Beispiel für einen Bitfehler

(1)

Grundlagen der Rechnernetze

Übertragungssicherung

(2)

Übersicht

• Fehlerdetektion

• Fehlerkorrektur

• Flusskontrolle

• Fehlerkontrolle

• Framing

(3)

Fehlerdetektion

(4)

Ablauf der Fehlerdetektion

check bits

(5)

Parity‐Check

1110001

Daten Sender

Empfänger 1110001 1110001 1110001

Beispiel für einen B itf ehler

(6)

Parity‐Check

11100011

Daten Sender

Empfänger 1110001 1110001 1110001

Beispiel für einen B itf ehler

(7)

Checksumme

1011 0101 1110 1001 ... 1100

b

₁

b

₂

b

₃

b

₄

b

_n

Sum(b

₁

, b

₂

, … , b

_n

)

Beispiel Summenberechnung anhand von Einer‐Komplement‐Arithmetik:

(8)

Checksumme

1011 0101 1110 1001 ... 1100

b

₁

b

₂

b

₃

b

₄

b

_n

Sum(b

₁

, b

₂

, … , b

_n

)

Beispiel Summenberechnung anhand von Einer‐Komplement‐Arithmetik:

(9)

Fehlerdetektion

Cyclic‐Redanduncy‐Check

(10)

Modulo 2 Arithmetik

A B A  B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B A  B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B A  B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Beispiel 0110111011

 1101010110

=

Addition Modulo 2 Subtraktion Modulo 2 Multiplikation Modulo 2

(11)

Modulo 2 Arithmetik

A B A  B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B A  B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B A  B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Beispiel 0110111011

 1101010110

= 1011101101

Addition Modulo 2 Subtraktion Modulo 2 Multiplikation Modulo 2

(12)

Division Modulo 2

1010111 : 1101 = ????

1101 1111 1101

1011

1101

110

(13)

Division Modulo 2

1010111 : 1101 = ????

1101 1111 1101

1011

1101

110

(14)

CRC Idee

1010010000 : 1101

(15)

CRC Idee

1010010000 : 1101 1101

1110 1101

1100

1101

(16)

n‐k Nullen an Datenblock D anhängen:

Bestimmen von FCS F:

Zu versendender Frame T:

Cyclic‐Redundancy‐Check (CRC)

1010001101

n‐Bit‐Frame T

k‐Bit‐Datenblock D (n‐k)‐Bit‐FCS F

01110 110101

(n‐k+1)‐Pattern P

T ist immer durch P teilbar:

(17)

n‐k Nullen an Datenblock D anhängen:

Bestimmen von FCS F:

Zu versendender Frame T:

Cyclic‐Redundancy‐Check (CRC)

1010001101

n‐Bit‐Frame T

k‐Bit‐Datenblock D (n‐k)‐Bit‐FCS F

01110 110101

(n‐k+1)‐Pattern P T ist immer durch P teilbar:

2 ·

(18)

Auswirkung von Fehlern

Ein Fehler mit nicht teilbarem Fehler‐Pattern wird erkannt:

1010001101 01110

1000011101 01011

T

T _r E

Sender

Empfänger

(19)

Auswirkung von Fehlern

Ein Fehler mit nicht teilbarem Fehler‐Pattern wird erkannt:

1010001101 01110

1000011101 01011

T

T _r E

Sender

Empfänger

0010010000 00101

(20)

Auswirkung von Fehlern

Ein Fehler mit nicht teilbarem Fehler‐Pattern wird erkannt:

1010001101 01110

1000011101 01011

T

T _r E

Sender

Empfänger

0010010000 00101

(21)

Darstellung von Datenblock und Pattern als Polynom:

1 1

Datenblock um n‐k Stellen (also hier 4 Stellen) verschieben:

· 1 ·

Berechnung der FCS:

· Darstellung des zu versendenden Frames T

· CRC mit Polynomen

110011

k‐Bit Datenblock D

11001

(n‐k+1)‐Pattern P

(22)

Polynom‐Division Modulo 2

X ⁶ + X ⁴ + X ² + X ¹ + 1 : X ³ + X ² + 1 =

(23)

Polynom‐Division Modulo 2

X ⁶ + X ⁴ + X ² + X ¹ + 1 : X ³ + X ² + 1 =

(24)

00101

Auswirkung von Fehlern

10100

10001

T

T _r E

Sender

Empfänger

1 Für Generator P(X) und T(X)/P(X) = Q(X) werden nicht teilbare Fehler‐Pattern erkannt: