Mit dem Höhensatz des Euklid
Quadrat in Rechteck umwandeln
Das Quadrat mit der Kantenlänge h = 4 LE soll in ein Rechteck verwandelt werden, dessen eine Kante die Länge q = 3 LE hat.
Zeichne das Quadrat. (LE= LängenEinheit)
Zeichne die Gerade g1 durch H und F und die Gerade g2 durch H und C.
Kreis um H mit Radius q.
• Der Schnittpunkt mit g ist der Punkt B.
Verbinde B mit C.
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Zeichne in C die Senkrechte g3 auf a = BC.
Zeichne die Parallele g4 zu g2 durch den Punkt A.
Zeichne die Parallele zu g1 durch den Punkt G.
Das so konstruierte Rechteck ADGH mit einer Kante q = 3 LE ist flächengleich mit dem Ausgangsquadrat.