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Uebersicht des Berichts.

I. Allgemeines. Seite

5 1. Plan der Expedition. Bestimmungen der akademischen Commission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 52.WahlderBeobachter.Probearbeit.lnstruction...v

$3.UehersichtderArbeit.Charte.VI

$ 4. Veröffentlichung der vorläufigen Resultate. Bearbeitung dervollständigen Beschreibung. Zweck des Berichts des Herausgebers. vn Il. Ueber die ausgeführten horizontalen geodätisehen Verbindungen und deren Genauigkeit. . . .Ix

5 5. Die Operationslinie ihren Theilen nach. Mittlere Dimensionen derselben ... . . . . . ... . . . . . . . . . . 11:

$ 6. Die Winkelmessung in den einzelnen Vierecken und Dreiecken. Wahrsch. Fehler der Winkel. Ausgleichung derselben . . . . !

$ 7 Aus der Winkelmessung hervorgehende W. F. der Seiten der Dreiecke und der Diagonalen, mit Berücksichtigung der Fälle, WO

nichtalleWinkelgemessensind .x1

5 8. Kritik der von den Berechnern gewählten Ausgleichung . . . ... . . . ... . . x111

$ 9. Einfluss der Grundlinien auf die Genauigkeit der Entfernungen. Allgemeinesltesultat fiir die Sicherheit der horizontalen Abstände. x1v

$ 10.

Untersuchung der Richtungswinkel zwischen den benachbarten Vierecksdiagonalen . . . .xv III. Ueber die aufder Operationslinie erhaltenen geodätiscben Höhenbestimmungen und deren Genauigkeit. xvn

$ 11. Einfluss der Fehler der horizontalen Abstände auf die einzelnen Höhenunterschiede !» und auf den Höhenunterschied der beiden

Meere=K... ... ... ... .. ... xv11

$ 12. Grenzwerth der für K zu erreichenden Sicherheit. Ursachen, die es verhindern, dass dieser Grenzwerth erreicht werde . . . x1x

$ 13. Unzuverlässigkeit des aus den reciproken Beobachtungen direct abgeleiteten Wertbes von K, wegen der Biegungscoefficienten der Instrumente. Bestimmung des Unterschiedes b”— b’ der Biegungscoefficienten der beiden Theodoliten . . . ... . . xx!

$ 14. Strahlenbrechung, und deren Abhängigkeit von der Ruhe oder Unruhe der Bilder, nach Sabl er’s Untersuchung. Negative und positive Unruhe. Charakteristik der Bilder. . . . ... . ... . ... . . . ... xx111

$ 15.

Werth der Strahlenbrechung bei den verschiedenen Zuständen der Bilder, sowohl für die näheren Basispuncte, alsfiir die doppelt entfernten Hauptsignale. Beim normalen Zustande, d. h. bei völlig ruhigen Bildern, ist der Refractionscoefficient unter allen Umständen nahezu derselbe . . . ... . ... . ... xxv 516. W.F.derineinemSatze bestimmtenZenithdistanzen, mit Einschluss derUnsicherheit der Refraction. RelativeGewichte der

Sätze nach den verschiedenen Bezeichnungen der Bilder. Berechnung der partiellen Höhenunterschiede, nach Sa bler, Sawitsch’

undFuss... . ... . ... ... . ... ....xxvn

$ 17. Ableitung der ReihenF(F) und (S) aus den Beobachtungen von Fuss und Sawitsch, so wie der Reihen (5) und (P) aus den Beobachtungen von Sabler Endwerth, den Sabler aus der Verbindung dieser 4 Reihen für den Unterschied des Asowschen undCaspischen Meeres = K findet ... . ... . ... xxvm

518- Beweggriinde für eine neue Ableitung von K, aus dem Complexe aller Beobachtungen, nach 5 getrennten Reihen((F), (S), (E),

(El), (EW) ... . ... ., . . . . xx1x

5 19 Priifung der jedesmal angewandten Refractionen, und Umrechnung für einige partielle Höhenbestimmungen von Sabler . . 1111111

