Berechnung der Betriebscharakteristika von ausgewählten Wärmeübertragern. Version für Studierende

(1)

Fakultät MASCHINENWESEN Fachgebiet TECHNISCHE THERMODYNAMIK

Berechnung der

Betriebscharakteristika von ausgewählten

Wärmeübertragern

FluidEXL LibWUET

Version für Studierende

Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker

Dipl.-Ing. (FH) M. Lange

(2)

Berechnung der Betriebscharakteristika von ausgewählten Wärmeübertragern

FluidEXL LibWUET

Inhalt

0. Lieferumfang

1. Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm-Bibliothek 2. Berechnungsprogramme

3. Installation von FluidEXL in Excel^®

4. Beispiel: Berechnung der Betriebscharakteristik eines Gegenströmers in Excel^® 5. Programmdokumentation

6. Literaturverzeichnis

__________________________________________________________________________

 Hochschule Zittau/Görlitz - University of Applied Sciences Fachbereich Maschinenwesen

Fachgebiet Technische Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker

Tel.: 03583-61-1846 oder -1881 Fax: 03583-61-1846

E-Mail: hj.kretzschmar@hs-zigr.de Internet: www.thermodynamik-zittau.de

(3)

0. Lieferumfang

CD "FluidEXL mit LibWUET für Excel^®"

mit folgenden Dateien:

FluidEXL_Stud.xla - Add-In-Datei für die Nutzung in Excel^® 7.0, 97, 2000, XP und 2003

LibWUET.dll - DLL mit Funktionen für Wärmeübertrager LibWUET.hlp - Hilfe-Datei für die Programm-Bibliothek FluidEXL.hlp - Hilfe-Datei für FluidEXL

Dforrt.dll - Benötigte Systemdatei Msvcrt.dll - Benötigte Systemdatei

FluidEXL_LibWUET_Doku.pdf - Programmdokumentation

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1. Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm-Bibliothek

Die Bibliothek LibWUET dient zur Berechnung von Rekuperatoren, auch als Wärmetauscher bezeichnet. Rekuperatoren sind Wärmeübertrager, bei denen die Medien durch eine Wand voneinander getrennt sind. Die vorliegende Bibliothek LibWUET beschränkt sich dabei auf die drei grundlegenden Bautypen:

- Gleichströmer (gl) - Gegenströmer (gg) - Kreuzströmer (kr) .

In diesen Rekuperatoren gibt das Heizmedium (H) Wäme ab, welche das Kühlmedium (K) aufnimmt. Die Verlustwärme des Wärmeübertragers an die Umgebung wird vernachlässigt, d. h. der Wärmeübertrager wird als adiabat berechnet.

Aus dem I. Hauptsatz der Thermodynamik ergeben sich funktionale Zusammenhänge zwischen der Betriebscharakteristik Phi und der Übertragungszahl (Übertragungsfähigkeit) kACH, sowie dem Verhältnis der Wärmekapazitätsströme CHCK.

Die grundlegende Funktion lautet damit ΦPhi f(kACH,CHCK).

Für die Übertragungszahl lässt sich daraus eine Funktion kACHf(,CHCK) ableiten.

Die Funktion CHCKf(,kACH) arbeitet hingegen iterativ.

Diagramme in der Formelsammlung

In der aktuellen Formelsammlung finden sie Diagramme für die drei hier verwendeten Bautypen. In diesen Diagrammen sind Phi und kACH als Variable Werte auf den Achsen ablesbar. Die eingetragenen Kurven gelten für konstante CHCK-Werte. Für eine genauere Darstellung wurde das Teildiagramm zwischen 0,2 und 2,0 kACH im oberen Bereich noch einmal dargestellt.

Diagramme im VDI-Wärmeatlas

Die dargestellten Zusammenhänge für diese und weitere Bauarten findet man auch im VDI- Wärmeatlas [2] als Diagramme. Diese sind jedoch in einer anderen Darstellungsform und anderen Bezeichnungen versehen. Die Übertragungszahl kACH ist mit NTU, das Verhältnis der Wärmekapazitätsströme CHCK mit R und die Betriebscharakteristik Phi mit P bezeichnet. Hierbei ist zu beachten, dass die Indizierung 1,2 den Indexen H,K entspricht, sowie dass das Verhältnis der Wärmekapazitätsströme immer kleiner 1 ist. Für Verhältnisse größer 1 ist mit dem Reziprokwert die andere Hälfte des Diagramms zu nutzen. Es gilt P₁= 1 / P₂.

Zum ablesen von P₁ in diesen Diagrammen legt man eine Gerade vom Nullpunkt, links unten, zum Skalenpunkt des gewünschten R₁-Wertes, obere Achse. Jede Skale ist in diesen Diagrammen linear von0 bis 1 unterteilt. Vom Schnittpunkt der Geraden mit der NTU-Kurve geht man nun Waagerecht nach links und liest den Skalenwert von P₁ab. Analog wird P₁ im unteren Diagrammteil abgelesen. Nachfolgende Grafik dient zur Erläuterung.

(5)

0 R₁ 1

1 1

P₁ R₂

0 0

0 P2 1

P₁  Phi R₁  CHCK NTU₁  kACH

P2  1 / Phi R2  1 / CHCK NTU2  kACK NTU₁=konst.

NTU2=konst.

(6)

2. Berechnungsprogramme

Funktionale Abhängigkeit

Funktionsname in FluidEXL

Aufruf in Deklaration

für die DLL LibWUET Funktion )

, f(kACHCHCK

Φ_GL  Phi_gl_WUET _PHI_GL_WUET@8(KACH,CHCK) Betriebscharakteristik des Gleichströmers )

, f(kACHCHCK

Φ_GG  Phi_gg_WUET _PHI_GG_WUET@8(KACH,CHCK) Betriebscharakteristik des Gegenströmers )

, f(kACHCHCK

Φ_KR  Phi_kr_WUET _PHI_KR_WUET@8(KACH,CHCK) Betriebscharakteristik des Kreuzströmers )

, f(Φ CHCK

kACH_GL  _GL kACH_gl_WUET _KACH_GL_WUET@8(PHI,CHCK) Übertragungszahl für Gleichströmer )

, f(Φ CHCK

kACH_GG  _GG kACH_gg_WUET _KACH_GG_WUET@8(PHI,CHCK) Übertragungszahl für Gegenströmer )

, f(Φ CHCK

kACH_KR  _KR kACH_kr_WUET _KACH_KR_WUET@8(PHI,CHCK) Übertragungszahl für Kreuzströmer )

, f(Φ kACH

CHCK_GL  _GL CHCK_gl_WUET _CHCK_GL_WUET@8(PHI,KACH) Verhältnis der Wärmekapazitätsströme für Gleichströmer

) ,

f(Φ kACH

CHCK_GG  _GG CHCK_gg_WUET _CHCK_GG_WUET@8(PHI,KACH) Verhältnis der Wärmekapazitätsströme für Gegenströmer

) ,

f(Φ kACH

CHCK_KR  _KR CHCK_kr_WUET _CHCK_KR_WUET@8(PHI,KACH) Verhältnis der Wärmekapazitätsströme für Kreuzströmer

Maßeinheiten: Alle Größen sind dimensionslos.

Berechnungsvorschriften:

Betriebscharakteristik

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t



 

 

Festlegung:

H – Heizmedium  gibt Wärme ab K – Kühlmedium  nimmt Wärme auf 1 – jeweils Eintritt von H und K

2 – jeweils Austritt von H und K 0 – Eintritt Heizmedium

A – Austritt Heizmedium Übertragungszahl

(engl.: NTU – Number of Transfer-Units) _H

j j

C A kACH k 

 

Verhältnis der Wärmekapazitätsströme C^H t^K

CHCK 

 

 



(7)

CK - Wärmekapazitätsstrom Kühlmedium C_K m_K c_pK

cp - mittlere Wärmekapazität CH - Wärmekapazitätsstrom Heizmedium C_H m_Hc_pH _m_ - Massestrom

tK

 - Temperaturdifferenz Kühlmedium t_K t_K1t_K2 k - Wärmedurchgangskoeffizient tH

 - Temperaturdifferenz Heizmedium t_H t_H1t_H2 _A - Heizfläche (wärmeübertragende Fläche)

cpH - mittlere Wärmekapazität von H

  

1

 

2



H1 H2

2 1

H p H p

pH c t c t

t t

h

c h  



  h - Spezifische Enthalpie

cpK - mittlere Wärmekapazität von K

  

1

 

2



K1 K2

2 1

K p K p

pK c t c t

t t

h

c h  



 

Weitere Zusammenhänge können aus der Formelsammlung unter dem Thema Rekuperatoren entnommen werden.

