Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat
Flächenberechnung
Adolf Hauschka
HAUSCHKA-Trainingsbücher und Lernprogramme
Übungsprogramm mit Lösungen ab der 6. Klasse
44HauschkaFlächenberechnung,ab 6.Klasse
Deutsch Verfasser: Widmann, Gerhard 204 Rechtschreiben 4, 4. bis 6. Klasse
214 Grammatik 4, ab 4. Klasse 215 Grammatik 5, ab 5. Klasse
222 Aufsatz (Geschichten erzählen – Sachtexte schreiben), 3. Klasse 224 Aufsatz (Bildergeschichte), 4. bis 6. Klasse
225 Aufsatz (Erlebniserzählung), 4. bis 6. Klasse 226 Aufsatz (Bericht), 5. bis 7. Klasse
228 Aufsatz (Inhaltsangabe), 7. bis 9. Klasse
230 Aufsatz (Einführung in die Erörterung), 9. bis 11. Klasse 242 Diktate für die 2. Klasse
243 Diktate für die 3./4. Klasse 245 Diktate für die 5./6. Klasse 260 Die neuen Rechtschreibregeln
261 Zeichensetzung (Das Komma und andere Satzzeichen), ab 6. Klasse und Erwachsene 236 Aufsatz (Argumentationstechniken für Sach- und Problemerörterungen), ab 9. Klasse,
Verfasser: Weiß, Gert
Englisch Verfasser: Waas, Ludwig 301 Present Progressive Form und Simple Present, ab 5. Klasse
302 Steigerung und Vergleich, ab 6. Klasse 303 Frage + Verneinung, ab 6./7. Klasse
305 Simple Past + Present Perfect, ab 6./7. Klasse 306 Unregelmäßige Verben, I. Teil, ab 7./8. Klasse 307 Unregelmäßige Verben, II. Teil, ab 7./8. Klasse 309 Future + Conditional, ab 8./9. Klasse
321 Wichtige Grammatikbereiche, 5. Klasse (1. Englischjahr) 322 Wichtige Grammatikbereiche, 6. Klasse (2. Englischjahr) 323 Wichtige Grammatikbereiche, 7. Klasse (3. Englischjahr)
341 Diktate + Übersetzungen, Übungsprogr. für die 5. Kl. (1. Englischjahr) 342 Diktate + Übersetzungen, für die 6. Klasse (2. Englischjahr)
343 Diktate + Übersetzungen, für die 7. Klasse (3. Englischjahr)
346 Dictations, Translations, Exercises, für die 9./10. Kl. (5./6. Englischjahr) 354 Textarbeit – Übungen zur Reading Comprehension, 8./9. Klasse
44 Gemischte Textaufgaben
44
ISBN 3-88100-044-5
ab 6. Klasse
Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat
u4_u1_44_Flaechen.qxd 20.12.2004 11:28 Uhr Seite 1
und Lernprogramme
Rechnen/Mathematik
für Grundschule/Hauptschule Verfasser: Hauschka, Adolf
19 Textaufgaben/Sachaufgaben 4, 4. Klasse 24 Bruchrechnen: Textaufgaben, ab 6. Klasse 25 Bruchrechnen: Malnehmen, Teilen, ab 6. Klasse 44 Flächenberechnung: Gemischte Textaufgaben
(Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat), ab 6. Klasse 53 Textaufgaben/Sachaufgaben 3, 3. Klasse
55 Textaufgaben/Sachaufgaben 5, 5. Klasse Verfasserin: Hauschka-Bohmann, Ingrid 65 Prozentrechnen: Gemischte Textaufgaben
(Grundaufgaben, Rabatt, Brutto-Netto-Tara, Gewinn und Verlust), ab 6. Klasse 91 x-Gleichungen mit Vielfachen von x, mit negativen Zahlen, mit Klammern,
x auf beiden Seiten, ab 6. Klasse
Mathematik
für Gymnasium/Realschule Verfasser: Stark, Hannes 131 Gleichungen und Ungleichungen, ab 7. Klasse
Lernspaß Verfasserin: Hauschka, Brigitte 653 Lernspaß – Mathe, für die 3. Klasse
Hauschka Lernprogramme und Trainingsbücher Nr. 44
© 2005 by Adolf Hauschka Verlag, Ernst-Platz-Straße 28, 80992 München Postfach 50 03 45, 80973 München, Tel. 089 / 141 60 13, Fax 089 / 141 60 15 E-Mail: info@hauschka-verlag.de, www.hauschka-verlag.de
Lektorat: Heike Hünemann-Rottstegge M. A., 85757 Karlsfeld Lektoratsassistenz: Linda Neumann
Illustrationen: Martina Knapp, Wuppertal, Lukas und Lisa / Sabine Schnieder, München, der kleine Drache / Rainer Thiele, München, alle übrigen Zeichnungen
Litho und Umsetzung: ADV Mediendienste, Augsburg Druck: Druckerei & Verlag Steinmeier, Nördlingen Printed in Germany. Alle Rechte vorbehalten.