8 90- Verbesse1ung einiger partiellen Höhenbestimmungen von Sa witsch ... xxx 8 21 Verbesserungen einiger partiellen Höhenbestimmungen von Fuss. Ungewöhnliche Refraction nut einer Gesichtslinie P28 B”,

ohne dasseinähnlichesPhänomen auf den benachbarten Linien stattfindet ... um 8 92. Allgemeines Verl"ah1en bei der Ableitung der Zahlenwerthe der.) Reihen aus dem vorhandenen Material ... xxx11

(2)

IV.

. Ueber die aus den Operationen abgeleiteten geographischen Ortsbestimmungen .

. Untersuchungen über die irdische Strahlenbrechung ...

Seite

...—xxx1v

$ 94. Tafel I. Höhen der Basispuncte über dem Asowschen Meere, nach Sabler’s Messungen. Reihe (E’) ... . . . . xxxvn

$ 25. Tafel II. Zusammenstellung der Höhen über dem Asowschen Meere, für alle Hauptpuncte P1 bis P‘“ n ach den 5 unabhängigen

Reihen der 3 Beobachter. ‘Verth des Höhenunterschiedes Knach den 5 Reihen .

$ 96. Untersuchung über die w. F. der in den Reihen ihrem ganzen Verlaufe . . . .

5‘223. Besondere, beidieserAbleitungberiicksichtigtePuncte. .

. . . . ... xxxer (F) und (S) erhaltenen Zahlenwerthe. Vergleichung dieser beiden Reihen in

‚...-.... ... .

...xr.u

$ “27. Ableitung der W. F. der in den Reihen (E'), (E”), (E”) enthaltenen Zablenwerthe ... . ... . . . . . . . xr.rv

$528. Vergleichungder 5Reiheninihrem ganzenVerlaufe . . . ... . ... . . . ... . . . .xx.vr

@ 99. Verbindung der 5 Werthe vonK zu einem Mittelwerth A, nach den w. F.der einzelnen K ... . . ... . . xr.v1

$ 80. Vortheilbaftere Vereinigung der 5 Reihen, durch Berücksichtigung der zwischen den Werthenin (F)und (S) einerseits und (L') andererseits, so wie ebenfalls zwischen denWerthen in (E") und (U”) obwaltenden Reciprocität der Beobachtungen .

$ 31. Numerische Bestimmungdes Gewinns an Genauigkeit, der dur

wordenist... ..

. . . xrvn

eh die Messung aus der Mitte in den Reihen (F) und (S) erzeugt

. .

' ... „ ... ... .xr.vn

aus der Mitte bewirkth Compensation bei den w. F.der durch die Reihen(D’), (E"), (E”’) gegebenen Werthe vonK, undhierauf begründete neueVereinigung aller 5Werthe zu einem Mittel . .

$ 32. Berücksichtigung der durch die Messung

'

L ; EM Em

33. Ver leicbun der beiden unabhängigen vereinten Reihen B==_(Fis)‚ü undC : _"___ in ihrem anzen Verlaufe

$ % g

s .

und darauf begründete Bestimmung des W. F. des aus der so ausgeführten Verbindung der 5 unabhängigen Reihen abgeleiteten Endwmthes des Höhenunterschicdes beider Meere ...

mx 5 34. Beweis des Satzes. dass die Ableitung

des Endwerthes für K, ausden 5 in ihrem ganzen Verlaufe gesonderten Reihen, mit einem

Es ist daher ein jedes 1" :: P”+‘—P" sof ort aus der Verbindung aller diese Grösse

die in den 5 Reihen vorhandensind.abzuleiten, und Kmuss aus der Summe E(v) gefunden werden. „

$ 35. Puncte, die zu beachten sind, um dies Verfahren fürhnsereOperation in Verlust an Genauigkeit verbunden ist.

bestimmenden Operationen,

Anwendung zu bringen. Allgemeine Vorschriften . . LII

@ 86. Bestimmung des ersten und letzten Intervalls P“-— P1 und P124—P123 aus reciproken Zenithdistanzen. Untersuchung der“

Biegungscoefficienten der 3 Instrumente hiefür ... . ... ...uv 5 37. Prüfung der für die 1! angegebenen W.F. durch die Uebereinstimmung der getrennten WertheB und C, für alle Puncte. Einführung

der in benachbarten v obwaltenden Compensation in dieBestimmung der W. F ... . .

