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Berechnung des Radius über die Volumenformel. Allgemeine Formel: V

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© Reutner Johannes

Qualiaufgabe 2009 Aufgabengruppe II

Sand wird mit einem Förderband zu einem kegelförmigen Berg aufgeschüttet (siehe Skizze). Sein Volumen beträgt 4200 m³.

Wie groß ist der Abstand zwischen dem Kegelrand und dem unteren Ende des Förderbandes.

Berechnung des Radius über die Volumenformel.

Allgemeine Formel:

VK = · r · r · π · hK

Einsetzen in die Formel:

4200 = · r · r · 3,14 · 18 / : 18 /: 3,14 74,31 = · r · r / · 3

222,93 = r² / √

14,93 = r

Unbekannte Länge des großen Dreieckes mit dem Pythagoras

Zuerst muss man die unbekannte Länge des blauen Dreieckes ausrechnen:

Pythagoras:

a² + b² = c²

20² + b² = 46² / - 20²

b² = 1716 / √

b = 41,42m

Abstand Kegel zum Förderband

41,42 m – 14,93 m= 26,49 m

Antwort: der Abstand beträgt 26,5 m.

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