¨Uber die Anwendung der Photogrammetrie auf Katastervermessungen

Paper-ID: VGI 193515

Uber die Anwendung der Photogrammetrie auf ¨ Katastervermessungen

Walther¹

1 Oberregierungsbaurat, Karlsruhe

Osterreichische Zeitschrift f ¨ur Vermessungswesen¨ 33(6), S. 133–141 1935

BibTEX:

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}

ZEITSCHRI _f ÜR VERMESSUftGS . ESEft

ORGAN des

OSTERREICHISCHEN VEREINS FlJR VERMESSUNGS WESEN.

Redaktion:

Hofrat Prof. Dr. Dr. Dr. h. c. E. Doleial und o. ö. Professor Ing. Dr. H. Rohrer.

Nr. 6. Baden bei Wien, im Dezember 1935. XXXIII. Jahrg.

Über die Anwendung der Photogrammetrie auf Kataste:rvermessungen.

Von Oberregierungsbaurat Dr.-Ing. W a 1 t h e r, Karlsruhe . Die Erkenntnis der Tatsache, daß die bisherigen Methoden der Kataster­

vermessung die vorliegenden Aufga ben in a bseh barer Zeit nicht bewältige 11

können, wei l die Mittel hie rfür nicht aufzubringe n sind, führt <]Uf den Gedanken,

Abb. ^1.

andere Methoden anzuwenden, die rascher zum Ziele führen und einen gerin­

geren Kostenaufwand verursachen. So eröffnet die Photogrammetrie, i nsbeson­

dere die Luftphotogrammetrie, ganz neue Möglich keiten in wirtschaftlicher Hinsicht. Inwieweit die Photogrammetrie Anwe ndung finden kann, hängt nun von den Genauigkeitsansprüchen ab. Die Frage, we lche Genauigkeit man tat­

sächl ich benötigt, ist allerdings noch nicht genügend geklärt, auch sind die An­

forderungen nicht überal l dieselben. je denfalls wir.d es von Interesse.seiq, .anhancl

134

von Versuchsmessungen ^zu zeigen, we lchen Genauigkeitsansprüchen be im photo­

grammetrischen Ve rfahren unter bestimmten Aufnahme bedingungen pra ktisch genügt werden kann. Im folgenden soll daher kurz über die Erge bnisse einer Ver­

suchsaufnahme, die im Jahre 1 932 durchgeführt wurde, beri chtet werden.

Das Versuchsfeld (Abb. 1 )^, welches annähernd e ben und horizonta l war und eine den unbereinigten Feldlagen der badischen Rheine bene e ntsprechende Parze llierung mit rund 45 Grenzsteine n pro Hektar aufwies, wurde von künst­

lich erhöhten Standpunkten aus stere ophot ographisch erfaßt . Die Aufnahme-

Abb. 2 .

kamme r, d e r Zeiss'schc Photothcoclolit 3 b , wurde hierbei auf einer auszieh baren Leiter (Fe uerwehrleiter) von 1 5 m Höhe, die durch Haltetaue verspannt war, montiert (vgl . Abb. 2 und 3), d. h . in eine besondere Messingplatte einge baut, die am obe re n Ende der Leiter angeschraubt wurde. Mit H ilfe eines Auslösehebels konnte der (untere) Objektivversch lu ß (Klappverschluß) mittels einer 15 ^m

langen Schnur von d e r Erde aus betätigt werden .

Bei dem präzisen Bewegungsme chanismus der von der Feuerwehrgeräte­

fabrik Metz, Karlsruhe, e rbauten Leiter ließ sich die gewünschte Neigung und Kantung aµf wenige Grad genau herstellen. Die Verschwenkung wurde durch

Drehen der Räder bewerkstelligt . Die Leiter, die ein Gewicht von ca. 800 kg hatte, konnte bei trockenem Wetter leicht über die gepflügte n Felder bewegt werden .

