Wie erhalten Teilchen Masse? Higgs-Suche

(1)

Wie erhalten Teilchen Masse?

Higgs-Suche

Markus Backes

21. Juni 2004

(2)

Überblick

• Theorie

– Warum Higgs-Theorie?

– Higgs-Mechanismus

• Higgs-Physik an den großen Beschleunigern

– LEP

– Tevatron

(3)

Theorie: Higgs-Mechanismus

(4)

Standardmodell

Bausteine der Materie: WW und ihre Austauschteilchen:

elektromagnetisch Photon

stark Gluon

schwach W-, Z-Bosonen

Standardmodell: keine Masse, ABER:

experimentell: Fermionen / W-, Z-Bosonen massiv!

(5)

Die „Higgs-Party“ (1)

(6)

Die „Higgs-Party (2)

(7)

• Lagrangedichte

• QED:

• QCD: ( ) µ µ µν ^µν

µ µ γ

γ _a ^a ^a _a

QCD q i m q g q T q G G G

L = ∂ − − ( ) − ₄ ¹

Lagrangedichte

( ⁱ ^γ ^µ ^µ ^m ) ^e ^γ ^µ ^A ^µ ^F ^µν ^F ^µν

L ^QED = Ψ ∂ − Ψ + Ψ Ψ − ₄ ¹

( ) ( ) ² ¹ ² ²

2 1 ∂ Φ ∂ Φ − Φ

= m

L _µ ^µ

µ A µ

A m ²

2 Eichinvarianz: Terme der Form: sind nicht erlaubt 1

Ú Photonen und Gluonen sind masselos

Eichfelder

(8)

Fall 2: µ ² < 0:

• ‚Massenterm‘ hat falsches Vorzeichen

• Grundzustand

• 2 stabile Minima mit

Skalares Feld Φ

Verlange Spiegelsymmetrie: φ ^¦ - φ

Fall 1: µ ² > 0:

• skalares Feld mit Masse µ

• Selbstwechselwirkung

• Grundzustand Φ = 0

(

²

⁺ ^Φ

²

) ⁼ ⁰

Φ Φ =

∂

∂ V µ λ

± v

=

Φ ^v ⁼ ⁻ _λ ^µ

²

( ) ² ( ² ¹ ² ² ⁴ ¹ ⁴ ) ^; ⁰

2 1 ∂ Φ − Φ + Φ >

= _µ µ λ λ

L

(9)

spontane Symmetriebrechung

entwickle um Minimum:

Massenterm :

2 2 2

2 λ µ

η = v = −

m

( ) ^x ⁼ ^v ⁺ ^η ( ) ^x

Φ

( ) ^.

' ₂ ¹ ² v ² ² ¹ ₄ ⁴ const

L = ∂ _µ η − λ η − λη +

(10)

Fall2: λ ^{> 0,} µ ² < 0 setze ein:

Minima: mit Ú Lösung ist Kreis

Brechung einer globalen Eichsymmetrie(1)

Betrachte komplexes skalares Feld Globale U(1) Eichsymmetrie:

Fall1: λ ^{> 0,} µ ² > 0 wie vorher

2 2 /

1 + Φ Φ

=

Φ i

Φ

→ Φ e ⁱ ^α

( ) ^∂ ^Φ ^* ( ) ^∂ ^Φ ⁻ ² ^Φ ^* ^Φ ⁻ ( ) ^Φ ^* ^Φ ²

= _µ ^µ µ λ

L

Lagrangedichte

( ¹ ) ² ² ¹ ( ² ) ² ² ¹ ² ( ¹ ² ² ² ) ( ¹ ⁴ ¹ ² ² ² ) ²

2 1 ∂ Φ + ∂ Φ − Φ + Φ − Φ − Φ

= _µ ^µ µ λ

L

2 2

1 + Φ = v

Φ v ² = − ^µ _λ ²

(11)

Brechung einer globalen Eichsymmetrie(2)

wähle: und ,

dann ^Φ ( ) ^x ⁼ ₂ ¹ [ ^v ⁺ ^η ( ) ( ) ^x ⁺ ⁱ ^ξ ^x ]

( ) ^µ ^ξ ( ) ^µ ^η ^µ ^η ^. ^/ ^ξ ^, ^η

' ₂ ¹ ² ₂ ¹ ² ² ² konst kubische quartische Terme in

L = ∂ + ∂ + + +

= v

Φ ₁ Φ ₂ = 0

nur kinematischer Term

Ú masseloses Goldstone-Boson

Massenterm: − ₂ ¹ m _η ² η ² = µ ² η ² ⇒ m _η = − 2 µ ²

(12)

( ) [ ( ) ( ) ] ( ) 



 

