KARLSRUHER INSTITUT F ¨UR TECHNOLOGIE INSTITUT F ¨UR ANALYSIS
Dr. A. M¨uller-Rettkowski
WS 2011/2012 04.11.2011
3. ¨Ubungsblatt
H¨ohere Mathematik III f¨ur die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen und Physik
Aufgabe 1:
Berechnen Sie die L¨osungen:
a) y = (y0)2sin(y0), y(0) = π2 72. b) x= (y0)3+y0, y(2) = 9
4.
Aufgabe 2:
Berechnen Sie die L¨osungen:
a) y =xy0 +q4 + (y0)2. b) (y00)2+xy00−y0 = 0.
Aufgabe 3:
L¨osen Sie die Differentialgleichung
yy00−2(y0)2 + 2y0 = 0.
Aufgabe 4:
Bestimmen Sie die Differentialgleichung aller ebenen Kurven, deren Tangenten mit den Koordinatenachsen den konstanten Fl¨acheninhalt 2c2(c6= 0) bilden.