(8)

3. Installation in Excel

^®

Die Dateien FluidEXL_Stud.xla LibWUET.dll LibWUET.hlp FluidEXL.hlp Dforrt.dll Msvcrt.dll sind

- in das Verzeichnis \Excel bei Verwendung von Excel^® 7.0,

- in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel^® 97 und 2000 - in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP

- in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office11 bei Verwendung von Excel 2003 zu kopieren.

Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel

^®

bis Version 2003

Anschließend muss "FluidEXL_Stud.xla" in Excel^® als Add-In registriert werden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen:

- Anklicken von "Extras" in der Menüzeile von Excel - Anklicken des Menüpunkts "Add-In-Manager..."

Nach gegebenenfalls längerer Wartezeit erscheint die Dialogbox "Add-In-Manager"

- Klicken auf die Schaltfläche "Durchsuchen"

- In der folgenden Dialogbox Durchklicken bis zum Verzeichnis

\Excel bei Verwendung von Excel 7.0

\Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000

\Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP

\Microsoft Office\Office11 bei Verwendung von Excel 2003 und darin Anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla"

- Bestätigung durch Anklicken von "OK" in der Dialogbox

- In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden. Damit wurde FluidEXL_Stud.xla als Add-In registriert.

(Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken wieder entfernt wird.)

- Schließen des Add-In-Managers durch Anklicken von "OK"

In der Menüleiste von Excel erscheint der neue Menüpunkt "FluidEXL".

Über dieses Menü sind die Stoffwertfunktionen aus Excel heraus anwählbar.

Registrierung von

FluidEXL

als Add-In in Excel

^®

ab Version 2007

Nach der Installation muss FluidEXL nun in Excel^® ab Version 2007 als Add-In registriert werden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen:

- Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

(9)

(10)

- Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken

- Im unteren Bereich neben "Verwalten" "Excel Add-Ins" auswählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu…" klicken

- Im folgenden Fenster klicken auf "Durchsuchen…" und anschließend durchklicken bis zum Zielverzeichnis, im Beispiel

- \Excel bei Verwendung von Excel 7.0

- \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 oder 2000 - \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP

- \Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007,

darin anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla" und Bestätigen durch Anklicken der Taste "OK"

(11)

- In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden.

(Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken wieder entfernt wird.)

- Um die Registrierung als Add-In vorzunehmen, ist in der Dialogbox "Add-Ins" die Taste

"OK" anzuklicken.

Zur späteren Nutzung von FluidEXL im folgenden Beispiel ist auf den im Bild gekennzeichneten Menüpunk "Add-Ins" zu klicken.

(12)

Im oberen Menübereich von Excel erscheint die im folgenden Bild rot gekennzeichnete neue Menüleiste von FluidEXL.

Damit ist die Installation von FluidEXL in Excel ab Version 2007 beendet. Die Nutzung von FluidEXL erfolgt analog der Beschreibung für Excel bis Version 2007.

Hilfesysteme von FluidEXL in Excel

^®

FluidEXL enthält zwei Online-Hilfesysteme. Die allgemeine Hilfe kann Innerhalb von Excel^® wie folgt erreicht werden:

Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel Anklicken von "Hilfe" .

Die spezielle Hilfe mit Angaben zu jeder Funktion wird wie folgt erreicht:

Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel Anklicken von "Berechnungen"

Im Funktions-Assistent Auswahl und Anklicken der Kategorie "LibWUET" und anschließend Auswahl und Anklicken der gewünschten Funktion

Anklicken von "Hilfe" .

(13)

4. Beispiel:

Berechnung von Φ

_GL



f

( kACH CHCK , ) in Excel

^®

Berechnet werden soll die Betriebscharakteristik  aus gegebener Übertragungszahl kACH und gegebenem Verhältnis der Wärmekapazitätsströme CHCK für einen Gegenstömer. Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in Excel XP^®. Die Vorgehensweise ist jedoch auf Excel^® 7.0, 97, 2000 und 2003 übertragbar.