 + 

≅ +

+

=

Φ v

v i x

i x v

x ¹ ₂ η ξ ¹ ₂ η exp ξ

Der Higgs-Mechanismus (1)

spontane Brechung einer lokalen U(1) Eichsymmetrie:

Fall1: λ ^{> 0,} µ ² > 0 ähnlich der QED Lagrangedichte Fall2: λ ^{> 0,} µ ² < 0 mit

wähle so, daß h(x) reell ist ^Θ ( ) ^x

( ⁺ ( ) ) _ ^ ^Θ ^{( )} _ ^

→

Φ v

x x i

h

v exp

1 2

lokale U(1) Eichsymmetrie:

( ) Φ

→

Φ e ⁱ ^α ^x

( µ ieA µ ) ( µ ieA µ ) µ λ ( ) F µν F ^µν

L = ∂ + Φ ^* ∂ − Φ − ² Φ ^* Φ − Φ ^* Φ ² − ₄ ¹

(13)

Der Higgs-Mechanismus (2)

dadurch Massenterm für Vektorbosonen erzeugt aber auch für massives Higgs-Boson!

( ) ² ² ² ² ¹ ² ² ² ³ ⁴ ¹ ⁴

2 ' 1

' h v h e v A vh h

L = ∂ _µ − λ + _µ − λ − λ

Massenterm des Vektorteilchens A _µ m _A = ev

Kinemat. und Massenterm des massiven skalaren Teilchens h m

_h

= 2 λ v ²

(14)

Massen im Higgs-Mechanismus

Grundzustand

Masse = Wechselwirkungsenergie von

Eichbosonen/Fermionen mit Higgs-

Feld

(15)

Massengrenzen(1)

Forderung aus Unitarität:

Damit:

Untergrenze ist bei ~7 GeV gegeben, da sonst die

Quantenkorrekturen zum Higgs-Potential wichtiger würden als das Potential selber

2 1 2

4 2 ≤

− π

H F M G

( ) ²

2 2 2 850

G GeV M

F

H ≤ π ≤

Theorie: 7 GeV ≤ M _H ≤ 850 GeV

(16)

Massengrenzen(2)

andere Möglichkeit der Massenabschät- zung durch Strahlungskorrekturen

m _H abhängig von m _t

jedoch nicht sehr sichere Grenze, da kleine Änderungen der top-Masse große Sprünge in den Higgs-Massengrenzen verursachen

zur Zeit: m _H < 283 GeV

(17)

Massengrenzen(3)

ohne neueste Berechnung der top- Masse

M < 219 GeV @ 95% CL

M _Higgs < 219 GeV @ 95% CL

Aber...

Top-Masse erhöht sich um 1 σ auf 179+-5.1 GeV

Grenzen von M _higgs steigen stark an:

min. 96à126 GeV,

limit 219à283 GeV

(18)

Higgs-Zerfallskanäle

Higgs-Kopplung proportional zu Masse:

Higgs zerfällt immer in kinematisch

schwerstmögliches

Teilchenpaar

(19)

Higgs-Physik am LEP

(20)

LEP (Anlage)

(21)

LEP (Detektoren)

(22)

Higgs-Produktion

(23)

Higgs-Zerfälle

• low m _H : Zerfall in bb

• high m _H :

Zerfall in ZZ ^* /WW ^* Ú 4 leptons

(24)

Higgs-Kandidaten

• 4-jet: e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bbqq

• E-miss: e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bb νν

• Tau: e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bb τ ⁺ τ ^- ^/ τ ⁺ τ ^- ^qq

• Lept: e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bbe ⁺ e ^- / bb µ ⁺ µ ^-

(25)

4-jet-Kandidat; ALEPH;

e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bbqq

(26)

E _T -miss-Kandidat; L3

e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bb νν

(27)

τ -Kandidat; OPAL

e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bb τ ⁺ τ ^- / τ ⁺ τ ^- qq

(28)

Lepton-Kandidat; DELPHI

e ⁺ e ^- Ú HZ Ú bbe ⁺ e ^- / bb µ ⁺ µ ^-

(29)

Ergebnisse von LEP

• 2461 pb ^-1 gesammelte LEP-Daten (536 pb ^-1 oberhalb 206 GeV)

• offiziell kein Higgs entdeckt

LEP‘s letztes Wort (2003):

Massengrenzen

• observed m _H > 114.4 GeV

• expected m _H > 115.3 GeV

LEP‘s letztes Wort (2003):

Massengrenzen

• observed m _H > 114.4 GeV

• expected m _H > 115.3 GeV

(30)

Higgs-Physik am Tevatron

(31)

Tevatron (Anlage)

TeV s

II Run

TeV s

I Run

96 . 1 :

8 . 1 :

=

−

=

−

(32)

Tevatron (Detektoren)

CDF: D0:

(33)

Higgs-Produktion

Gluon-Fusion

assoziierte Produktion

(34)

Higgs-Zerfälle

• m _H < 135 GeV: Zerfall in bb aber: hoher QCD-

Untergrund, daher Suche (fast) unmöglich!