Vorwort...
Aufgabennummer
1. Kapitel: Jetzt geht’s los!
Leichte Aufgaben . . . . 1 - 23 Prüfungsaufgaben . . . . 24 - 28
2. Kapitel: Wer noch fit ist, macht weiter!
Etwas schwierigere Aufgaben . . . . 29 - 52 Prüfungsaufgaben . . . . 53 - 58
3. Kapitel: Endspurt für Könner!
Schwierige Aufgaben . . . . 59 - 79 Prüfungsaufgaben . . . . 80 - 84
Abschlusstest!
1. Kapitel . . . . 85 - 91 2. Kapitel . . . . 92 - 96 3. Kapitel . . . . 97 - 101
Lösungsteilmit Rechenwegen
Übersicht über Größen, Formeln und Fachwörter
Liebe Eltern!
Diese Mathematik-Lernhilfe für Schüler ab der 6. Klasse soll eine Vertiefung, Ergänzung und Hilfezu den in der Schule behandelten Lerninhalten sein. Die Übungsaufgaben sind nach steigendem Schwierigkeitsgradgeordnet und farblich gekennzeichnet:leicht— mittel — schwierig.
Am Ende eines jeden Kapitels finden Sie Prüfungsaufgaben, die zeigen, ob der Stoff verstanden wurde. Wenn Ihr Kind die meistenAufgaben richtighat, darf es im nächsten Kapitel weiterrechnen. Wenn nur wenigeAufgaben richtigsind, muss dieses Kapitel wiederholtwerden. Zusätzlich finden Sie im Anschluss an alle Übungs- und Prüfungsaufgaben die lilagekennzeichneten Aufgaben des Abschlusstests. Er enthält von jedem Kapitel einige Aufgaben.
Drei viertelder Aufgaben des Abschlusstests sollten mindestensrichtig gelöst sein. Gegebenenfalls lassen Sie die noch nicht verstandenen Kapitel wiederholen,und prüfendann erneut!.
Am Ende des Übungsprogramms befindet sich der
Lösungsteil mit vollständigen Lösungswegen und ausführlichen Erklärungen.
Die Zwischenergebnissesind grün und die Endergebnisserot gekennzeichnet.
Die Schüler können ganz alleinund selbstständiglernen.
Sie können auch in umgekehrterReihenfolge vorgehen.BevorSie Ihrem Kind das Programm zum Arbeiten geben, testenSie es bitte zuerst einmal mit Hilfe der Prüfungsaufgaben. Dadurch können Sie feststellen, was Ihr Kind schon kannund was (welche Kapitel)überhaupt zu übenist.
Hallo, liebe Schülerin, hallo, lieber Schüler!
Besonders wichtig ist für deinen Lernerfolg, dass du ehrlicharbeitest.Schau die Lösungenin der erst dann nach, wenn du entweder sicher
bist, dass dein Ergebnis stimmt, oder wenn du dir schon viel Mühe gegeben hast und wirklich nicht mehr weiterweißt. Arbeite nicht länger als 35–40 Minuten pro Tag. Lege eine Pause von mindestens 5–10 Minuten ein! Bist du schon früher müde oder unkonzentriert, mache unbedingt eine Pause.
Liebe Schülerin, lieber Schüler, du wirst sehen, dass Übung den Meister macht und sich Ehrlichkeit dir selbst gegenüber am meisten lohnt. Bleib mutig und ehrgeizig, auch wenn eine Nuss mal hart zu knacken ist.
Nun viel Spaß und Erfolg!
Das wünscht dir
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1. Kapitel: Jetzt geht’s los!
Leichte Aufgaben
In diesem Übungsheft findest du verschiedene Textaufgaben zur Flächenberechnungund Umfangsberechnung. Da die Auf- gaben gemischt vorkommen, musst du genau überlegen, was du ausrechnen sollst, Fläche oder Umfang. Damit du die Aufgaben besser verstehst, fertige möglichst immer eine Skizzean.
Die Fläche eines Rechtecks erhältst du, wenn du die Seiten a und b multiplizierst.
Du musst also rechnen:
Fläche des Rechtecks AR:
Fläche des Quadrats AQ:
(Länge)
(Breite)
a mal
b AR = a ·b
(Seitenlänge)
(Seitenlänge)
mal
a
a AQ= a ·a
1.
Herr Hofmann verkauft sein rechteckiges Grundstück, das 42 m lang und 30 m breit ist. Für 1 m2bekommt er 240 €.● Wie viel kostet das Grundstück?