Nach Andeutung i n Abbi ldung 4 wurden Konvergenzaufnahmen durch ­ geführt, wobe i der Abstand des Konvergenzpunktes von der ca. 150 ^m langen Aufnahmestandlinie rund 300 ^m betrug. Die zu bestimmenden Punkte waren durch besondere H olzböcke mit wei ße n Pappscheiben signalisiert; einschließlich der Paßpunkte ware n 31 Grenzsteine m it Signalen versehen. Die Mindest- und Höchstentfernungen betrugen 200 bzw. 400 ^m. Das Basisverhältnis lag somit zwischen

150

200 1 150

1·25 ^und 400

Abb. 3.

2·57 .

Die Verschwe nkung der Aufnahme kammer wurde i n A zu i:p1 = + 14g und auf B ^zu i:p2 ⁼ -19g ermittelt. Die Nei gung und Verkantung wurde näherungsweise an einer an der Kammer ange brachten Pendelvorrichtung mittels Fernrohr abgelesen. Auf Standpunkt A ergab sich für die Neigung ^-J J·6g, ^auf B - 1 1'4g (nach oben gekippt), für die Kantung fand sich -O· Jg bzw. -]·Jg.

Als Aufnahmemate rial wurden Topoplatten von Perutz verwendet (Zeit­

aufnahmen). Um von etwaigen durch Windeinflüsse bedingten Schwankungen der Leiter völ l ig unabhängig zu sein, müßten Momentaufnahmen durchgeführt werden, wobei je doch mit Rücksi cht auf das kleine Öffnungsverhältnis der Auf­

nahmekammer (feste Blende l: 25) Platten hoher Empfindlichkeit erforderlich werden.

Die Aufnahmerichtungen ware n mit der Genauigkeit bekannt, mit welcher die Leiter i n die Richtun g auf den Konvergenzpunkt (K) gedreht und die Ab­

lot ung des Objektives erfolgen konnte, das ist ungefähr auf lg bis 2g, während die Unsicherheit der Neigungs- und Kantungsbestimrnung n ur auf etwa o· 2g bis o· 3g zu sch ätzen ist. Bei der Auswertung am Zeiss-Stereoplanigraphen . (Modell C/3) wurde die erm ittelte Kippung, K�mtung und Verschwenkung an

136

den entsprechenden Projektionskamme rn eingestellt und ein Maschinenmaßstab 1: 1000 zu Grunde gelegt . Nachdem die restl iche n Fehler der gegenseitigen Orientierung beseitigt und somit ein parallaxenfreies Raummodell gewonnen war, wurde die absol ute Orientierung und der Maßstab des Raummodells auf

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0 10 20 30 40 50 100 150 200"'

Abb. 4.

A- U �^- Slat1dli11ie für die pl10togra111111etrische i\11f11ah111e.

!- II� Sla11dli11ie für die trigu11umctriscl1e Bestimmung der signalisierten lirc11zpu11kle.

Grund von vier Paßpu11kten (Abb. 4, a, b, c, d) solange verbessert, bis d ie aus den photogra111111etrischen Koordinaten - d ie an den Zählwerken des Ste re o­

planigraphen abgelesen wurden - e rre chneten Entfe rnungen mit den Soll­

Entfernungen, die sich aus den e ntsprechenden trigonometrisch bestimmte n Punkte n ergabe n, inne rhalb der unverme idlichen Fehler übereinstimmten . H ier­

auf erfolgte d ie Koordinaten be st immung aller übrigen Punkte , indem jeder

Punkt in beiden Koordinatenri chtungen je viermal eingestellt und die bezüg­

lichen Ablesungen zu einem Mittel vereinigt wurden. Die Transformation der Gerätekoordinaten in das System der trigonometrisch bestimmten Punkte (Landessystem) führte zu folgendem Ergebnis:

....:

z

+->

.::.::

:::::

p... ::1

1 2 3 4 5 (i 7 8 9 1 () 11 13 12 14 15 16 17 18 19

1

23 24 25 26 27

Tabelle I.