• m _H > 135 GeV: Zerfall in

Eichbosonen

(35)

Planung für Run II

• Nutzung des steigenden H ÚWW ^(*) Verzweigungsverhältnisses

• Nutzung des großen gg Ú H Wirkungsquerschnittes

• Suche in Kanälen wie

– VH Ú ZWW ^() / WWW ^()

– pp Ú HX Ú WW ^(*) X Ú l ν l‘ ν ‘

• Profitieren von verbesserten Detektoren

(36)

Erwartungen aus Tevatron Run II

• 95% CL bis ~185 GeV mit 10 fb ^-1

• 3 σ Beobachtung bis

~180 GeV mit 20 fb ^-1

• 5 σ Entdeckung bis ~125 GeV mit 30 fb ^-1

• zur Zeit (Mai 2004):

int. Lum. von 0,5 fb ^-1

(37)

integrierte Luminosität

Luminosität

Run-II Ziel: 3 - 4*10 ³² cm ^-2 s ^-1

Run-II maximum: 4.1*10 ³¹ cm ^-2 s ^-1 (to date)

Run-I maximum: 2.4*10 ³¹ cm ^-2 s ^-1

(38)

Higgs-Physik am LHC

(39)

LHC (Anlage)

Proton-Proton 2835*2835 bunches Protons/bunch 10 ¹¹ Beam energy 7 TeV

Luminosity 10 ³⁴ cm ^-2 s ^-1

Crossing rate 40 MHz

Collisions ~ 10 ⁷ -10 ⁹ Hz

(40)

LHC (Detektoren)

(41)

Higgs-Produktion

m _H klein m _H groß

dominant

~50mal kleiner

Gluon-Gluon-Fusion Vektorboson-Fusion

assoziierte ttH-Prod. Assoziierte WH/ZH-Prod.

(42)

Wirkungsquerschnitte

• Vorteil des LHC:

Wirkungsquerschnitt des Higgs steigt mit

wachsendem stärker als Untergrund

s

10

⁹

10

⁸

10

⁷

10

⁶

10

⁵

10

⁴

10

³

10

²

10

¹

10

⁰

10

^-1

10

^-2

10

^-3

10

^-4

Events /sec for L=10

33

cm

2

s

-1

10

⁹

10

⁸

10

⁷

10

⁶

10

⁵

10

⁴

10

³

10

²

10

¹

10

⁰

10

^-1

10

^-2

10

^-3

10

^-4

σ (nb )

Proton- (anti)proton cross section

(43)

Higgs-Zerfälle

• m _H < 2m _Z : – H Ú γγ

– ttH Ú l ν bb + X – H Ú ZZ* Ú 4l – H Ú WW* Ú l ν l ν

– WH Ú WWW* Ú l ν l ν l ν l

^±

l

^±

νν jj

• m _H > 2m _Z :

– H Ú ZZ Ú 4l – H Ú ZZ Ú ll νν – H Ú ZZ Ú lljj – H Ú WW Ú l ν jj

• Dominanz vollkommen hadronischer Endzustände, diese können aber nicht vom QCD-Untergrund separiert werden.

σ (H Ú bb) ~ 20 pb; σ (bb) ~ 500 µ b

(44)

Higgs-Zerfälle

• m _H < 2m _Z : – H Ú γγ

– ttH Ú l ν bb + X – H Ú ZZ* Ú 4l – H Ú WW* Ú l ν l ν

– WH Ú WWW* Ú l ν l ν l ν l

^±

l

^±

νν jj

• m _H > 2m _Z :

– H Ú ZZ Ú 4l – H Ú ZZ Ú ll νν – H Ú ZZ Ú lljj – H Ú WW Ú l ν jj

• Dominanz vollkommen hadronischer

Endzustände, diese können aber

(45)

H ^Ú γγ

@ m _H = 120 GeV

Ú brauche σ (m _H )/m _H < 10%

gutes EM-Cal. Benötigt!

1% soll erreicht werden am CMS durch PbWO4-Kristallkalorimeter bei 100 GeV < m _H < 150 GeV

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21. Juni 2004

Überblick

• Theorie

– Warum Higgs-Theorie?

– Higgs-Mechanismus

• Higgs-Physik an den großen Beschleunigern

– LEP

– Tevatron

Theorie: Higgs-Mechanismus

Standardmodell

Bausteine der Materie: WW und ihre Austauschteilchen:

elektromagnetisch Photon

stark Gluon

schwach W-, Z-Bosonen

Standardmodell: keine Masse, ABER:

experimentell: Fermionen / W-, Z-Bosonen massiv!

