufgaben zur graphischen Darstellung
2-A1
Kosinusfunktion: Aufgaben zur graphischen Darstellung
Zeichnen Sie die trigonometrische Kosinusfunktion g (x) = a cos (bx + c) bei gegebenen Werten von a, b und c.
Aufgabe 4:
1 ) a = 2, b = 1
2 , c = π3 , 2 ) a = 0.7, b = 3, c = π4 ,
Zeichnen Sie die trigonometrische Kosinusfunktion g (x) = cos x + d. Erklä- ren Sie, wie der Graph dieser Funktion aus dem Graphen von f (x) = cos x hervorgeht.
Aufgabe 5:
