Grundfähigkeiten fördern: Messen und Größen - 6 Fördermodule + Partneraufgaben + Spiele

Klasse 5 – 6

modular einsetzbar – für Einzel- und Partnerarbeit

Hanna Passeck, Birte Pöhler, Anette Seyer

Grundfähigkeiten fördern:

Messen und Größen

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Bildnachweis

Fotolia: S. 7/24: Personenwaage (© Steven Pepple # 421332), Straße (© Linda Meyer #7536701), Wasser- flasche (© Christian Stoll #22179881), Uhr/Kalender (© mankale #5504621), Geld (© Phototom #417121) S. 9/25: Öl (© Teamarbeit #11086195), Fingernagel (©angelo.gi #448165), Auto (© Michael Shake #6740321), Eimer Wasser (© Sergej Razvodovskij #13820273), Sportplatz (© Otmar Smit #2861294), Stecknadelkopf (© M S #15667841), Handspanne (© Alx #685032), Butter (© Matiass #19268548)

Doris Thoma-Heizmann/Friedrich Strobel: S. 9/25: Mehl

Grundfähigkeiten fördern: Messen und Größen

Hanna Passeck hat ihr Studium der Mathematik und der evan- gelischen Theologie für die Grund- und Förderschule an der Universität Bielefeld abgeschlossen. Bis zum Beginn ihres Re- ferendariats arbeitet sie an einer Grundschule in Bielefeld.

Birte Pöhler hat ihr Studium der Mathematik und Sozialwissen- schaften für die Sekundarstufe I an Regel- und Förderschulen an der Universität Bielefeld abgeschlossen. Nach einem Aus- landsschulpraktikum in Rumänien wird sie ihr Referendariat im Februar 2011 an einer Gesamtschule antreten.

Anette Seyer ist Lehrerin in den Fächern Mathematik, Chemie und Physik. Von 2008 bis 2010 arbeitete sie am IDM Bielefeld in der Lehrerausbildung mit dem Schwerpunkt Ausgangsanalyse und Förderung in der Orientierungsstufe. Seit August 2010 leitet sie das Berufskolleg am Tor 6 in Bielefeld.

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ISBN: 978-3-403-40204-6

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Inhalt

Einleitung. . . 2

Einsatzmöglichkeiten der Fördermaterialien im Überblick . . . 5

Fördermodule Fördermodul 1 (Größenvorstellungen) . . . 6

Fördermodul 2 (Längen) . . . 9

Fördermodul 3 (Uhrzeiten und Zeitspannen) . . . 11

Fördermodul 4 (Gewichte) . . . 15

Fördermodul 5 (Rechnen mit Größen) . . . 17

Fördermodul 6 (Sachaufgaben zu Größen) . . . 20

Partneraufgaben. . . 23

Lösungen Fördermodul 1 (Größenvorstellungen) . . . 24

Fördermodul 2 (Längen) . . . 25

Fördermodul 3 (Uhrzeiten und Zeitspannen) . . . 26

Fördermodul 4 (Gewichte) . . . 28

Fördermodul 5 (Rechnen mit Größen) . . . 29

Fördermodul 6 (Sachaufgaben zu Größen) . . . 31

Partneraufgaben. . . 32

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Einleitung

Anfang der 5. Klasse:

Situation und Aufgabe

Die Lehrkräfte der weiterführenden Schulen werden bei der Übernahme neuer fünfter Klassen in beson- derem Maße mit heterogenen Lerngruppen konfron- tiert. Die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen der Schüler können unter anderem damit begründet werden, dass in den letzten Jahren insbesondere in der Primarstufe Änderungen hinsichtlich der Maß- stäbe und Standards bezüglich verbindlicher Inhalte, die in der Primarstufe erworben werden sollen, statt- gefunden haben und dass hier die Grundschulen auf sehr verschiedenen Wegen an der Umsetzung ar- beiten. Zudem wird die Relevanz der individuellen Förderung, für die eine Erhebung der Lernvorausset- zungen der einzelnen Schüler unabdingbar ist, in letzter Zeit verstärkt herausgestellt, beispielsweise durch die Verankerung der Forderung danach im Schulgesetz von Nordrhein-Westfalen.