$ 38. Tafel III. Definitive Höhen der Hauptpuncte über dem Asowschen Meere; deren w. F.. . . ...LV;

5 39. Endwerth des Höhenunterschiedes der beiden Meere, und dessen aus der Berücksichtigungaller Fehlerquellen abgeleiteter W.F. r.x

@ 40. Tafel IV. Definitive Höhen der Basispuncte überdem Asowschen Meere; derenw. F. . . ...

$41. Tafel V. Definitive Höhenderfesten PuncteüberdemAsowschenMeere; derenW.F. . . .

.. ... ...LVI

...-... ... A.LXII

Ueber die von den verschiedenenPuncten der Operationslinie erhaltenen Höhenbestimmungen der Haupt- spitzen des Caucasus ... . ... . . . ... um

. _,

5 42. Verbesserte Höhen der Berge, begründet auf den definitiven Höhen der Standpuncte inTafel III und IV . . ... . . . . um 3 43. Länge von Nowotscherkask nach den Chronometerexpeditionen. Tafel IV. Definitive Breiten und Längen der Fixpuncte . . . r.xvn

. ... . . r.xvm

$ 44. Zweck der Untersuchung ...

rxvm s 45. Verbesserungdervon Sabler gegebenen, auf denOperationendesNivellcmentsbegründetenQMittelwerthe derRefractions—

coefficienten, wegender von ihm nicht berücksichtigten Biegungscoefficientender angewandten Instrumente. Hieraus abgeleitete

mittlere Refractionscoefficienten Ä, für 29,00 engl. Zoll Bar. und +1 6°,0 R- ... ...

546. Die Curve,welche der Lichtstrahl beiden nicht normalen Refractionendes Nivellements

5 47. Benutzung der bekannten Berghöhen zur Ermittelungder jedesmaligen Refractionp, und ihres Coefficienten ‚u. Formeln . . Lxxr

@ 48. Uebersicht aller zur Berechnung der Refractionen erforderlichen Hülfsgrössen...

man

5 49. Zusammenstellung aller Werthe der Strahlenbrechung, abgeleitet aus den beobachtetenZenithdistanzen. und den von Sabler,

. r.xvm durchlief, war eine unsymmetrische. in1

Seite mit, bestimmten Höhen der Berge . ... ... ... um]!

550. AnmerkungenzurZusammenstellungder beobachtetenRefractionenin$49 ... . ... uns“

5 51. Bezeichnung der gestellten vi erfachen Aufgabe. Theilung des Materials in 3 H auptgruppen ... ... Lxxvm

5 52. Der normale, bei ruhigenBildern stattfindende Refractionscoefficierrt wird vonder Temperatur geändert;es ist aber die Aenderung

des Coefficienten mehr alsdrei Malso gross, alsdie von der Temperatur bewirkteAenderung der Dichtigkeit der Luft am Ort desBeobachters ... Lxxxx

@ 53. Wahl der Form des Ausdrucks zur Ableitung des demjedesmaligen Barometer—und Thermometerstande Bund T entsprechenden

(3)

5 54.

s 55.

s 56.

s 57.

s 58.

s 59.

s 60.

5 61.

$ 69.

$ 63.

s 64.

s 65.

5 66.

S 67.

S 72.

5 73.

. Bestimmung

.

