Elke Königsdorfer
Kopfrechnen 7/8
Geometrische Körper
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Kopfrechnen 7/8
Geometrische Körper
Kopfrechnen Klasse 7+8 Übungsaufgaben - Lösungen - Tipps und Tricks
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Geometrische Körper 1
Geometrische Körper 2
Königsdorfer: Kopfrechnen 7 / 8 © Auer Verlag –AAP Lehrerfachverlage GmbH, DonauwörthKönigsdorfer: Kopfrechnen 7 / 8 © Auer Verlag –AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Tipp: Passe bei der Oberfläche auf – vergiss die inneren Flächen nicht!
Tipp: 1 dm 3 = 1 Liter
Berechne Volumen und Oberfläche des abgebildeten Körpers.
(Maße in cm)
2 3 2
3
232
50 cm 1 m
8 dm
Das Aquarium ist bis 10 cm unter den Rand gefüllt.
a) Wie viel Liter Wasser sind jetzt in das Aquarium eingefüllt?
b) Wie viel Liter passen insgesamt in das Aquarium?
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Für die Berechnungen ist es sinnvoll, alle Einheiten in dm umzurechnen:
Breite: 50 cm = 5 dm Länge: 1 m = 10 dm Höhe: 8 dm
Wasserhöhe: 7 dm
a) V = 5 dm · 10 dm · 7 dm = 350 dm3 = 350 Liter
Jetzt sind 350 Liter in das Aquarium eingefüllt.
b) V = 5 dm · 10 dm · 8 dm = 400 dm3 = 400 Liter
Insgesamt passen 400 Liter in das Aquarium.
Volumen:
Vgroß = 7 cm · 7 cm · 3 cm = 147 cm3 Vklein = 3 cm · 3 cm · 3 cm = 27 cm3 Vgesucht = 147 cm3 – 27 cm3 = 120 cm3
Oberfläche:
Außenseiten: 4 · 3 cm · 7 cm = 84 cm2
Vorderseite: 7 cm · 7 cm – 3 cm · 3 cm = 40 cm2 Rückseite: 40 cm2
Innenseiten: 4 · 3 cm · 3 cm = 36 cm2
O = 84 cm2 + 40 cm2 + 40 cm2 + 36 cm2 = 200 cm2