Die dargestellten Tatsachen verdeutlichen einerseits die Notwendigkeit handhabbarer Instrumente zur Di- agnose der Lernvoraussetzungen von Schülern zu Beginn der fünften Klasse, womit die Beherrschung von mathematischen Basiskompetenzen aus dem Primarstufenbereich festgestellt werden kann. Ande- rerseits verdeutlichen die Ausführungen den Bedarf nach sinnvollem und schülerorientiertem Förderma- terial.

Unser Ansatz – vier Schritte

Schritt 1: Eingangstest

Entsprechend der dargelegten Problematik besteht unser Anliegen darin, einen für Lehrkräfte prakti- kablen Eingangstest bereitzustellen, den „Ein- gangstest 5. Klasse: Grundfähigkeiten Mathematik“

(Bestellnr. 10000). Mit diesem sollen die Lernstände und der Förderbedarf einzelner Schüler im Hinblick auf mathematische Grundfähigkeiten erfasst wer- den. Das Diagnoseinstrument wird insbesondere da- durch charakterisiert, dass nicht eine Einordnung der Schüler in bestimmte leistungsabhängige Kate-

gorien vorgenommen wird, sondern, dass das Ken- nenlernen dieser mit ihren Stärken und Schwächen durch die Lehrkräfte der Sekundarstufe I im Zentrum steht.

Schritt 2: Testauswertung und Fehlerdiagnose

Anleitungen und Hinweise zur Testauswertung und zur Fehlerdiagnose werden ebenfalls im bereits ge- nannten Band gegeben.

Schritt 3: Probleme erkannt – und dann?

Gezielte Förderung

Für unser Konzept ist der Anspruch elementar, dass auf festgestellte Schwierigkeiten von Schülern eine adäquate Förderung erfolgen muss. Zu diesem Zweck wurden Fördermodule entwickelt, die sich direkt auf die Testmodule beziehen und somit auf die Inhalte des Testes abgestimmt sind. Durch die För- derung, innerhalb der die diagnostizierten Schwie- rigkeiten der einzelnen Schüler minimiert bezie- hungsweise aufgehoben werden sollen, soll das (anschließende) gemeinsame Lernen im Klassenver- band erleichtert werden. Die einzelnen Fördermodu- le liegen in fünf separaten Heften vor:

z „Grundfähigkeiten fördern: Zahlenraum“

z „Grundfähigkeiten fördern: Kopfrechnen“

z „Grundfähigkeiten fördern: Schriftliches Rechnen“

z „Grundfähigkeiten fördern: Messen und Größen“

sowie

z „Grundfähigkeiten fördern: Sachrechnen“

Schritt 4: Förderung erfolgreich?

Nachtest

Die Feststellung der Wirksamkeit der auf Basis der Diagnose durchgeführten Förderung erfolgt mit einem eigens entwickelten Nachtest (vgl. „Ein- gangstest 5. Klasse“, Bestellnr. 10000), dessen Er- gebnisse zur Planung des weiteren Vorgehens he- rangezogen werden.

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Einleitung

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Mögliche Einsatzbereiche des Materials

Der Eingangstest sowie das darauf zugeschnittene Fördermaterial wurden primär zum Einsatz am An- fang der fünften Jahrgangsstufe in Haupt- und Real- schulen entwickelt. Dabei empfehlen wir, eine zeit- lich begrenzte Förderung in Ergänzungsstunden stattfinden zu lassen. Unsere praktischen Erfah- rungen mit dem Konzept sprechen aber auch für eine Verwendung der Materialien in der sechsten Jahrgangsstufe. Zudem bietet sich die Nutzung der einzelnen Module der Tests zur Lernkontrolle oder der Fördermodule zu Übungszwecken im regulären Unterricht des Primarbereichs sowie der Unterstufe der weiterführenden Schulen an. Auch ein Gebrauch zur außerschulischen Aufarbeitung fehlender Grund- lagen ist durchaus möglich.

Inhaltliche Struktur des Materials und Bezug zu den Bildungs-

standards

Das vorliegende Heft „Grundfähigkeiten fördern:

Messen und Größen“ bezieht sich direkt auf das Modul „Messen und Größen“ des „Eingangstest 5. Klasse: Grundfähigkeiten Mathematik“ (Bestellnr.

