Tabellen. Tabelle 1. Daten der Halbleiter Ge, Si und GaAs für 300 o K Weitere Daten siehe z.b. [61] Ge Si GaAs Einheit

Tabellen

Tabelle 1. Daten der Halbleiter Ge, Si und GaAs für 300

o

Ge Si GaAs Einheit

Kernladungszahl 32 14 Ga: :H; As: 33

Atomgewicht 72,6 28,06

Dichte 5,33. 103 2,3 ·103 5,35 ·103 kgm-3

Atome pro Kubik·

zentimeter 4,4. 1022 5,0 ·1022 4,4. 1022 cm-3

Schmelzpunkt 947 1420 1238

oc

Wärmeleitfähigkeit 63 84 40 Wm-1K-1

Spezifische Wärme 310 760 318 Wskg-1K-1

Relative Dielektrizitäts-

konstante Er 16 12 11

Bandabstand 0,67 1,12 1,43 eV

Eigenleitungsträger-

dichte~ 2,5. 1013 1,5. 101° 9,2. 106 cm-3 Eigenleitungsbeweg lieh-

keit der Elektronen ftn 3900 1350 8500 cm2 y-1 s-1 Eigenleitungsbeweglich-

keit der Löcher ftp 1900 480 450 cm2 v-1s-1

Eigenleitungsdiffusions- konstante für Elek-

tronen Dn 101 35 221 cm2s-1

Eigenleitungsdiffusions-

konstante für Löcher Dp 49 12,5 12 cm2 s-1

bezogene effektive Masse

für Elektronen m~/mo 0,55 1,1 0,06 bezogene effektive Masse

für LÖcher m;/mo 0,37 0,59 0,5

Tabelle 2. Zeitkonstanten und charakteristische Längen für die Rückkehr ins thermische Gleichgewicht

Verursachende Maßgebende Zeit- typische Relaxationsvorgang Störung konstante bzw. cha- Größen-

rakteristische Länge ordnung

Majoritätsträger- dielektrische 10-12 s Majoritätsträgerstrom injektion Relaxationszeit Ta

Majoritätsträger- Minoritätsträger- 10-3 bis Rekombination und Minoritäts- Iebensdauer 10·10 s

trägerinjektion Tp(n-Typ) bzw.

Tn(p-Typ)

Minoritätsträger- Ta und Tp bzw. Tn Rückkehr zur Neutralität

injektion mit Ta; Rückkehr zu den

Gleichgewichtsdichten mit

Tp bzw. Tn

Konvektions- Stromrelaxations- 10-12 s Streuung der Ladungs-

strom zeitkonstante T träger an Gitterstörungen

elektrisches Debye-Länge Lv 10-5cm große relative Änderung

Potential der Trägerdichten in

Strecken der Größen- ordnung Lv

Minoritätsträger- Diffusionslängen 10-4 bis Diffusion der Minoritäts- injektion Lp (n-Typ) bzw. 10-1 cm träger innerhalb ihrer

Ln (p-Typ) Lebensdauer

Tabelle 3. Formeln für den pn-Übergang

Diffusions- spannung Diodenkennlinie

Abrupter pn-Übergang

k T NAND UD= ---ln---

e n~

(ohne Rekombi- ( e U )

nation in der I= ls exp kT - 1 RL-Zone)

Sperrsättigungs- strom (ohne Generation in der RL-Zone) Weite der RL- Zone

maximales elek- trisches Feld

Kleinsignal- e

(/0 = _k_T_ (I+ Is) Ieitwert (w->- 0)

Sperrschicht- kapazität Diffusions- kapazität

Os= ^Eo er

T

Cd·rr _ {/o_ _ Pno L'!'

+

1 - 2 Pno Lpfrp

+

Einseitig abrupter p+ n-Übergang

Is = A e Pno ---Lp Tp

V

^u_[)

V

--- ---- -

IEml

uo = IeT

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52 Miller, S. L.: Avalanche breakdown in-germanium. Phys. Rev. 99 (1955) 1234.

53 Lee, C. A., Logan, R. A., Batdorf, R. L., Kleinmack, J. J., Wiegmann, W.:

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60 Kittel, C.: Introduction to solid state physics, New York: John Wiley 1966, S. 317.

61 Gürs, U., Gürs, K.: In: Landolt-Börnstein Bd. 4, 2. Teil, Bandteil c, 6. Aufl., Berlin/HeidelbergfNew York: Springer 1965.

Außer den bereits zitierten Lehrbüchern von Spenke [3], Sze [4], Shockley [10], Gärtner [18], Grove [36], Moll [46] und Lind'f/Ul,yer [47] seien noch folgende (einiger- maßen willkürlich ausgewählte) Bücher für ein Weiterstudium angeführt:

62 Adler, R. B., Smith, A. C., Longini, R. L.: Introduction to semiconductor physics, Semiconductor Electronics Education Committee vol. 1, New York:

J ohn Wiley 1964.

63 Madelung, 0.: Grundlagen der Halbleiterphysik, BerlinfHeidelbergjNew York:

Springer 1970.

64 Geist, D.: Halbleiterphysik I, Eigenschaften homogener Halbleiter, Braun- schweig: Vieweg 1969.

65 Smith, R. A.: Semiconductors, Garnbridge University Press 1964.

66 Heywang, W., Pötzl, W.: Bänderstruktur und Stromtransport. Berlin/Heidel- berg/New York: Springer 1976.

67 Salow, H., Beneking, H., Krömer, H., v. Münch, W.: Der Transistor - Physi- kalische und technische Grundlagen, BerlinfGöttingenJHeidelberg: Springer 1963.

68 Bontsch-Brujewitsch, W. L. et al.: Aufgabensammlung zur Halbleiterphysik, Braunschweig: Vieweg 1970.

69 Gray, P. E., De Witt, D., Boothroyd, A. R., Gibbons, J. F.: Physical electronics and circuit models of transistors, Semiconductor Electronics Education Committee vol. 2, New York: John Wiley 1964.

70 Unger, H. G., Schultz, W.: Elektronische Bauelemente und Netzwerke I, Uni-text, Braunschweig: Vieweg 1968.

71 Dosse, J.: Der Transistor, München: Oldenbourg 1962.

72 Paul, R.: Transistoren, Physikalische Grundlagen und Eigenschaften, Braun- schweig: Vieweg 1965.

73 Guggenbühl, W., Strutt, J. 0., Wunderlin, W.: Halbleiter Bauelemente, Basel:

Birkhäuser 1962.

74 Cassignol, E. J.: Halbleiter, Eindhoven: Philips Technische Bibliothek 1966.

75 Beam, W. R.: Electronics of so!ids, New York: McGraw Hill1965.

76 Gibbons, J. F.: Semiconductor electronics, New York: McGraw Hili 1966.

77 V an der Ziel, A.: Solid state physical electronics, Englewood Cliffs, N.J.:

Prentice Hall 1968. -

78 McKelvey, J. P.: Solid state and semiconductor physics, New York: Rarper &

Row 1966.

Sachverzeichnis

Abrupter Übergang 122 Alll BV-Verbindungen 23 Akzeptor 28

Akzeptorniveau 58 Amphotere Dotierung 29 Atomrumpf 22

Anger-Effekt 93 Bänder, erlaubte 56 Bändermodell 20, 54ff - für den pn-Übergang 134 Bänderschema, inhomogene

Halbleiter 99, 100 -, Vergleich Metalle,

Halbleiter, Isolatoren 62, 71 Bandabstand 25, 56, 57 Bandkante 57,70,77

Besetzungswahrscheinlichkeit 58 - im eigenleitenden Halbleiter 61 Beweglichkeit 32, 36ff, 40 Bindungsmodell 20 Bloch-Funktion 67 -, Theorem von 65 Boltzmann-Näherung 60, 80 Boltzmann-Verteilung 100 Base-Einstein-Verteil ung 17 4 Campton-Experiment 159 Debye-Länge 102 ff, 126, 178 Defektelektron 24, 25, 28 Defektelektronen, Dichte der 25 depletion-Näherung 126

Detailliertes Gleichgewicht 87, 99 Diamantgitter 23

Dielektrische Relaxationszeit 88, 178 Diffusion 46, 119

Diffusionsgleichung 118

Diffusionskapazität 136ff, 139, 141, 179 Diffusionskonstante 46

Diffusionslänge 115, 116, 118, 178 Diffusionsspannung 101 ff, 124, 179 Diffusionsstrom 31, 45ff, 99, 110, 113,