1 1 --

I II 1 minus II

Photogrammetrische Lan deskoord i natcn

Koordinaten

ins Landessystem ^{.. --} tran sformiert ^{6X 6)'}

i

X y X y

m m cm cm

+

1

190'30 208•39 1 ^{190•27 208•33 1 3 + 6}

190•23 194•97 ¹ 190· 17 194•9() -^1- _{6 +} 7 189•96 180•4()

1

189•91 172'68 ₁ 189•98 172'55 7 1-13 189•76

1 ^{164•87 . :1 189•76 164•72 () 1 15}

1 189•72 161·79

jl

1

1 189•58 146' 55 --- ² 1 ¹⁴ 189•5] 136'08 ⁱ 189•47 136'00 _T ¹ 4 ₁ 8 189•35 J3J· J6 _:1 189·33 u1·02 1 1 1 2 1-14 1 189' 19 122·70 189'21 122·60 2 1-1 () 1 ^{188·93 106'62 188•97 1Ofr47 4} 1 ¹⁵

1 184•35 97•58 184•34 97·51 1 + ⁷ 164'49 55·31 164•54 65•38 - 5 --^{- 7} 170•45 55·31 170'48 65·36 - 3 - 5 144•59 '55· 14 144'61 55·22 2 - 8

19'10 59·52 18'92 59·63 +18 - 1

146'21 69'88 146' 15 69•87 + 6 + 1 153•06 79·64 153' 12 79•70 - 6 - 6

150•78 98'85 150•80 98•89 - 2 4

138•52 97'89 1 ^{138•61 97•98 -- 9 - 9}

20·45 87'32

1

4·22 146'64 4•43 146•65 21 - 1

102·45 127'08 102·61 126'99 -14 + 9

109• 58 205'68 109•58 205•68 0 0

132'26 97·52 132•34 97·59 - 8 - 7 124'09 96'97 124'02 97·13 + 7 -16

für die mittlere n Koordinatenfehler findet man

l 11638

mx ⁼ ±

1/21

m ^y = + ^-

V

1718 ⁼

l/

1 6X2

"- -- 9 36 9 49 01 ()·

25 4 16 4 4 1

ii ¹

25 9 4 324 36 36 4 81 256 441 146 0 64 49

I

1

! 6 y2

36

1

49 144 169 2251 25f\!

121 l�lG ()tJ J( )() 1%

2²⁵ 49 49 25 64 1 1 36 16 81 361 1 81 0 49 256 1638

jj

1 38

Ein e zweite una bhängige Einpassung und Auswertung der Photogra111111e führte auf die mittlere n Feh l er

mx ^�� ± 7•6 cm ml/ = ± 8·3 ^cm ms=± 1 1 ·4 ^cm

!111 Durchschnitt wäre daher mit Fehlern von der Größe

zu rechn e n .

(m)x = ± 7·9 cm (m)y = ± _9·3 cm (m)s= ± 12·2 ^cm

Die Genauigkeit l äßt sich nun unter Zugrundelegung günstigerer Auf­

nahmebedingungen woh l noch etwas e rhöhe n . Die Fehler werden auch kleiner, wenn man auf die Auswertung der am Bildrand gelegenen Punkte , bei we l chen die größten Fehler ^zu erwarten sind, verzichtet . Aus Tabelle ^l erhfüt man z . ß.

nach Ausschaltung der Punkte 17, 22 und 23 (Randpunkte) m'x ⁼ ± _S·I cm

m'y = ± 10·2 ^cm

1111s = ± ^J J·4 C/11.