10000). Es werden sechs Fördermodule vorgestellt, deren Bearbeitung zusammen mit zur Verfügung stehendem weiterführenden Material wie Partner- arbeitskarten und Spielen jeweils ungefähr eine Doppelstunde beansprucht.

Auf Seite 5 dieses Hefts finden Sie eine tabellarische Übersicht darüber, welche Fördermodule in erster Linie zur Aufarbeitung der im Test erkannten Lücken geeignet sind.

In Anlehnung an die inhaltsbezogenen mathema- tischen Kompetenzen der Bildungsstandards* wur- de eine spezifische inhaltliche Struktur gewählt, die im Folgenden vorgestellt wird.

In diesem Heft sind die Aspekte „Größenvorstel- lungen besitzen“ beziehungsweise „mit Größen in Sachsituationen umgehen“ der inhaltsbezogenen

* Zu den deutschen Bildungsstandards vgl. http://www.kmk.org/

bildung-schule/qualitaetssicherung-in-schulen/bildungsstan- dards; speziell für NRW: Ministerium für Schule und Weiterbil- dung des Landes Nordrhein-Westfalen (Hrsg.) (2004): Kernlehr- plan für die Realschule in Nordrhein-Westfalen Mathematik.

Frechen: Ritterbach; Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Hrsg.) (2008): Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in Nordrhein-Westfalen. Fre- chen: Ritterbach

mathematischen Kompetenz „Größen und Messen“

relevant. Weiterhin werden der Aspekt „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen“

der Kompetenz „Muster und Strukturen“ sowie „Re- chenoperationen verstehen und beherrschen“ und

„In Kontexten rechnen“ der inhaltsbezogenen ma- thematischen Kompetenz „Zahlen und Operationen“

der Bildungsstandards angesprochen.

Fördermodul 1

Im ersten Fördermodul geht es um das Kennenler- nen und die Differenzierung der Maßeinheiten von Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Gewichten und Rauminhalten sowie den Aufbau von Größenvorstel- lungen zu diesen Einheiten, sodass der Teilbereich

„Größenvorstellungen besitzen“ der inhaltsbezo- genen mathematischen Kompetenz „Größen und Messen“ tangiert wird. Dabei ist die Förderung der Fähigkeiten „Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen“, „Größen […] schätzen“ sowie

„Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind“ zentral.

Fördermodul 2

Das zweite Fördermodul thematisiert den Größenbe- reich der Längen, wobei dem Messen ebenfalls ein besonderer Stellenwert zukommt. Zum einen wird somit der Bereich „Größenvorstellungen besitzen“

der inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenz

„Größen und Messen“ fokussiert. Hierbei sind vor allem die Aspekte, Längeneinheiten zu kennen, Län- gen messen beziehungsweise Längenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen, also umwandeln zu können, von Bedeutung.

Zum anderen wird auch der Bereich „Mit Größen in Sachsituationen umgehen“ der genannten inhalts- bezogenen mathematischen Kompetenz angespro- chen, indem verlangt wird, dass die Schüler lernen, mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten Längen sachgerecht zu messen.

Fördermodul 3

Das dritte Fördermodul bezieht sich auf den Bereich der Uhrzeit beziehungsweise der Zeitspannen. Da- bei wird wiederum hauptsächlich die inhaltsbe- zogene mathematische Kompetenz „Größen und Messen“ tangiert. Fokussiert werden im Bereich

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Einleitung

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„Größenvorstellungen besitzen“ die Fähigkeiten, Standardeinheiten aus dem Bereich Zeitspannen zu kennen, Zeitspannen zu vergleichen beziehungs- weise abzumessen oder zu schätzen sowie Zeitan- gaben umzuwandeln. In Bezug auf den Aspekt „Mit Größen in Sachsituationen umgehen“ sollen das sachgerechte Messen mit geeigneten Einheiten so- wie unterschiedlichen Messgeräten und das Lösen von Sachaufgaben mit Größen geübt werden. Ne- ben den genannten Gesichtspunkten wird zudem die Fähigkeit, Rechenoperationen in Verbindung mit Zeitspannen zu verstehen und zu beherrschen, an- gesprochen.