116

Diffusionsvorgang, Analognetzwerk 141 Diodenkennlinie 133, 179

-,Abweichungen von der idealen 141 Diodenstrom 133

-, Temperaturabhängigkeit 136 Direkter Übergang 73, 93 Donator 28

Donatoren, Dichte der ionisierten 80 Donatorniveau 58

Dotierung 27

Driftbeweglichkeit 40, 49 Driftgeschwindigkeit 40 - als Funktion des elektrischen

Feldes 41 -,Sättigung der 41 Driftstrom 31, 99, 110

Durchbruch der pn-Diode 143ff, 147 -, thermischer 143

Eigenleitung 24

Eigenleitender Halbleiter, Bänder- schema 57

Eigenleitungsträgerdichte 33 -, Temperaturabhängigkeit 26, 78 Einstein Beziehung 46

Effektive Masse 37, 69

Elektrische Feldstärke beim Durch- bruch 150

-- im pn-Übergang 123 -, maximale im pn-Übergang

127, 128, 179

Elektronen, Anzahl der äquivalenten freien 71

Elektron, Ladung 11 -,Masse 11

Elektroneneinfang 95

Elektronenkonvektionsstrom 99 Elektronenschalen 21

Elektronenstrom 110 Elektronenstromdichte 107

Elementarzelle des Kristallgitters 23 Elementhalbleiter 23

Energie an der Bandkante 100 Entartete Halbleiter 82 Fangstellen 94

Fermi-Diiac-Verteilung 174 Fermi-Niveau 58, 77, 175

- als Funktion der Temperatur und der Datierungskonzentration 82 -,Bestimmung des 79ff -, graphische Bestimmung 81 -, Lage des 62

Fermi-Verteilung 60

Fermi-Verteilungsfunktion 58ff, 175 Franck-Hertz-Versuch 168

Freie Flugzeit 38, 39, 42

Galliumarsenid, Absorptionskoeffizient 63

-, Bänderstruktur 73 -, Bandabstand 25

-, Beweglichkeit als Funktion der Datierungskonzentration 42 -, Diffusionslänge 116

-, Diffusionsspannung als Funktion der mittleren Dotierung 102 -, Dotierung von 29

-, Driftgeschwindigkeit als Funktion des elektrischen Feldes 41 -, Durchbruchsspannung einer

Galliumarseniddiode 147 -, Eigenleitungsträgerdichte 26 -, Gitterkonstante 22

-, Ionisationskoeffizient in 147 -, spezifischer Widerstand als Funktion

der Datierungskonzentration 45 -, Störstellenniveaus in 59 -,Tabelle der Daten 177 -, Temperaturabhängigkeit des

Bandabstandes 79 Galliumphosphid, Durchbruch-

spannung einer Galliumphosphid- diode 147

Galliumphosphid, Ionisationskoeffizient in 147

Gaußscher Satz 108 Generation 26, 27, 107, 142 -,thermische 126

Generationsrate 26, 33, 87, 133 -,beim Lawineneffekt 148 -,thermische 90, 108 -,zusätzliche 108

Germanium, Absorptionskoeffizient 63 -, Bänderstruktur 73

-, Bandabstand 25, 177

-,Beweglichkeit als Funktion der Datierungskonzentration 42 -, Diffusionslänge 116

-, Diffusionsspannung als Funktion der mittleren Dotierung 102 -, Driftgeschwindigkeit als Funktion

des elektrischen Feldes 41 --, Durchbruchspannung einer

Germaniumdiode 147 -, Eigenleitungsträgerdichte 26 -, Elektronenanordnung 21 -, Gitterkonstante 22

-, Ionisationskoeffizienten in 147 -, spezifischer Widerstand als Funktion

der Datierungskonzentration 45 -, Störstellenniveaus in 59 -,Tabelle der Daten 177 -, Temperaturabhängigkeit des