Wegen geringer Schwankungen der Vermessungsleiter während der ver­

hältnismäßig langen Belichtungszeit konnte bei der Versuchsaufnah me die äußerste Genauigkeit nicht e rreicht werde n . Nach andere n Untersuchungrn 1) l äßt sich nämlich bei einer Aufnahmeentfernung von 90 ^m praktisch eine Genauig­

keit der Pun kt bestimmung (gut e instellbare Punkte) von ^± J· 1 cm, das sind bei 300 ^m Entfernung rund ±4 ^cm erzielen; vorausgesetzt wird h ierbe i, daß es sich um Norrnalstereogramme h andelt und daß es nur auf die zur Bildebene parall e l e n Fehlerkomponenten ankommt . Bei einem Basisverhältnis 1: 2, wel­

ches i m Mitte l der Versuchsaufnahme zugrundelag, wird jedoch auch der Fehler i n der Aufnahmerichtung nicht größer sein.

Darüber hinaus ist zu beachten, daß die relative Genauigkeit i. a . höher ist, d. h. der Abstand nahe beieinander gelegener Punkte (z. B . Grundstücks­

bre iten) kann genauer ermittelt werden als der Abstand weit von e inander ent­

fernter Punkte . Legt man z. B . die Tabel l e I zugrunde und trägt die Fehler der Streckenermittlung als Funktion der Streckenlängen auf, so findet man, daß i m D urchschnitt d e r Fehler bei e i n e r Strecke von 1 0 ^m n ur den dritten Tei l be­

trägt gegenüber dem Fehler einer Strecke von beispielsweise 1 80 ^m.

Mit e ine m Stere ograrnrn konnte bei den angestel lten Vusuchsmessungrn eine Fläche von ca . 4·8 lza mit rund 200 Grenzpunkten erfaßt werden . Da die beiden Aufnahmen e inschließlich der genäherten Bestimmung der äußeren 1) Vgl . R a a b, Über die Bedeutung der neuen photogrammetrischen M ethode. für das Vermessungswesen unter besonderer Berücksichtigung der Architekturvermessung, Bild­

messung und Luftbildwesen Nr. 4/1 934 und Nr. 1 /1 935, und W a l t h e r, Wirtschaftliche Betrachtungen über die photogranimetrischen Vermessungen i n Baden, Verlag : Zeiss-Aero­

topograph G. m. b. H . , Jena 1 932.

Orientierung in etwa e iner Stunde durchgeführt werden konnten , und für diese Fläche vier Paßpunkte ausreichen, geht die Feldaufnahme sehr rasch von statten . Allerdings dürfen keine H indern isse auftreten, welche die Einsicht in das Gelände erschwere n . Ein Nachteil der terrestrisch-photogrammetrischen Aufnahmen l iegt aber auch darin, daß die Genauigkeit der Punkt bestimmung se hr verschieden ist , weil ja das Basisverhältnis mit zunehmender Aufnahme­

entfernung immer kleiner wird.

Gün stiger l iegen d ie Verhältnisse, wenn man die optische Achse der Auf­

nahmekammer im Augenblick der Aufnahme ungefähr lotrecht richten kann.

In die se m Falle werden - eine horizontale Gelän dee bene vorausgesetzt - prak­

tisch alle Punkte gleich genau bestimmt und der Abstandsfehler hat keinen Einfluß auf die Genauigkeit der Lagebestimmung. Bei Verwendung von Topo-

/\hb. !1.

plaU.en wird 11ia11 bei einer Aufnahmeentfernung von 300 ^m eine Ge nauigl<eit

von ±4 cm für eine Komponente des Lagefehlers e rreichen können 2), sofern der Trage^r der Aufnahmekammer während der Belichtungszeit s ich nicht in

Rewegung befindet, bzw. die Bewegungen k:einen Einfluß mehr auf die Schärfe der Abbildung haben (Momenta^ufnahmen).

Es liegt daher der Gedanke ^nahe, für die Aufna hme einen Fesselballon

zu verwenden, bei welchem einerseits nur geringe Bewegungen zu e rwarten und

dessen Betriebskosten andererseits verhältnismäßig niedrig sind. Man kann

wohl annehmen, daß die Kosten der Aufnahme mit dem Fesselballon ungefähr diese lbe n sein werden wie bei der Leiteraufnahme, für welche anhand der Ver­

suchsaufnahme die Kosten praktisch ermittelt wurden . In Abbildung 5 sind

die Kosten für die verschiedenen Aufnahmemethoden dargestellt. Die Erspar­

nisse bei An^wen^duⁿg ^des pho^to^gramrnet^rischen Ve rfahrens (Aufnahme mit

2) Auch bei der Orthogonala11fnahme kann mit einer höheren Genauigkeit i. <L nicht gerechnet werden.

140

Leiter, bzw. Fessel ballon) sind je nach Parzellienmg und Gelände verhältnissen mit 2000 bis 10.000 ^RM/qkm anzunehme n 3).

Die Verwendung eines Fesselbal lons hat auch den Vorteil, daß so kleine Ge biete noch verme ssen werden können , bei denen eine Verwendung des Flug­

zeuges odu eines motorisierten Ballons aus wirtschaftlichen Gründe n nicht mehr in Frage kommt. Bei der Katastervermessung handelt Es sich aber viel­

fach um die Neuaufnahme verhältnismäßig kleiner Ge biete .

Nach Andeutung in Abbildung 6 (Modell) könnte der Fesselballon mit einem besonderen vierrädri ge n Wagen über die FeldEr geführt und nach jedu Aufnahme mittels einer Handwinde niederge bracht werden, um die Pl atten auszuwe chse ln und gegebenenfalls aus den mitgeführten Stahlflaschen eine Nachfül lung vorzun<:11111en. Das Gewicht der Ballon­

hülle ist mit rund 30 kg anzunehmen, das 300 ^m lange Stah lseil mit zwei isolierten Kupftrsee len für ele ktrische Auslösung de s Obje ktivversch lusses wird etwa 1 2 kg, die zwei Aufnahmekammern e benso 12 kg wiegen. Gibt man noch 46 kg Auftrie b zur Straffhaltung des Se i les, so müßte der Bal lon beiWas­

serstoffüllung einen Durchmc sser von rund S· 5 ^m haben . Die Fül lung des Bal lons, der einen Inhalt von 84 cbm hat, kostet 50 bis 60 RM. Die Bal lon­

füllung kann, wenn von Zeit zu Zeit eine Nach ­ fül lung vorgenommen wird, solange Verwendung finden, bis ein Transport auf öffentlicher Straße notwendig wird. Die Anschaffungskosten der ganzen Ausrüstung - ohne Aufnahmekammern - sind auf 3000 ^{RM zu} schätzen. Wen n statt einem H alteseil dre i so lche p yramidenförmig aufgespannt werden, kann man auch mit einer Aufnahme kammer aus­

kommen. Die Feldarbeit wird dabei wesrntlich

Abb. 6. zeitraubender, die Auswertung etwas abgekürzt Zu bemerke n ist noch, daß bei einem kugel-·

förmigen Ballon noch eine vertikale Stoffläche als Seitensteuer in das Trag­

netz des Ballons e inzuflechten ist , damit durch den Windeinfluß die Photo­

platten einer jeweiligen Tagesaufnahme - gleich bleibende Windrichtung vor­

ausgesetzt - parallel gerichtet, d. h. gegenseitig nicht verkantet sind.

Um angenäherte Senkrechtaufnahme n zu erzielen, sind an einer der beiden fest mit einander verbun denen Aufnahmekammern zwe i zueinander senkrecht stehende U-förmig gebogene Röhren mit Que cksilberfüllung anzubringen, in wel che Metallspitzen nur wenig e intauchen. Die l etzteren werden in den Strom­

kreis der ele ktrischen Zuleitung e ingeschaltet , so daß eine Verschlußauslösung nur erfolgt, wenn die Photoplatte annähernd horizontal l iegt. Eine von der Erde aus sicht bare Klappe am Aufnahme gerät wird die erfolgte Belichtung anzeigen.

