Institut für Informatik
Prof. Dr. J. Rothe Wintersemester 2020/21
Übungsblatt 2
Übung zur Vorlesung
Kryptokomplexität 1
Bearbeitungszeit: 10. November bis 17. November, 12:00 mittags Verantwortlich: Daniel Neugebauer
Aufgabe 1 (10 Punkte): Ane Chire
Betrachten Sie die ane Chire aus der Vorlesung mit M =C =Z26. (a) Begründen Sie für die folgenden Schlüssel, ob diese gültig sind.
(i) I (a1, b1) = (2,10) (ii) I (a2, b2) = (7,11) (iii) I (a3, b3) = (13,14)
(b) I Verschlüsseln Sie den Klartextm=PINGUIN mit dem Schlüssel(a, b) = (9,13). (c) Betrachten Sie den Klartext- und Ciphertextraum Z34.
I Geben Sie die Anzahl der gültigen Schlüssel k= (a, b)∈Z34×Z34 an.
Aufgabe 2 (10 Punkte): Viginére-Chire
Betrachten Sie die Viginére-Chire aus der Vorlesung.
(a) I Verschlüsseln Sie SCHOKOLADENTORTE mit dem Schlüssel BALL.
(b) I Wie sinnvoll ist der Schlüssel aus (a) gewählt? Begründen Sie Ihre Antwort.
(c) Sie haben den Ciphertext VQWWMFVIV erhalten, für dessen Verschlüsselung der Schlüs- sel EIS verwendet wurde.
I Bestimmen Sie den Klartext.
Aufgabe 3 (10+1 Punkte): Matrizen
(a) I Bilden Sie, wenn möglich, die multiplikative Inverse der Matrix
A1 =
3 2 2 4
in Z2×25
(b) I Bilden Sie, wenn möglich, die multiplikative Inverse der Matrix
A2 =
4 28 2 0 7 6 0 0 9
inZ3×329
(c) I (BONUSAUFGABE) Wieviele unterschiedliche2×2Matrizen gibt es insge- samt, die in Z2×23 invertierbar sind?
Aufgabe 4 (10 Punkte): An-lineare Blockchire
Betrachten Sie die an-lineare Blockchire aus der Vorlesung mit der Matrix A2 aus Aufgabe 3 (b) und
~b=
3 1 4
.
Das verwendete Alphabet ist Σ ={A,B,C, . . . ,Z,Ä,Ö,Ü} über Z29. (a) I Verschlüsseln Sie den Klartext m=AMEISE mitA2 und~b. (b) I Entschlüsseln Sie den Ciphertextc=SUV.
