Prof. C. P. Schnorr Wintersemester 2008/09
Kryptographie
Blatt 9, 12.12.2008, Abgabe 19.12.2008
Es bezeichneRSAm die Menge der RSAModuln N =pq mit p−1 = 2m mod 2m+1, q−16= 0 mod 2m+1.
Aufgabe 1 Zeige für N ∈RSAm: a) Z∗2Nm =Z∗2
m+1
N , b) −16∈Z∗2Nm,
c) x7→x2 permutiert Z∗2Nm.
Aufgabe 2 Zeige: die einfache (t= 1) FiatShamir Identikation(P,V)FS ist perfekt-ZK. Gib einen prob. pol. Zeit Simulator an.
Aufgabe 3 Der betrügerische Prover Pe zur einfachen (t=1) Fiat-Shamir Identikation habe Erfolgsws. ≥ 12 +ε, ε > 0. Die Ws bezieht sich auf die Münzwürfe von Pe,V und s∈RZ∗N. Gib einen Algorithmus an, derN mittels Pe in Laufzeit O(|P|εe −1logN) zerlegt.