Seite

. . B '—T.

normalen Refractionscoefficienten ‚44, aus dem mittleren J., der den Ständen !) und t entspncht: „ — Ä . - . (1+y) Erste Bestimmung des mittleren Befractionscoefficienten Ä. = 0,073689 und des Thermometercoefficienten y = 0,0157 25 .. . . Lxxx Die gefundenen Werthe von Ä und 7 sind nur genäherte, weil die bei ihrer Ableitung gemachte Voraussetzung, dass die Berg—

höhen keiner Verbesserung unterliegen, nicht strenge ist. Es sind also, ausser ]. und 7, noch die Verbesserungen der angenom—

menen Berghöhen zu suchen, und folglich 7 unbekannte Grössen zu bestimmen ... r‚xxxn Zusammenstellung der von den verschiedenen Standpuncten aus folgenden Berghöhen, wenn die in 5 53 gefundenen Werthe von Ä und 7 zum Grunde gelegt werden ... Lxxxm Methode, die vollständigen Bedingungsgleichungen aus den berechneten Höhen in 5 55 abzuleiten ... Lxxxvr Uebersicht aller 71, aus den Beobachtungen der 5 Bergspitzen abgeleiteten 5 Systeme ursprünglicher Bedingungsgleichungen. LXXXVH Bestimmung der den Gleichungen zugehörigen Gewichte ... . ... xc Partielle Endgleichungen der 5 Systeme, und aus ihnen folgende 7 Hauptendgleichungen ... xcn Auflösung der 7 Hauptendgleichungen ... . ... xcm Untersuchung der Gültigkeit der den ursprünglichen Gleichungen beigelegten Gewichte. DieGewichte sind relativ richtig, aber der der Gewichtseinheit entsprechende W. F. ist mit dem Factor 1,103 zu multipliciren . .l . . . xcrv

Die aus der Auflösung der vollständigen Bedingungsgleichungen folgenden Werthe sind Ä : 0,072734 und 7 : 0,014261 . . xcvr

Trennung der Beobachtungen des niedrigeren Beschtau von denen der 4 hohen Bergspitzen, um zu untersuchen, ob der Re- fractionscoefficient unabhängig vom Höhenunterschiede ist ... . ... . . . xcvr Werthe von ). aus den Beobachtungen des Beschtau, und aus denen der 4 hohen Berge ... Ic Zusammenstellung der für die mittleren Erhöhungen der Gesichtslinie über dem Boden A von 16, 42, 1765 und 8435 Fuss erhaltenen 4 Werthe von 1‘. Mit einer Abnahme von A tritt offenbar eine Vergrösserung von ]. ein ... . . . rc Schwierigkeit, die in jedem Elemente stattfindende Entfernung der Gesichtslinie vom Erdboden beider Bestimmung des Refrac—

tionscoefficienten zu berücksichtigen . . . . .

... ...-...C

Ausweg, indem Ä als von der mittleren Erhebung über dem Boden A, oder, wo diese fehlt, als vom halben Höhenunterschiede abhängig angesehen wird. Aus den 4 Werthen findet sich der Ausdruck Ä : 0,072383 + 914358?, wenn A in englischen Fussen gegeben ...

.

... er

der Höhen der 5 Bergspitzen aus der bisherigen Untersuchung. Angabe der w. F. dieser Bestimmungen, auf der Betrachtung aller einwirkenden Fehlerquellen begründet ... Cl!

. Endwerthe der Höhen der Berge des Caucasus über dem AsowschenMeere, in engl. Fussen, Saschen, Toisen und Métres aus—

gedrückt, nebst denw.F. ...

cvr Vollständiger Ausdruck des einem B und T entsprechendenjedesmaligennormalen Refractionscoefficienten ... cvr Betrachtungen über die Resultate der geführten Untersuchung und über den Weg, wie dieselben durch neue Erfahrungen bestätigt oder berichtigt und erweitert werden können‘ ...

cvn Zusammenstellung der Sätze, welche als das eigentliche Ergebniss der Untersuchung anzusehensind... cxr Hulfsmittel zur Berechnung der normalen irdischen Strahlenbrechung ...

cxrv

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