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Praktikum 1

Jörn Loviscach

Versionsstand: 4. Oktober 2009, 17:04

1. Bestimmen Sie die Ableitungen und kontrollieren Sie ggf. mit Wolfram Al- pha:

• d x · dx sin(x) =?

• d e

−u

2

du = ?

• x ( t ) := e − t sin(42 t + 13); x ˙ ( t ) = ?

• f (x) := x

3

+ x

2

sin(x) + 5 ; f 0 (x) =?

2. Bestimmen Sie eine Gleichung der Art y = mx + b für die Tangentengerade

an die Sinusfunktion an der Stelle x = π /4 im Bogenmaß. Plotten Sie die Si-

nuskurve und die Tangentengerade in einem gemeinsamen Diagramm, zum

Beispiel in Wolfram Alpha nach dem Muster plot sin(x), 4.2x+1.3 .

Wie groß ist der Fehler der linearen Näherung, wenn man in x um 0,01 nach

links oder nach rechts von π /4 weggeht?

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