Kapitel 3: Termumformungen AB 10b Lösung
© M. Kunz
Themenblock 10: Bruchterme kürzen
Einen Bruchterm kürzen heisst, seinen Zähler und seinen Nenner mit der gleichen Zahl oder dem gleichen Term dividieren! Dazu muss man das Faktorisieren beherrschen.
Einen Bruchterm kürzen…
1. Zähler und Nenner so weit wie möglich faktorisieren, anschliessend „kürzen“.
2. Grundregel: Summen dürfen NIE gekürzt werden!!!
Beispiel 1: 3 2
y x
xy
=y x
21
Beispiel 2: 3
) 5 ( 12
) 5 ( 4
−
− x
x
= 2) 5 ( 3
1
− x
Beispiel 3:
x x x
2
2 3
−
=
x
x x
2 ) 1
2
( −
=
2
) 1 ( x − x
Beispiel 4:
10 7
25 10
2 2
+ +
+ +
x x
x
x
=) 2 )(
5 (
) 5 )(
5 (
+ +
+ +
x x
x
x
=) 2 (
) 5 (
+ + x x
Übungsbeispiele: Kürze die folgenden Bruchterme so weit wie möglich!
1.
x y
y x
2 3 5
11
44
=1 4 x
3y
2= 4x3y2
2. 2
32 ) 1 ( 24
a b a +
=
a
b 4
) 1 ( 3 +
3. 3 2 4
2 2
5
) 3 2 ( 24
) 3 2 ( 60
b a st r
b a t s r
−
−
= 22
) 3 2 ( 2
5 b a t
s r
−
4.
x
x x
2
2
− 2
=
x
x x
2 ) 2 ( −
=
2
) 2 ( x −
5.
2 3
2 2
2
+ −
− x x
x
=) 3 )(
1 (
) 1 ( 2
+
−
− x x
x
=) 3 (
2 + x
6.
3 15 18
18 2
2 2
+ +
− t t
t
=) 6 5 ( 3
) 9 ( 2
2 2
+ +
− t t
t
=) 2 )(
3 ( 3
) 3 )(
3 ( 2
+ +
+
− t t
t
t
=) 2 ( 3
) 3 ( 2
+
− t t
7.
z zx
x x
−
−
− 2
2
2
=
( 2 )
) 1 )(
2 (
x z
x x
− +
−
=) 2 (
) 1 )(
2 (
−
−
+
− x z
x
x
=z x
− + 1 )
(
=z x 1 +
−
8.
5 6
6 8 2
2 2
