Prof. Dr. A. Poetzsch-Heffter Dipl.-Inf. J.-M. Gaillourdet Dipl.-Inform. M. Reitz Dipl.-Inform. K. Geilmann Dipl.-Inf. P. Michel M. Sc. Y. Welsch
TU Kaiserslautern
Fachbereich Informatik AG Softwaretechnik
Übungsblatt 9: Software-Entwicklung 1 (WS 2008/09)
Ausgabe: in der Woche vom 15.12. bis zum 19.12.
Abgabe: in der Woche vom 05.01. bis zum 09.01.
Abnahme: max 2 Tage nach Abgabe
Aufgabe 1 Imperative Programmierung mit Java (Präsenzaufgabe)
Kreuzen Sie an, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Falls eine Aussage nicht eindeutig ist, disku- tieren Sie die verschiedenen Interpretationsmöglichkeiten.
wahr falsch
Ausdrücke in Java erzeugen keine Seiteneffekte.
Jeder Ausdruck ist eine Anweisung.
Es gibt Anweisungen, welche die Reihenfolge, in der Anweisungen abgearbeitet werden, beeinflussen.
Auf der rechten Seite einer Zuweisung kann ein Prozeduraufruf stehen.
Überall dort wo eine einzelne Anweisung stehen kann, kann auch ein Anweisungsblock stehen.
Der Rumpf einer while-Anweisung wird mindestens einmal ausgeführt.
Die Schleifenvariable einer for-Schleife kann auch um mehr als 1 pro Schleifendurchlauf erhöht werden.
Geschachtelte Fallunterscheidungen lassen sich durch eine Auswahlanweisung ersetzen.
Prozeduren enthalten Anweisungen und liefern immer ein Ergebnis.
Eine Prozedur kann sich in ihrem Rumpf nicht selber aufrufen.
Jede Prozedurinkarnation hat ihre eigenen lokalen Variablen.
Wennveine lokale Variable einer Prozedur ist, dann wird mitvimmer die gleiche Spei- chervariable angesprochen.
Auf jede Variable kann während der gesamten Programmausführung zugegriffen werden.
Eine Variable des Typsbool[]speichert ein Feld.
Ein Programm kann Felder erzeugen, auf die es später nicht mehr zugreifen kann.
Es kann mehrere Variablen geben die auf das gleiche Feld zeigen.
Aufgabe 2 Einfache prozedurale Programmierung (Präsenzaufgabe)
Benutzen Sie für folgende Aufgaben wieder die KlasseIO.
a) Schreiben Sie eine Java-Prozedur, die von der Kommandozeile eine Zahl n liest und, wenn n durch 2 oder 3 teilbar ist, diese Zahl wieder ausgibt, ansonsten n mit einer zusätzlich eingelesenen Zahl multipliziert und ausgibt.
b) Schreiben Sie eine Java-Prozedur, die von der Kommandozeile eine Zahl n und einen String s liest, und diesen dann n mal ausgibt
c) Sie kennen die Fakultätsfunktion in ihrer funktionalen Formulierung.
fun fac 0 = 1
| fac n = n * fac (n -1);
Programmieren Sie eine äquivalente Prozedur int fac(int n) {...} in Java. Verwenden Sie dabei eine While-Schleife, um die Rekursion der gegebenen Version zu ersetzen.
Aufgabe 3 Variablen, Zustand und Schleifen (Einreichaufgabe)
Wir betrachten folgendes prozedurale Programm, dass den ggT von zwei Zahlen berechnet:
1 public class GGT {
2
3 public static void main ( String [] args ) {
4 int m;
5 int n;
6
7 m = IO . readInt ();
8 n = IO . readInt ();
9
10 while (m > 0) {
11 int v;
12
13 v = n % m;
14 n = m;
15 m = v;
16 }
17
18 IO . println (n );
19 }
20 }
a) Geben Sie für die Eingaben 30 und 24 die Sequenz der Ausführungszustände an. Als Speicherzustand können Sie die Belegung der Variablen – sofern sie lebendig sind – verwenden und für den Steuerungs- zustand die Zeilennummer der nächsten Aktion. Betrachten Sie Zuweisungen und Deklarationen als Aktion.
b) Schreiben Sie das Programm um, so dass es bei gleicher Funktionalität eineforSchleife benutzt.
c) Schreiben Sie das Programm um, so dass es bei gleicher Funktionalität einedo-whileSchleife benutzt.
d) Geben Sie an, wie man allgemein eineforSchleife der Form for(I; C; U) { B } in einewhileSchleife überführen kann.
e) Geben Sie eine sinnvolle Abstraktion für den Anweisungsblock von Zeile 10 bis 16 an, indem Sie eine neue Prozedur einführen. Ersetzen Sie den Block entsprechend durch einen Aufruf dieser Prozedur.