Die „Higgs-Party“ (1)

Die „Higgs-Party (2)

• Lagrangedichte

• QED:

• QCD: ( ) µ µ µν µν

µ µ γ

γ a a a a

QCD q i m q g q T q G G G

L = ∂ − − ( ) − 4 1

Lagrangedichte

( i γ µ µ m ) e γ µ A µ F µν F µν

L QED = Ψ ∂ − Ψ + Ψ Ψ − 4 1

( ) ( ) 2 1 2 2

2

1 ∂ Φ ∂ Φ − Φ

= m

L µ µ

µ A µ

A m 2

2

Eichinvarianz: Terme der Form: sind nicht erlaubt 1

Ú Photonen und Gluonen sind masselos

Eichfelder

Fall 2: µ ² < 0:

• ‚Massenterm‘ hat falsches Vorzeichen

• Grundzustand

• 2 stabile Minima mit

Skalares Feld Φ

Verlange Spiegelsymmetrie: φ ¦ - φ

Fall 1: µ ² > 0:

• skalares Feld mit Masse µ

• Selbstwechselwirkung

• Grundzustand Φ = 0

(

+ Φ

) = 0

Φ Φ =

∂

∂ V µ λ

± v

=

Φ v = − λ µ

( ) 2 ( 2 1 2 2 4 1 4 ) ; 0

2

1 ∂ Φ − Φ + Φ >

= µ µ λ λ

L

spontane Symmetriebrechung

entwickle um Minimum:

Massenterm :

2

2 2

2 λ µ

η = v = −

m

( ) x = v + η ( ) x

Φ

( ) .

' 2 1 2 v 2 2 1 4 4 const

L = ∂ µ η − λ η − λη +

• QCD: ( ) µ µ µν ^µν

γ _a ^a ^a _a

L = ∂ − − ( ) − ₄ ¹

( ⁱ ^γ ^µ ^µ ^m ) ^e ^γ ^µ ^A ^µ ^F ^µν ^F ^µν

L ^QED = Ψ ∂ − Ψ + Ψ Ψ − ₄ ¹

( ) ( ) ² ¹ ² ²

L _µ ^µ

A m ²

Verlange Spiegelsymmetrie: φ ^¦ - φ

⁺ ^Φ

) ⁼ ⁰

Φ ^v ⁼ ⁻ _λ ^µ

( ) ² ( ² ¹ ² ² ⁴ ¹ ⁴ ) ^; ⁰

= _µ µ λ λ

( ) ^x ⁼ ^v ⁺ ^η ( ) ^x

( ) ^.

' ₂ ¹ ² v ² ² ¹ ₄ ⁴ const

L = ∂ _µ η − λ η − λη +

Fall2: λ ^{> 0,} µ ² < 0 setze ein:

Fall1: λ ^{> 0,} µ ² > 0 wie vorher

→ Φ e ⁱ ^α

( ) ^∂ ^Φ ^* ( ) ^∂ ^Φ ⁻ ² ^Φ ^* ^Φ ⁻ ( ) ^Φ ^* ^Φ ²

= _µ ^µ µ λ

( ¹ ) ² ² ¹ ( ² ) ² ² ¹ ² ( ¹ ² ² ² ) ( ¹ ⁴ ¹ ² ² ² ) ²

= _µ ^µ µ λ

Φ v ² = − ^µ _λ ²

dann ^Φ ( ) ^x ⁼ ₂ ¹ [ ^v ⁺ ^η ( ) ( ) ^x ⁺ ⁱ ^ξ ^x ]

( ) ^µ ^ξ ( ) ^µ ^η ^µ ^η ^. ^/ ^ξ ^, ^η

' ₂ ¹ ² ₂ ¹ ² ² ² konst kubische quartische Terme in

Φ ₁ Φ ₂ = 0

Massenterm: − ₂ ¹ m _η ² η ² = µ ² η ² ⇒ m _η = − 2 µ ²

x ¹ ₂ η ξ ¹ ₂ η exp ξ

Fall1: λ ^{> 0,} µ ² > 0 ähnlich der QED Lagrangedichte Fall2: λ ^{> 0,} µ ² < 0 mit

wähle so, daß h(x) reell ist ^Θ ( ) ^x

( ⁺ ( ) ) _ ^ ^Θ ^{( )} _ ^

Φ e ⁱ ^α ^x

( µ ieA µ ) ( µ ieA µ ) µ λ ( ) F µν F ^µν

L = ∂ + Φ ^* ∂ − Φ − ² Φ ^* Φ − Φ ^* Φ ² − ₄ ¹

( ) ² ² ² ² ¹ ² ² ² ³ ⁴ ¹ ⁴