(2.) Der Wirkungsgrad η ist als Funktion der abgegebenen Leistung zu bestimmen.

FAKULTÄT FÜR PHYSIK, Praktikum für Nebenfächler

Versuch 39 Transformator Raum F1-06

Aufgaben:

(1.) Der Cosinus des Phasenwinkels φ zwischen Strom und Spannung im Primärkreis eines Trans- formators ist in Abhängigkeit von der abgegebenen Leistung zu messen.

(2.) Der Wirkungsgrad η ist als Funktion der abgegebenen Leistung zu bestimmen.

Abb.1: Abb.2

Brückenschaltung mit Transformator. Phasenverschiebung in den beiden Brückenzweigen.

Grundlagen:

Da die Primärspule eines Transformators ein induktiver Widerstand Z

 R

    L 

ist, eilt die Spannung U

dem Strom

um einen Phasenwinkel 0  π/2 voraus.

Zur Messung der Phasenverschiebung  dient die in Abb. 1 gezeigte Brückenschaltung. Da nur im oberen Bereich eine Phasenverschiebung auftritt, lässt sich die Brücke nicht auf Null - sondern nur auf eine endliche Minimalspannung U

abgleichen. Um  aus U

zu ermitteln, werden die Teilspannungen U

und U

in der komplexen Zahlenebene dargestellt (Abb.2).

Anmerkung: Die Spannungen sind mit den gleichen Indizes wie die Widerstände bezeichnet; der Strom durch R

ist gleich dem Strom durch R

.

t U

U



 cos  (1)

   

         

 U t i t

U

cos sin

Wegen R

 R

ist die Phasenverschiebung  nahezu konstant. Der Betrag (Länge) von U

wird durch R

bestimmt. Die (vektorielle) Differenz der Teilspannungen U

und U

lässt sich am Brückeninstrument ablesen. Durch Verändern von R

kann diese Differenzspannung auf ihren kleinsten Wert U

gebracht werden. Der Betrag von U

entspricht der Länge des in Abb.2 mit U

bezeichneten Lotes auf U

. Aus dem durch U

, U

( U

) und U

gebildeten rechtwinkligen Dreieck entnimmt man die Beziehungen

1

sin

U

 U

 und

2 1

1

cos 



 



 

 U

 U . (2)

- 2 - Der Wirkungsgrad des Transformators ist definiert durch

P s

N

 N

 ,

wobei N

 U

 I

 I

 R

die am Belastungswiderstand R

abgegebene und N

 U

 I

 cos  die dem Transformator zugeführte Wirkleistung ist.

Durchführung:

Für jeden Wert von R

sind I

, I

und (durch verändern von R

) U

zu bestimmen. U

kann bei R

 0 abgelesen werden. Das soll unmittelbar vor und nach jeder Bestimmung von U

erfolgen. Sind diese beiden Werte von U

nicht gleich (Netzspannungsschwankungen), so muss die Messung wiederholt werden.

Liegt U

nahe bei U

, ist U

sehr genau abzulesen, damit sich cos  zuverlässig aus (2) berechnen lässt. Bei der Bestimmung von I

und I

soll R

 0 sein, damit U

 U

. Für R

können durch folgende Schaltungen der fünf Widerstände von je 500  die angegebenen, neun verschiedenen Werte gewählt werden:



500

1000 2000

250 333,3

750 200

143 100

Die gemessenen und berechneten Werte sind zu tabellieren und danach cos  und  über N

aufzutragen.

Angaben:



 86 , 5

R

; R

 3 , 33 k  Literatur:

Gerthsen-Kneser-Vogel, Lehrbuch der Physik;

W. Westphal, Lehrbuch der Physik.

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Version: Jun 18