3) Vgl . auch W a 1 t h e r und T öpf e r, Photogrammetrische Katastervermessung, Bildmessung und Luftbildwesen 1 935, H eft 2, Seite 61.

Nach den vorgehenden überschläglichen Berechnungen ist die Verwendung eines Fesselballons wohl in Erwägung zu ziehen, da einmal eine höhere Genauig­

keit ^zu erwarten ist als bei Flugaufnahmen, andererseits die Betriebskosten ver­

hältnismäßig gering sind und dieses Verfahren daher auch für ganz kleine Auf­

nahmege biete in Betracht kommt .

Streuung bei Beobachtungswerten verschiedenen Gewichtes„

Von Annemarie K 1 e t e t s c h k a - S c h m i d.

Bei Beobachtungswerten verschiedenen Gewichtes wird zumeist der Streuungswert als „mittlerer Fehler der G e w i c h t s e i n h e i t" berechnet:

(1) ^{cr =} ±

V

;

\

\11,1obei f die Abstän de der Beobachtungswerte vom Mittel, p das Gewicht dieser Werte und 17 ihre Zahl bedeutet . Der Nenner (17-1) stellt bekanntlich die Zahl der Überbestimmungen vor, so daß er bei bekanntem wahren Mittel den Wert 17, und bei vermittelnden Beobachtungen, wo diese Zahl auch (n ^-2), (n - 3), . . . (n - ^m) usw. sein kann, den entsprechenden Wert annimmt.

D ieser mittlere Fehler der Gewichtseinheit gibt nun nicht immer ein anschauliches B ild der Verteilung der Beobachtungen um ihr Mittel. Er stellt die Verteilung nur in dem Fall dar, wenn alle Werte höheren Gewichts sich i n Einzelwerte vorn Gewichte 1 auflösen . D a s trifft nur dann zu, wenn das höhere Gewicht durch Zusammenfassung gle ichgroßer Beobachtungswerte von ur­

sprünglich gleichem Gewicht - zum Zwecke der Rechenerleichterung - gewonnen wurde, also ein fiktives ist, stellt aber i n allen jenen Fällen, wo wirk­

liche Verschiedengewichtigkeit vorliegt, ein bloßes Gedankenexperiment vor.

Die Formel (I) gilt zunächst offenbar für Werte, die durch mehrmals wiederholte Messung ein und derselben Größe entstanden sind. Diese Werte stellen bildlich Punkte auf einer Geraden vor, die sich - falls es sich um rein zufällige Fehler handelt - n ach der G a u ß'schen Fehlerkurve um ihr Mittel, d. i . den wahrscheinlich sten Wert der Größe , verteilen. Tritt jeder Beobachtungs­

wert nur einmal auf, so liegt gleiches Gewicht der Punkte vor, welcher Fall hier nicht behandelt werden soll. Es wird aber besonders bei h äufiger Wieder­

holung der Messung, welche i mmer nur eine Verbesserung des Resultates mit sich bringen kann, auch vorkommen, daß ein Tei l der Beobachtungen i nnerhalb der jeweiligen Meßgenauigkeit gleichgroß ausfällt . Solche durch mehrfaches Auftreten ausgezei ch neten Punkte können auf zweierlei Art bewertet werden, entweder als m e h r e r e Punkte gleichen Wertes von g 1 e i c h e m oder als e i n Punkt von m e h r f a c h e m Gewicht . Nennt man die Zahl der an ver­

schiedenen Stellen zusammenfallende Punkte v1, v2, v3, ^{•• ••}, so können diese Zeichen e bensowohl Wiederholungs z a h 1 e n als Wiederholungs g e w i c h t e*)

*) S. W e 11 i s c h: Theorie und Praxis der Ausgleichungsrechnung. 1. Bd. 1909, S. 146.