4. Reale Gase
5. Erster Hauptsatz der Thermodynamik 6. Thermochemie
7. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
spontane (irreversible) Prozesse - sind nicht umkehrbar Clausius-Formulierung
Kelvin-Formulierung Carnot-Maschine Wirkungsgrad
T
AT
BT
B< T
Aq
Aq
BMaschine
|q
A| = |q
B| wg. 1. HS
T
AT
BT
B< T
Aq
Aq
BMaschine w
|q
B| + |w| = |q
A| wg. 1. HS 2. Hauptsatz
Clausius:
„Es gibt keinen periodischen Kreisprozess, der nichts anderes tut als Wärme von einem kälteren in einen wärmeren Körper zu
pumpen ohne dabei einen bestimmten Betrag von Arbeit in Wärme umzutauschen“
T
Aq
AMaschine w
|q
A| = |w| wg. 1. HS 2. Hauptsatz
Kelvin:
T
AT
BT
B< T
Aq
BMaschine w
|q
B| + |w| = |q
A| wg. 1. HS q
A„Es gibt keine zyklisch arbeitende Maschine (Kreisprozess), die Wärme aus einem Reservoir nimmt und vollständig in mechanische Arbeit umwandelt ohne einen Teil der Wärme in ein kälteres Reservoir zu überführen.“
1
2
3 4
p
V Reversible Carnot-Maschine
(mit idealem Gas als Arbeitsmedium)
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
T
1,p
1,V
1T
2,p
2,V
2T
3,p
3,V
3T
4,p
4,V
4Isotherme Isotherme Adiabate
Adiabate
q
Aq
BTB TB < TA A
w ?
q
A
w ?
q
A A
w
B1 T T
q
A A
w
B1 T T
q
T
AT
BT
B< T
Aq
Acq
BcCarnot Maschine
T
AT
BT
B< T
Aq
Bs"super"
Maschine w
q
As|q
As| = |q
Bs| + |w| wg. 1. HS
|q
Ac| = |q
Bc| + |w| wg. 1. HS w
T
AT
BT
B< T
Aq
Ac+q
Asgekoppelte Maschinen
q
Bc+q
BsNein !
Widerspruch zu 2. HS !!!(Clausius)
rückwärts
(als
Wärmepumpe)
Gibt es eine (rev. oder irrev.) Maschine mit höherem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?
Annahme ηs> ηc → |qAs| < |qAc|
Gibt es eine reversible Maschine mit niedrigerem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?
Annahme ηs<ηc → |qAs| > |qAc|
|q
Ac| = |q
Bc| + |w| wg. 1. HS T
AT
BT
B< T
Aq
Acq
BcCarnot
Maschine w
T
AT
BT
B< T
Aq
Bs"super"
Maschine w
q
As|q
As| = |q
Bs| + |w| wg. 1. HS
rückwärts möglich, weil reversibel
T
AT
BT
B< T
Aq
As+q
Acgekoppelte Maschinen
q
Bs+q
BcGibt es eine reversible Maschine mit niedrigerem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?
Annahme ηs<ηc → |qAs| > |qAc|
|q
Ac| = |q
Bc| + |w| wg. 1. HS T
AT
BT
B< T
Aq
Acq
BcCarnot
Maschine w
T
AT
BT
B< T
Aq
Bs"super"
Maschine w
q
As|q
As| = |q
Bs| + |w| wg. 1. HS
Nein !
Widerspruch zu 2. HS !!!(Clausius)
T
AT
BT
B< T
Aq
Aq
BMaschine w
q
A= - q
B- w
Wärmekraftmaschine
T
AT
BT
B< T
Aq
Aq
BMaschine w
-q
A= + q
B+ w
Wärmepumpe
-(q
A+ q
B)= w -(q
A+ q
B)= w
A A
w
B1 T T
q
A A
w
B1 T T
q
Reversible Carnot-Maschine
T
1T
4T
2T
3q
A1,T
1q
A2T
2q
B1T
3q
B2T
4Adiabaten
p
V
B A1
3 1
q 1
q 0
T
T
zwei Carnot-Zyklen
B A2
4 2
q 2
q 0
T
T
T
1T
4T
2T
3q
A1,T
1q
A2T
2q
B1T
3q
B2T
4Adiabaten
p
V
B A1
3 1
q 1
q 0
T
T
zwei Carnot-Zyklen
zwei Carnot-Zyklen kombiniert zu einem größeren reversiblen Kreisprozeß
B B
A
A1 1
1 3
2
4 2
q 2
q q
T
T q 0
T T
B A2
4 2
q 2
q 0
T
T
p
V
Isothermen Isothermen T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
1 T
A,p
1,V
12 T
A,p
2,V
23 T
B,p
3,V
3=V
22→3
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir B, halte Volumen konstant irreversible Abkühlung auf TB
System gibt spontan Wärme an Reservoir B ab
isotherm, rev. Expansion
isotherm, rev.
Kompression
4 T
B,p
4,V
4=V
14→1
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir A, halte Volumen konstant irreversible Erwärmung auf TA
System nimmt spontan Wärme von Reservoir A auf
irreversibler Kreisprozeß
p
V
Isothermen Isothermen T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
1 T
A,p
1,V
12 T
A,p
2,V
23 T
B,p
3,V
3=V
2isotherm, rev. Kompression
isotherm, rev.
Expansion
4 T
B,p
4,V
4=V
1irreversibler Kreisprozeß (umgekehrt)
1→4bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir B, halte Volumen konstant irreversible Abkühlung auf TB
System gibt spontan Wärme an Reservoir B ab
3→2
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir A, halte Volumen konstant irreversible Erwärmung auf TA
System nimmt spontan Wärme von Reservoir A auf