Beispiel: Gegeben sind folgende Werte: kACH = 1,00 CHCK = 0,5 Folgende Anweisungen sind auszuführen:

- Starten von Excel (falls noch nicht geschehen) - Eintragen des Wertes für kACH in eine Zelle - Eintragen des Wertes für CHCH in eine Zelle

- Anklicken der Zelle, in die die berechnete Betriebscharakteristik Phi des Gleichströmers geschrieben werden soll

- Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Berechnungen"

Es erscheint das Menü "Funktion einfügen"

- Im Drop-Down-Menü "Kategorie auswählen:" die Bibliothek "LibWUET" für die Berechnung von Wärmeübertragern suchen und anklicken

- Im Fenster unter "Funktion auswählen:" die Funktion Phi_gl_WUET für  des Gegenströmers suchen und anklicken

An dieser Stelle wäre es möglich, nähere Informationen über die gewählte Funktion, wie Gültigkeitsbereich, Maßeinheiten, Fehlerreaktionen etc., durch Anklicken der Taste "Hilfe"

zu erhalten.

(14)

- Fortsetzung der Bearbeitung durch Anklicken von "OK"

Es erscheint das Menü "Funktionsargumente"

- Im Fenster neben "kACH" die Nummer der Zelle mit dem Wert für kACH eintragen, bzw.

auf die Zelle mit dem Wert für kACH klicken, oder den Wert für kACH direkt eintragen - Mit dem Cursor zum Fenster neben "CHCK" gehen und anklicken und anschließend die

Nummer der Zelle mit dem Wert für CHCK eintragen, bzw. auf die Zelle mit dem Wert für CHCK klicken, oder den Wert für CHCK direkt eintragen

Wiederum können nähere Informationen über die einzugebenden Größen durch Anklicken des Links "Hilfe für diese Funktion" abgerufen werden.

- Anklicken von "OK"

Es erscheint das Ergebnis für Phi_gl_WUET in der gewünschten Zelle.

Damit ist die Berechnung von



_GL f(kACH,CHCK) ausgeführt. Jetzt können die Werte für kACH oder CHCK beliebig in den zugehörigen Zellen verändert werden. Die

Betriebscharakteristik wird bei jeder Änderung neu berechnet und aktualisiert, das heißt, der Datenfluss von Excel bleibt erhalten.

(15)

4.1 De-Installation

De-Registrierung von

FluidEXL

als Add-In in Excel

^®

bis Version 2003

Bevor die De-Installation vorgenommen werden kann, muss die Registrierung von FluidEXL_Stud.xla in Excel^® rückgängig gemacht werden.

Hierfür ist innerhalb von Excel in der oberen Menüzeile "Extras" und darin

"Add-In-Manager..." anzuklicken. Im Fenster des nach gewisser Zeit erscheinenden Menüs ist links neben dem Eintrag "FluidEXL" der Haken durch Anklicken zu beseitigen und danach die Taste "OK" anzuklicken. Es verschwindet der Eintrag "FluidEXL" in der oberen Menü- leiste von Excel. Anschließend sollte Excel geschlossen werden.

Für den Fall, dass der Eintrag "FluidEXL" nicht verschwindet, sind folgende Schritte notwendig:

In der oberen Menüleiste von Excel ist "Ansicht", darin "Symbolleisten" und darin

"Anpassen..." anzuklicken. In der erscheinenden Listbox befindet sich am Ende der Eintrag

"FluidEXL". Dieser ist durch Anklicken zu markieren. Die Löschung erfolgt nun durch Anklicken der Taste "Löschen". Die anschließende Frage, ob das Löschen tatsächlich erfol- gen soll, ist durch Anklicken der Taste "OK" zu beantworten.

Nun können die Dateien FluidEXL_Stud.xla LibWUET.dll LibWUET.hlp FluidEXL.hlp Dforrt.dll Msvcrt.dll im Verzeichnis

\MSOffice\Excel bei Verwendung von Excel 7.0

\Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 oder 2000

mit Hilfe des Explorers oder beispielsweise des Norton-Commanders gelöscht werden.

