1. Beweisen sie unter dem Gesichtspunkt p/m und p/n dass der Ausdruck 3.te urzel aus 2 keine Rationale zahl ist.
1.1 Zeigen sie, wenn p keine Primzahl ist 3.te wurzel aus 2 rational ist durch ein gegen- Beispiel.
2. Stellen sie einen NFA- Automaten für die Eingaben {a,b} bei dem keine zwei a´s hintereinander kommen dürfen.
2.2 Wieviel Zustände würde ein dementsprechender DFA benötigen und stellen sie diesen auf.
2.3 Stellen sie einen EFA aus der Ausgabe 2 auf und Nummerieren sie ihn so, dass der Anfangszustand von NFA Z2 genannt wird.
2.4 Schreiben sie den in der Vorlesung verwendeten Algorithmus zur Entfernung von Zustand z2 auf.
2.5 Zeichnen Sie den minimierten Automaten.
3. Geben Sie eine Grammatik an, die gleichviele a´s wie b´s produziert.
Gehen Sie dabei rekursiv vor, das bedeutet wenn am Anfang und am Ende eine Null oder eine eins erscheint so ist es ausgeglichen. Ist am Anfang jedoch eine eins und am Schluss eine null oder umgekehrt so muss das fehlende Symbol noch Erzeugt werden.
3.2. Geben sie an ob die Grammatik regulär ist und begründen Sie ihre Antwort.
Geben sie an ob die Grammatik kontextfrei ist und begründen Sie ihre Antwort.
3.3 Zeigen sie, dass sich die nichtreguläre Grammatik in eine reguläre Grammatik umwandeln lassen kann und zeigen sie dies in allen Schritten.
4. Minimierung von Moore-maschienen.
Gegeben ist eine Übergangsfunktion f(x[z]) und [f´(x,z)]
Gegeben ist auch die Menge der Aquvivalenzklassen {Z1,Z2,....Zn}
Zeigen Sie dass die Funktionen wohl definiert sind.
5. Geben sie einen Kellerautomaten (...) mit Eingaben {a,b,c} an der die Rechenoperationen ( + , - , * , / ) beherrscht.
6. Geben sie einen Automaten an der erkennt ob es sich bei den Vorliegenden 4 Bits um eine BCD Zahl handelt oder nicht indem er die Bits seriell überprüft.
2³ 2² 2 1. Er beginnt mit dem höchstwertigen Bit. 2³ und Z0. wenn er eine 1 liest geht er in den Folgezustand Z2 wenn er eine 0 liest geht er in Z1 über gibt aber noch eine 0 aus weil er die Zeichenkette erst vollständig abarbeiten muss. Er Endet dann immer wieder in Z0.
Geben sie eine geeignete Codierung der Zustände in einer Wahrheitstabelle an.
6.2 Gegeben sind x, Q0, Q1, Q2 mit jeweils dem Ausgang y ( KV-Tabelle, Schaltung ).