Aufgabe 4 Felder und Matrizenmultiplikation (Präsenzaufgabe)
Eine zwei dimensionale Matrix kann mittels zweidimensionaler Felder leicht dargstellt werden. In dem Diagramm unten steht eine graue Box, wie z.B. 3 , für die von Java intern verwaltete Länge eines Feldes.
0 1 2
3 4 5
6 7 8
3
3 0.0 1.0 2.0 3 3.0 4.0 5.0 3 6.0 7.0 8.0
Implementieren Sie die unten angegebenen Prozeduren zur Arbeit mit Matrizen.erzeugeerstellt eine neue Matrix mit den übergebenen Ausmaßen.setsetzt einen einzelen Wert in einer Matrix neu.getliefert den Wert, der an einer angegebenen Stelle der Matrix gespeichert ist.zeilenliefert die Zahl der Zeilen der Matrix zurück,spaltenist analog definiert.ausgabesoll eine Matrix zwei dimensional als Text ausgeben.
Wenn unsinnige Zeilen- oder Spaltenangaben einer Prozedur übergeben werden, geben Sie eine Fehlermel- dung mitIOaus.
double[][] erzeuge (int zeilen , int spalten ) { ... }
void set (double[][] m , int zeile , int spalte , double wert ) { ... } double get (double[][] , int zeile , int spalte ) { ... }
int zeilen (double[][] m) { ... } int spalten (double[][] m) { ... } void ausgabe (double[][] m) { ... }
Aufgabe 5 Felder und Matrizenmultiplikation (Einreichaufgabe)
a) Realisieren Sie die Matrizenmultiplikation in der Prozedur mmult. Wenn die übergebenen Matrizen nicht zum Multiplizieren geeignet sind, geben Sienull zurück. Verwenden Sie die bereits definierten Hilfsprozeduren aus Aufgabe 5 a).
double[][] mmult (double[][] a , double[][] b) { ... }
b) Zweidimensionale Matrizen lassen sich auch mit einem eindimensionalen Feld darstellen, siehe Grafik.
0 1 2
3 4 5
6 7 8
9 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
Wie lautet die Formel um von Zeile und Spalte auf den zugehörigen Feldindex zu kommen?
class Matrix {
int zeilen , spalten ; double[] feld ;
}
Matrizen stellen wir nun mit dem VerbundMatrixdar. Implementieren Sie die folgenden Prozeduren analog zu den Aufgaben 4 und 5.
void ausgabe ( Matrix m) { ... }
Matrix erzeuge (int zeilen , int spalten ) { .... }
void set ( Matrix m , int zeile , int spalte , double wert ) { ... } double get ( Matrix m , int zeile , int spalte ) { ... }
int zeilen ( Matrix m) { ... } int spalten ( Matrix m) { ... }
Matrix mmult ( Matrix a , Matrix b) { ... }
c) In der praktischen Anwendung von Matrizen treten sogenannte Bandmatrizen auf. Diese zeichnen sich durch zwei Dreiecke mit Nullen, links unten und rechts oben aus. Das Band entlang der Diagonale ist dann die wesentliche Information, die wir nun speichern und bearbeiten wollen. Die Geometrie einer solchen Matrix wird also nicht nur durch die Zahl der Zeilen und Spalten, sondern auch durch die Zahl der Diagonalen, die nicht Null sind, bestimmt. Dabei ist die Bandbreite die Zahl der diagonalen Reihen auf einer Seite der längsten Diagonalen. Die Grafik zeigt eine Bandmatrix mit der Breite 1.