Damit ist die De-Installation von FluidEXL und LibFLUFT beendet.

(16)

De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel

^®

ab Version 2007

Um das Add-In FluidEXL in Excel^® ab Version 2007 zu de-registrieren ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen:

- Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

(17)

- Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken

- Im unteren Bereich neben "Verwalten" "Excel Add-Ins" auswählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu…" klicken

- Im folgenden Fenster ist das Häkchen vor "FluidEXL" zu entfernen. Durch klicken auf die Taste "OK" wird die Eingabe bestätigt.

(18)

Nun können die Dateien FluidEXL_Stud.xla LibWUET.dll LibWUET.hlp FluidEXL.hlp Dforrt.dll Msvcrt.dll im Verzeichnis

\Excel bei Verwendung von Excel 7.0

\Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000

\Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007

mit Hilfe des Explorers oder beispielsweise des Windows-Commanders gelöscht werden.

Damit ist die De-Installation von FluidEXL beendet.

(19)

5. Programmdokumentation

Betriebscharakteristik des Gleichströmers

Φ_GL f(kACH,CHCK)

Name in FluidEXL: Phi_gl_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _PHI_GL_WUET@8(KACH;CHCK) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION PHI_GL_WUET(KACH;CHCK) REAL*8 KACH, CHCK

Eingabewerte

Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

k - Wärmedurchgangskoeffizient;

A - Fläche;

Index j - Flächenbezug: j=i – innen j=a - außen Verhältnis der

Wärme-

stromkapazitäten ^H

K K H

t t C CHCK C



 

 

 CH - Wärmekapazitätsstrom Heizmedium CK - Wärmekapazitätsstrom Kühlmedium

Rückgabewert

Gültigkeitsbereich

Übertragungszahl: 0 < kACH

Verhältnis der Wärmestromkapazitäten: 0 ≤ CHCK

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten

PHI_GL_WUET bzw. Phi_gl_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

Literatur: [1]

PHI_GL_WUET bzw. Phi_gl_WUET – Betriebscharakteristik

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



(20)

Betriebscharakteristik des Gegenströmers

Φ_GG f(kACH,CHCK)

Name in FluidEXL: Phi_gg_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _PHI_GG_WUET@8(KACH;CHCK) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION PHI_GG_WUET(KACH;CHCK) REAL*8 KACH, CHCK

Eingabewerte

Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

Wärme-

K K H

t t C CHCK C



 

 

Rückgabewert

PHI_GG_WUET bzw. Phi_gg_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

Literatur: [1]

PHI_GG_WUET bzw. Phi_gg_WUET – Betriebscharakteristik

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



(21)

Betriebscharakteristik des Kreuzströmers

Φ_KR f(kACH,CHCK)

Name in FluidEXL: Phi_kr_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _PHI_KR_WUET@8(KACH;CHCK) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION PHI_KR_WUET(KACH;CHCK) REAL*8 KACH, CHCK

Eingabewerte

Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

Wärme-

K K H

t t C CHCK C



 

 

Rückgabewert

PHI_KR_WUET bzw. Phi_kr_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

Literatur: [1]

PHI_KR_WUET bzw. Phi_kr_WUET – Betriebscharakteristik

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



(22)

Übertragungszahl des Gleichströmers

kACH_GL f(



_GL,CHCK)

Name in FluidEXL: kACH_gl_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _KACH_GL_WUET@8(PHI;CHCK) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION KACH_GL_WUET(PHI;CHCK) REAL*8 PHI, CHCK

Eingabewerte

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



1

tH - Eintrittstemperatur Heizmedium

2

tH - Austrittstemperatur Heizmedium

1

tK - Eintrittstemperatur Kühlmedium Verhältnis der

Wärme-

K K H

t t C CHCK C



 

 

Rückgabewert

Betriebscharakteristik: 0 ≤ Phi ≤ 1

KACH_GL_WUET bzw. kACH_gl_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

Literatur: [1]

KACH_GL_WUET bzw. kACH_gl_WUET – Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

Index j - Flächenbezug: j=i – innen j=a - außen

(23)

Übertragungszahl des Gegenströmers

kACH_GG f(



_GG,CHCK)