Bandabstandes 79

-, Temperaturabhängigkeit der Beweglichkeit 43

-, Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit 44

-, Temperaturabhängigkeit der Leitungselektronendichte 36 Germaniumdiode, Temperaturabhän-

gigkeit des Sperrstromes 135 Gesamtladung 108

- der Raumladungszone 123, 127 Gesamtstrom 108, 110

-, Quellenfreiheit 175 Gitterkonstante 22, 23 Gitterstruktur 20

Gleichgewichtsträgerdichten 109 Gleichstromkennlinie, Temperatur-

abhängigkeit 134ff

Gold als Rekombinationszentrum 94 Gruppengeschwindigkeit 161 Halbleiter 17, 18

-, elektronische 17 Hall-Beweglichkeit 49

Hall-Effekt 47ff Hall-Konstante 48 Hall-Spannung 47 Hall-Winkel 52

Haynes-Shockley-Experiment 118 Reisenbergsehe Unschärferelation 161 Homogene Halbleiter 87, 109, 113 Indirekter Übergang 73, 93 Inhomogene Halbleiter 98ff

Injektion von Majoritätsträgern 88, 92 - - Minoritäts- und Majoritätsträgern

89

Ionisationskoeffizient 147, 148 Ionisierungsenergie 25 Kleinsignalersatzschaltbild der

pn-Diode 141 Kleinsignalleitwert

der pn-Diode 136ff, 139, 179 Kontaktspannung 102, 124

Kontinuitätsgleichung 107ff, 111, 175 Kontinuitätsgleichungen für Stör-

stellenhalbleiter 109 Konvektionastrom 31

Konvektionsstromdichte 32, 107 Kraftgleichung 39

Kristallgitter 23

Kronig-Penney-Modell 63ff Ladungsneutralität 28

Ladungsträgerdichte als Funktion des elektrischen Potentials 98ff, 101 - im thermischen Gleichgewicht

32ff, 101

Ladungsträgerdichten 34 Ladungsträgerinjektion 87 Ladungsträgertransport 107 ff Lawineneffekt 145

-, Temperaturabhängigkeit 146 Lebensdauer (s. Minoritätsträger-

lebensdauer)

Leitfähigkeit 31, 32, 44ff Leitungsband 54ff Leitungselektron 24, 28, 56 Leitungselektronendichte 25 -, Temperaturabhängigkeit 36 Leistungshyperbeln 143

Lichteinstrahlung 89, 113, 117, 119 -, sinusförmig modulierte 97 Lichtquant 158

Löcher 56 Löchereinfang 95

Löcherkonzept 72 ff Löcherkonvektionsstrom 99 Löcherstrom 110

Löcherstromdichte 107 Loch 25

Lorentz-Kraft 47

Magnetfeld, Einfluß eines 109 Majoritätsträger 29

Majoritätsträgerdichte 111

Majoritätsträgerdriftstrom 111, 114, 116, 119

Majoritätsträgerverteilung 116 Massenwirkungsgesetz 33, 87 Maxweli-Boltzmann-Verteilung 172,

174

Minoritätsträger 29

Minoritätsträgerbeweglichkeit 119 Minoritätsträgerbewegung 119 Minoritätsträgerdichte 110, 111

im pn-Übergang (Flußpolung) 132 - im pn-Übergang (Sperrpolung)

126, 134

Minoritätsträgerdiffusion 113ff, 118 Minoritätsträgerdiffusionsstrom 111 Minoritätsträgerdriftstrom 111, 114 Minoritätsträger-Gleichgewichtsdichten

134

Minoritätsträgerinjektion 114, 117, 125 Minoritätsträgerladung, gespeicherte

140

Minoritätsträgerlebensdauer 91,92,93,95, 108,116,178 Neutralität 93, 98, 111, 114, 119 Neutralitätsbedingung 79, 80 n-leitende Halbleiter 28 n-Typ Halbleiter 27

- -, Ladungsträgerverteilung 78 - -, Trägerdichten im 35 Ohmsehe Kontakte 125 Ohmsches Gesetz 31

OptischeEigenschaften der Halbleiter 62 Paarbildung 27

Panli-Prinzip 21, 58, 74, 75, 77, 173 Photon 158

Planksche Konstante 158 p-leitende Halbleiter 28

pn-Diode, Gleichstromkennlinie 131 - -,"kurze" 140, 154

pn-Übergang 122 ff

pn-Übergang, abrupter 179

- -,einseitig abrupter 136, 149, 179 pn-Übergang im thermischen Gleich-

gewicht 122 - -, linearer 129

Poisson-Gleichung 101, 109, 175 Potential tm pn-Übergang 123 Potentialverlauf im pn-Übergang 134 Prinzip des detaillierten Gleichgewichts