2.
Alexander hat beim Fußballspiel ein großes Fenster eingeschossen. Die Fenster- scheibe ist 1,50 m lang und 1,20 m hoch.● Wie viel muss er für eine neue Scheibe bezahlen, wenn der Glaser für 1 m2 32 €berechnet?
3.
Ein rechteckiges Zimmer hat eine Fläche von 24 m2. Es ist 4 m breit.● Berechne die Länge des Zimmers!
4.
Landwirt Rübsam will seine quadratische Weide mit der Seitenlänge von 84 m düngen.● Für wie viele m2muss er Dünger kaufen?
Ein quadratischer Sandkasten hat eine Fläche von 25 m2.
● Berechne die Seitenlänge des Sandkastens.
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Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 39]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 39]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 39]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 40]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 40]
Umfang des Rechtecks UR:
Umfang des Quadrats UQ:
6.
Ein Bild, das 80 cm langund 70 cm breit ist, soll eingerahmt werden.
● Wie viele m Bilderrahmen müssen gekauft werden?
a a
b b
UR= a +b +a +b oder:
UR= 2 ·a +2 ·b
a a
a a
UQ= a +a +a +a oder:
UQ= 4 ·a
Den Umfang eines Rechtecks oder Quadrats erhältst du, wenn du alle Seiten addierst.
Du musst also +rechnen:
a = 80 cm
+
a = 80 cm
b = 70 cm b = 70 cm
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 40]
7.
Moni näht ein Samtband um zwei gleich große, quadratische Sofakissen, die eine Seitenlänge von 50 cm haben.● Wie teuer ist die Umrandung, wenn 1 m Samtband 90 Cent kostet?
8.
Birgits Zimmer ist 4 m 60 cm lang und 3 m 80 cm breit, die Tür ist 80 cm breit. Das Zimmer bekommt einen neuen Teppichboden, der mit Fußleistenbefestigt wird.
● Wie viele m Fußleisten muss der Vater kaufen?
9.
Ein rechteckiger Garten hat einen Umfang von 160 m.Die Breite ist 35 m.
● Wie lang ist der Garten?
10.
Ein quadratischer Spielplatz, der eine Seitenlänge von 36 m hat, wird mit einer Hecke umpflanzt. Für den Eingang bleiben 2 m frei. Die Bepflanzung kostet je laufender Meter (jeder Meter Hecke) 30 €.● Berechne die Kosten für die Hecke!
(Tipp: Fertige eine Skizze an!)
b = 3,80 m
a = 4,60 m
0,80 m 44_Inhalt.qxd 03.12.2004 12:20 Uhr Seite 5
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 41]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 41]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 41]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 42]
11.
Ein Schachbrett wird mit einer Leiste eingefasst.● Wie lang ist die Leiste insgesamt, wenn jedes der 64 Felder 5 cm breit ist?
12.
Der Elektrozaun einer quadratischen Wiese kostete 1200 €.● Wie groß ist die Seitenlänge der Wiese, wenn 1 laufender Meter Zaun 5 €gekostet hat?
13.
Herr Huber möchte seine rechteckige Wiese einzäunen. Er schreitet die Länge mit 70 Schritten, die Breite mit 45 Schritten ab. Für einen Schritt nimmt er 80 cm an.● Wie viele m Zaun braucht er für die ganze Wiese?
14.
Der Elektrozaun um eine 70 m lange, rechteckige Viehweide kostete 1840 €.● Wie breit ist die Viehweide, wenn 1 laufender Meter Zaun 8 € gekostet hat?
(Tipp: Mache zuerst eine Skizze und berechne dann den Umfang!)
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 42]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 42]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 43]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 43]
15.
Ein quadratisches Grundstück hat einen Umfang von 120 m.● Wie groß ist die Fläche?
16.
Ein rechteckiger Reitplatz, der eine Fläche von 1125 m2hat, ist 45 m lang. Um den Reitplatz soll ein Zaun gezogen werden.● Wie viele m Zaun braucht man?
17.
Familie Glück lässt im Haus fünf rechteckige Fenster neu verglasen. Jedes Fenster ist 1,80 m lang und 1,50 m breit.Ein m2Glas kostet 38 €.
● Wie teuer ist die Verglasung?
● Wie viele m Isolierband braucht man zum Abdichten?
18.
Zwei Spiegel haben den gleichen Umfang.Der eine ist quadratisch und hat eine Seitenlänge von 4 dm.
Der andere ist rechteckig und ist 5 dm lang und 3 dm breit.
● Prüfe nach, ob sie auch den gleichen Flächeninhalt haben!
?
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Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 43]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 44]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 44]
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 45]