1 6 0 0 0
10 2 7 0 0
0 11 3 8 0
0 0 12 4 9
0 0 0 13 5
3
5 6.0 7.0 8.0 9.0
5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 5 10.0 11.0 12.0 13.0
class BandMatrix {
int zeilen , spalten ; int bandbreite ; double[][] feld ; }
Implementieren Sie die folgenden Prozeduren:
void ausgabeB ( BandMatrix m) { ... }
BandMatrix erzeugeB (int zeilen , int spalten , int bandbreite ) { ... } int convZeileB ( BandMatrix m , int zeile , int spalte ) { ... }
void setB ( BandMatrix m , int zeile , int spalte , double wert ) { ... } double getB ( BandMatrix m , int zeile , int spalte ) { ... }
int zeilenB ( BandMatrix m) { ... } int spaltenB ( BandMatrix m) { ... }
Matrix mmultB ( Matrix a , BandMatrix b) { ... }
d) Schreiben Sie ein Programm unter Verwendung der Lösung von Teil a) oder b), das ynach folgender Gleichung für ein eingegebenesnberechnet.
1 1 1 0
!n
· 1
0
!
= x y
!
Was berechnet dieses Programm?
Aufgabe 6 Rekursion und Iteration (Einreichaufgabe)
Schreiben Sie zwei Java-Funktionen, die auf sortierten Feldern von ganzen Zahlen mittels binärer Suche bestimmen, ob eine Zahl im Feld enthalten ist. Sie können dabei folgende Vorlagen verwenden:
static boolean binarySearch (int [] sorted , int key ) { return bSearchH ( sorted , 0, sorted . length - 1, key );
}
static boolean bSearchH (int[] sorted , int first , int last , int key ) { ...
}
a) Implementieren Sie die FunktionbSearchHrekursiv.
b) Implementieren Sie die FunktionbSearchHiterativ.
c) Testen Sie ihre Funktionen.
Aufgabe 7 Weihnachtsaufgabe (freiwillige Zusatzaufgabe)
In dieser Aufgabe werden wir mit Hilfe einer Turtle Grafik Implementierung Bilder zeichnen. Bei der Turtle Grafik haben Sie eine Zeichenfläche auf der sich eine Schildkröte (oder zumindest etwas ähnliches) mit einem Zeichenstift befindet. Die Schildkröte können Sie mit verschiedenen Befehlen steuern.
• penup()undpendown()heben bzw. senken den Zeichenstift
• forward(x)lässt die Schildkröte xSchritte in Blickrichtung laufen, wobei eine Linie gezeichnet wird, wenn der Zeichenstift unten ist
• turn(a)dreht die Blickrichtung der Turtle umaGrad
Laden Sie die Dateiturtle.zipvon der Webseite und entpacken Sie sie. Übersetzen und starten Sie die DateiTurtleGraphics.java. Sie sehen eine einfache Beispielzeichnung. Der Zeichencode befindet sich in der Prozedurdraw(). Diese Prozedur ist auch der Startpunkt für ihre Zeichnungen. In der KlasseTurtle finden sie alle Prozeduren mit der Sie die Turtle steuern können.
a) Schreiben Sie eine Prozedursquare()die ein Quadrat zeichnet und rufen Sie sie im Rumpf vondraw auf. Natürlich können Sie Prozeduren, Variablen, Schleifen, usw. verwenden.
b) Schreiben Sie Prozeduren für die folgenden Bilder:
c) Das nächste Bild ist die Kochkurve in verschiedenen Tiefen. Finden Sie heraus wie sie vom Bild der Tie- fe n zum Bild der Tiefe n+1 kommen und schreiben Sie eine Prozedurkoch(int t, int l)die eine Kochkurve der Tiefe t zeichnet, der Parameter l gibt die Kantenlänge an. Schreiben Sie eine Prozedur snow()die aus Kochkurven eine Schneeflocke zusammensetzt.
Tiefe 1
Tiefe 2
Tiefe 3
Schneeflocke
Hinweis: Es kann hilfreich sein sich weitere Primitive zur Steuerung der Schildkröte selbst als Prozedur zu definieren, wie zum Beispielbackward,left,rightodermove(x), wobei letzteres zum Beispiel die Schildkröte ohne zu zeichnen vorwärts bewegen könnte. Damit können Sie dann immer abstrakter und natürlicher komplexe Bilder beschreiben.
d) Folgende Bilder sind ebenfalls durch rekursives zeichnen von Strukturen mit Selbstähnlichkeit entstan- den. Die Vorschrift für den Farn finden Sie als Beispiel inTurtleGraphics. Über eine Möglichkeit
das Sierpinski Dreieck zu malen können Sie sich auf http://en.wikipedia.org/wiki/L-system informieren. Die Abbildung unten links zeigt die Drachenkurve, die unten rechts kann durch minimales modifizieren der Sierpinski Funktion berechnet werden.