33

p-Typ Halbleiter 28 - -, Trägerdichten im 35 Quantisierung der Strahlungsenergie

158

Raumladungsdichte 99 - im pn-Übergang 122, 123 Raumladungskapazität 128 Raumladungszone 103, 122, 142 -,Berechnung der 126 -,Länge der 128 -,Weite der 179

Rekombination 26, 27, 107, 114, 116, 140, 142

-,Band-Band- 93 -, nichtstrahlende 93 -, strahlende 93

Rekombinationsmechanismen 93 ff Rekombinationsrate 26, 33, 87 Rekombinationszentren 93, 94, 116 Relaxation 87

-, thermische 93

Relaxationszeitkonstante 178 Relaxationszeit 40

Sättigungsstrom 126

Schrödinger-Gleichung 64, 65, 161 Schottkysche Diodentheorie 143 - Parabelnäherung 126 Shockleysche Diodentheorie 133 Schwache Injektion 89, 90, 108, 111,

143

Silizium, Absorptionskoeffizient 63 -, Bänderstruktur 73

-, Bandabstand 25

-, Beweglichkeit als Funktion der Datierungskonzentration 42 -, Diffusionslänge 116

-, Diffusionsspannung als Funktion der mittleren Dotierung 102 -, Driftgeschwindigkeit als Funktion

des elektrischen Feldes 41

Silizium, Durchbruchsspannung einer Siliziumdiode 147

-, Eigenleitungsträgerdichte 26 -, Elektronenanordnung 21 -,Fermi-Niveau als Funktion der

Temperatur und der Datierungs- konzentration 82

-, Gitterkonstante 22 -,graphische Bestimmung des

Fermi-Niveaus 81

-, Ionisationskoeffizienten in 147 -, Löcherlebensdauer in 94, 95 -, Sperrschichtkapazität als Funktion

der Dotierung 129

-, spezifischer Widerstand als Funktion der Datierungskonzentration 45 -, Störstellenniveaus in 59 -,Tabelle der Daten 177 -, Temperaturabhängigkeit der

Beweglichkeit 43

-, Temperaturabhängigkeit des Bandabstandes 79

-,Weite der Raumladungs-Zone als Funktion der Dotierung 129 Siliziumdiode, Kennlinie 142 -, Temperaturabhängigkeit des

Sperrstromes 135

Spannungsabfall in der neutralen Zone einer pn-Diode 143

Sperreigenschaften der pn-Diode 142 Sperrsättigungsstrom 149, 179 Sperrschichtkapazität 128, 141, 179 Sperrstrom 126

-, Temperaturabhängigkeit 135 Streuung, isotrope 38

-, Störstellen- 37

-,thermische Gitter- 37,40 Störstellen 37, 40

Störstellenhalbleiter 109 -, Bänderschema 58 Störstellenleitung 27

Störstellenniveau, effektives 80 Störstellenniveaus, Aufspaltung der 83 Stoßzeit 38, 42

Stromdichten im pn-Übergang (Flußpolung) 132, 134 - - - (Sperrpolung) 134 Thermische Bewegung 38 Thermisches Gleichgewicht 33, 87 Trägerdichten 110

im pn-Übergang 123, 134

- im pn-Übergang (Flußpolung) 125

Trägerkonzentration, Trägerdichte 26 - am Rande der Raumladungszone

130ff Tunneleffekt 165

Überschußladungsträger 118 Überschußminoritätsträger 91, 119 Überschußträgerdichten 88, 111 Unschärferelation 25, 74, 161 Valenzband 54ff

Valenzelektronen 20, 21, 22, 56 Verbindungshalbleiter 23, 29 Verbotene Zone 56

Verschiebungsstrom 31

Verteilungsfunktionen 169 ff Vorspannung am pn-Übergang 124 Vorwärtspolung des pn-Überganges 125 Wasserstoffatom, Emissionsspektrum

167

Wellenfunktion 162 Wellenpaket 160 Wellenvektor 159

Widerstand, spezifischer 17, 45 Zener-Effekt 144, 148

Zustand im Impulsraum 74 Zustandsdichte 57, 61, 67, 74ff -,äquivalente 76