Fördermodul 4

Im vierten Fördermodul wird der Größenbereich der Gewichte in den Blick genommen, wobei Bestand- teile der Elemente „Größenvorstellungen besitzen“

sowie „Mit Größen in Sachsituationen umgehen“

der inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenz

„Größen und Messen“ aufgegriffen werden. Ange- sprochen werden dabei die Fähigkeiten, Stan- dardeinheiten aus dem Bereich Gewichte zu kennen, Gewichte vergleichen und messen beziehungsweise Gewichtsangaben in unterschiedlichen Schreibwei- sen darstellen zu können. Dies meint also die Fähig- keit, Größen umzuwandeln sowie mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten mes- sen zu können. Zudem soll die Fähigkeit, funktionale Beziehungen erkennen, sprachlich beschreiben und darstellen sowie entsprechende Aufgaben lösen zu können, welche der inhaltsbezogenen mathema- tischen Kompetenz „Muster und Strukturen“ zuge- ordnet werden kann, ausgebildet werden.

Fördermodul 5

Im fünften Fördermodul soll das Rechnen mit Grö- ßen aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeit- spannen, Gewichte und Rauminhalte geübt werden, sodass der Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen“ der inhaltsbezogenen mathema- tischen Kompetenz „Zahlen und Operationen“ sowie das Element „Größenvorstellungen besitzen“ der in- haltsbezogenen mathematischen Kompetenz „Grö- ßen und Messen“ tangiert wird. Zu Letztgenanntem gehören in diesem Fall die Kenntnis der Standardein- heiten aus den verschiedenen Größenbereichen so- wie die Fähigkeit, Größenangaben umwandeln zu können.

Fördermodul 6

Beim sechsten Fördermodul stehen Sachaufgaben mit Größen im Vordergrund, sodass primär der Um- gang mit Größen in Sachsituationen, welcher der in- haltsbezogenen mathematischen Kompetenz „Grö- ßen und Messen“ zugerechnet wird, gefördert werden soll. Dennoch werden selbstverständlich auch andere Aspekte der inhaltsbezogenen mathe- matischen Kompetenzen „Größen und Messen“ be- ziehungsweise „Zahlen und Operationen“ angespro- chen, die bereits in Bezug auf die vorherigen Module genannt wurden und bei der Lösung der Sachaufga- ben zum Tragen kommen.

Progression

Die einzelnen Fördermodule sowie die darin enthal- tenen Aufgaben sind einem aufsteigenden Schwie- rigkeitsgrad nach geordnet und enthalten unter- schiedliche, abwechslungsreiche Übungsformate, welche die individuellen Zugangsweisen der Schüler berücksichtigen.

Trotz dieser von uns empfohlenen Strukturierung des Fördermaterials kann die Lehrkraft selbstver- ständlich auch einzelne Aufgaben herausgreifen und den Umgang mit diesen nach eigenem Ermessen gestalten. Hinsichtlich des nötigen Grads an Lehrer- lenkung sowie der Sozialform ist die Verwendung des Materials sehr vielseitig und offen. Deshalb wur- den die Aufgabenstellungen so formuliert, dass eine relativ selbstständige Bearbeitung durch die Schüler möglich werden und die Lehrkraft somit eher als Be- rater fungieren kann.

Weitere Materialien

Zusätzlich zu den sechs Fördereinheiten enthält dieses Heft eine Vorlage zur Anfertigung von Ziffern- karten, die für einzelne Aufgaben des Moduls benö- tigt werden, sowie zusätzliche Karten mit Übungen, welche möglichst in Form von Partnerarbeit gelöst werden sollen.

Schließlich werden am Ende des Heftes Lösungen bereitgestellt.

