Serie 4 Geometrie Lösungen 1 Dr. F. Raemy
Lösungen Blatt 3 Serie 4 Geometrie
12. Ein Rechteck hat die Seiten
AB
=a
und BC=b. Zeigen Sie, dass die vier Dreiecke alle dieselbe Fläche haben.Lösung F!1 = a"b2
2 = b"a2 2 =F!2
13. Zeichnen Sie in jeder Figur ein rechtwinkliges Dreieck, so dass Sie die als Buchstaben bezeichnete Länge berechnen können. (Beispiel a) die Länge d bestimmen)
Lösung:
a)
d = ( 22!cm )
2+ ( 32!cm )
2! d " 38, 83!cm
b) 2l2 = 2!l=d=30 2cm " l=30!cm
c) 2r2 =
(
21!dm)
2 ! r=(
21!dm)
22 "14, 84!dm
d)
b = ( 36!cm ! 24!cm )
2+ ( 16!cm )
2" b = 20!cm
e)
a = 25! dm!+ ( 20!dm )
2! ( 16!dm )
2" d = 37!dm
f)
a = 30!m!+ ( 20!m )
2! ( 16!m )
2= 42m " f = ( 42m )
2+ ( 16!m )
2# 44, 9!m
g)
l = ( 15cm )
2+ ( 22cm )
2 !l = 26, 63! cm
h)
d = 2 ( 26!cm )
2! ( 16!cm )
2" d # 40, 99 !cm
i) h=
(
34!m)
2 !( )
342 m 2 " h#29, 44 j)h = ( 32!cm )
2! ( 11!cm )
2" h # 30, 05 !cm
k) !
