Mathematik zum Anfassen: Kreis, Zylinder und Kegel

© AOL-Verlag, Buxtehude

1 Mathematik zum Anfassen: Kreis, Zylinder und Kegel

Inhalt

Vorwort 3

Hinweise zur Arbeit mit diesem Material 4 Beobachtungsprotokoll Kopiervorlage für Lehrer 6 Bewertungstabellen Kopiervorlage für Lehrer 7

Kreis

Plan Kopiervorlage 8

Kreiszahl Pi Karte 1 9

Umfang Karten 2–4 10

Grundlagen – Rasteraufgaben – Fahrradgrößen

Fläche Karten 5–7 13

Grundlagen – Rasteraufgaben – Pizza

Kreisbilder Karten 8–9 16

Mandala – Täuschungen

Abschließende Übungen Karten 10–11 18

Fläche und Umfang – Planetensystem

Test 20

Test-Lösungen 21

Lösungen 22

Grundwissen Wissenskarten 25

Umfang – Fläche

Zylinder

Plan Kopiervorlage 27

Papier-Zylinder Ausschneidebogen 28

Netz Karten 1–2 29

Fernrohr – Matrioschkas

Schrägbild Karten 3–4 31

Konstruktion – Kippbilder

Volumen Karten 5–6 33

Berechnen – Messen & Berechnen

Oberfläche Karten 7–8 35

Berechnen – Münzrollen

Abschließende Übungen Karten 9–10 37

Grundlagen – Stiftedose

Test 39

Test-Lösungen 40

Lösungen 41

Lösungsfolie 44

Grundwissen Wissenskarten 45

Schrägbild und Volumen – Netz und Oberfläche

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© AOL-Verlag, Buxtehude 2 Mathematik zum Anfassen: Kreis, Zylinder und Kegel

Kegel

Plan Kopiervorlage 47

Papier-Kegel Ausschneidebogen 48

Netz Karten 1–2 49

Schultüte – Kegelmännchen

Schrägbild Karten 3–4 51

Konstruktion – Kerze

Volumen Karten 5–7 53

Messen & Berechnen – Schüttkegel – Holzkegel

Abschließende Übungen Karten 8–9 56

Grundlagen – Spitztüten

Test 58

Test-Lösungen 59

Lösungen 60

Lösungsfolie 62

Grundwissen Wissenskarten 63

Schrägbild und Volumen – Netz

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33 Mathematik zum Anfassen: Kreis, Zylinder und Kegel

Das Volumen von zwei der drei abgebildeten Zylinder ist gleich.

1. Berechnet die Volumen und findet die beiden volumengleichen Zylinder.

(1 Kästchen entspricht 1 cm × 1 cm.)

Volumen

Berechnen

5

Es ist ganz einfach, das Volumen eines Zylinders zu berechnen:

1. Ich berechne die Größe der Grundfläche, das ist ein Kreis.

2. Ich multipliziere diese Kreisfläche mit der Höhe des Zylinders.

Schon habe ich das Volumen.

Volumenberechnung beim Zylinder

Das Volumen eines Zylinders ist das Produkt aus dessen Grundfläche und Höhe.

V = A

· h

Beispiel: Die Grundfläche ist ein Kreis mit dem Radius r = 3 cm. Der Zylinder ist 10 cm hoch.

A_G = π ⋅ r² V = A_G ⋅ h

A_G = π ⋅ 3² cm² V = 28,27 cm² ⋅ 10 cm A_G = 28,27 cm² V = 282,7 cm³

Grundfläche AG

Höhe h Hilde Gustl Beppo

* Zum Knobeln

Wie könnte der dritte Zylinder verändert werden, damit sein Volumen mit den anderen überein- stimmt?

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