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Einsatzmöglichkeiten der Fördermaterialien im Überblick

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Inhaltsbereiche des Eingangstests Klasse 5: Grundfähigkeiten Mathematik Geeignete Fördermodule Geeignete PartnerarbeitskartenFörder- modul 1Förder- modul 2Förder- modul 3Förder- modul 4Förder- modul 5Förder- modul 6

Messen und Größen Grundvorstellungen zu den einzelnen Größenbereichen/Differenzierung zwischen diesen Größenbereichen (Aufgaben 1 und 3)

Aufgaben 1 bis 3MG 2 Besitz einer Größenvorstellung (Aufgabe 2)Aufgabe 4MG 6 und MG 2 Umrechnen von Größen (Aufgaben 3 und 4)Aufgabe 3 (Länge)Aufgaben 1 und 3 (Zeit) Aufgaben 1c und 2 (Gewicht)

Aufgaben 2 bis 4

Aufgaben 1 (Länge) und 2 (Gewichte)MG 3 Rechnen mit Größen (Aufgaben 3 und 4)X Umgang mit Größen in Sach- situationen (Aufgabe 4)Aufgabe 4XMG 2 Messen von Größen (Aufgabe 4a)Aufgabe 1 und 2 (Länge)Aufgabe 1 (Gewicht)MG 1

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Fördermodul 1: Messen und Größen

Größenvorstellungen

Hier geht es um Größen. Sicherlich erinnerst du dich noch daran, dass eine Größenangabe aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit besteht.

b) Bringe die Einheiten innerhalb eines Maßes in die richtige Reihenfolge,

indem du sie beginnend mit der kleinsten nennst.

Wasserflasche:

Uhr/Kalender:

Straße:

Geldschein und Münzen:

Personenwaage:

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Fördermodul 1: Messen und Größen AUFGABEN

Name:

In dem Text wurden die Einheiten vertauscht.

Fülle die Lücken mit den richtigen Einheiten aus!

30 kg nach dem Mittagessen fährt Frau Schmidt zum Einkaufen. Der Weg dahin ist

2 Wochen lang. Im Supermarkt kauft sie unter anderem 2 ml Äpfel und eine 500-h-Schale Erdbeeren. Die Zitronen sind im Sonderangebot für 50 km das Stück. Sie legt zwei in ihren Wagen. An der Fleischtheke bestellt sie eine 30 m lange Salami. 3 min weiter nimmt sie 2

Milch und einen 250-min-Becher Sahne aus dem Kühlregal. Kurz vor der Kasse trifft sie ihre Nachbarin Frau Müller, die ihr erzählt, dass sie für zwei g in den Urlaub fährt.

Schließlich bezahlt Frau Schmidt ihren Einkauf, der insgesamt 35 cm kostet. Nach 1 l und 40 ct ist Frau Schmidt wieder zu Hause.

30 nach dem Mittagessen fährt Frau Schmidt zum Einkaufen. Der Weg dahin ist 2 lang. Im Supermarkt kauft sie unter anderem 2 Äpfel und eine 500- -Schale Erdbeeren. Die Zitronen sind im Sonderangebot für 50 das Stück. Sie legt zwei in ihren Wagen. An der Fleischtheke bestellt sie eine 30 lange Salami. 3 weiter nimmt sie 2 Milch und einen 250- -Becher Sahne aus dem Kühlregal. Kurz vor der Kasse trifft sie ihre Nachbarin Frau Müller, die ihr erzählt, dass sie für zwei in den Urlaub fährt. Schließlich bezahlt Frau Schmidt ihren Einkauf, der insgesamt 35 kostet. Nach 1 und 40 ist Frau Schmidt wieder zu Hause.

Tipps:

1. Lies dir den oberen Text gut durch!

2. Lies den unteren Text durch und versuche, die Lücken auszufüllen!

3. Streiche die verwendeten Einheiten im oberen Text weg.

4. Überprüfe, ob alle Einheiten im oberen Text durchgestrichen wurden.

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Fördermodul 1: Messen und Größen AUFGABEN

Was wird mit den folgenden Größenbereichen gemessen? Beschreibe mit deinen eigenen Worten. Gib außerdem zu jedem Bereich ein Beispiel an, entweder ein Messinstrument oder einen Gegenstand, der auf diese Weise gemessen werden kann. Nenne Beispiele, die noch nicht innerhalb von Aufgabe 1 gebraucht wurden.

Mit diesem Größenbereich wird

angegeben, … Beispiel

a) Gewicht:

b) Länge:

c) Zeit:

d) Volumen:

e) Geld:

Verbinde die Größen mit den passenden Bildern!

Größe = Zahl mit Einheit

10 l 15 ml

2 t 250 g 400 m 386 km

1 mm 1 dm 1 kg 1 cm

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