Name in FluidEXL: kACH_gg_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _KACH_GG_WUET@8(PHI;CHCK) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION KACH_GG_WUET(PHI;CHCK) REAL*8 PHI, CHCK

Eingabewerte

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



1

2

1

Wärme-

K K H

t t C CHCK C



 

 

Rückgabewert

KACH_GG_WUET bzw. kACH_gg_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

Literatur: [1]

KACH_GG_WUET bzw. kACH_gg_WUET – Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

(24)

Übertragungszahl des Kreuzströmers

kACH_KR f(



_KR,CHCK)

Name in FluidEXL: kACH_kr_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _KACH_KR_WUET@8(PHI;CHCK) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION KACH_KR_WUET(PHI;CHCK) REAL*8 PHI, CHCK

Eingabewerte

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



1

2

1

Wärme-

K K H

t t C CHCK C



 

 

Rückgabewert

KACH_KR_WUET bzw. kACH_kr_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

Literatur: [1]

KACH_KR_WUET bzw. kACH_kr_WUET – Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

(25)

Verhältnis der Wärmekapazitätsströme für Gleichströmer:

) ,

f( kACH

CHCK_GL 



_GL

Name in FluidEXL: CHCK_gl_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _CHCK_GL_WUET@8(PHI;KACH) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION CHCK_GL_WUET(PHI; KACH) REAL*8 PHI, kACH

Eingabewerte

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



1

2

1

tK - Eintrittstemperatur Kühlmedium

Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

Rückgabewert

CHCK_GL_WUET bzw. CHCK_gl_WUET – Verhältnis der Wärmestromkapazitäten

H K K H

t t C CHCK C



 

 

Betriebscharakteristik: 0 ≤ Phi ≤ 1 Übertragungszahl: 0 < kACH

CHCK_GL_WUET bzw. CHCK_gl_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

CHCK_GL_WUET bzw. CHCK_gl_WUET = -1 bedeutet, dass Iteration zu keinem Ergebnis führt. Überprüfen Sie die Eingabewerte, ggf. vergleichen Sie mit Diagramm.

Literatur: [1]

(26)

Verhältnis der Wärmekapazitätsströme für Gegenströmer:

) ,

f( kACH

CHCK_GG 



_GG

Name in FluidEXL: CHCK_gg_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _CHCK_GG_WUET@8(PHI;KACH) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION CHCK_GG_WUET(PHI; KACH) REAL*8 PHI, kACH

Eingabewerte

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



1

2

1

Übertragungszahl

H j j

C A kACH k 

 

A - Fläche;

Rückgabewert

CHCK_GG_WUET bzw. CHCK_gg_WUET – Verhältnis der Wärmestromkapazitäten

H K K H

t t C CHCK C



 

 

CHCK_GG_WUET bzw. CHCK_gg_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

CHCK_GG_WUET bzw. CHCK_gg_WUET = -1 bedeutet, dass Iteration zu keinem Ergebnis führt. Überprüfen Sie die Eingabewerte, ggf. vergleichen Sie mit Diagramm.

Literatur: [1]

(27)

Verhältnis der Wärmekapazitätsströme für Kreuzströmer:

) ,

f( kACH

CHCK_KR 



_KR

Name in FluidEXL: CHCK_kr_WUET

Deklaration für die DLL LIBWUET: _CHCK_KR_WUET@8(PHI;KACH) (32 bit Version)

Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION CHCK_KR_WUET(PHI; KACH) REAL*8 PHI, kACH

Eingabewerte

1 1

2 1

K H

H H

t t

t Phi t

Φ 

 



1

2

1

Übertragungszahl

H j j

C A kACH k



 

A - Fläche;

Rückgabewert

CHCK_KR_WUET bzw. CHCK_kr_WUET – Verhältnis der Wärmestromkapazitäten

H K K H

t t C CHCK C



 

 

CHCK_KR_WUET bzw. CHCK_kr_WUET = -9999 bei fehlerhaften Eingabewerten. Bitte beachten Sie die Gültigkeitsbereiche.

CHCK_kr_WUET bzw. CHCK_kr_WUET = -1 bedeutet, dass Iteration zu keinem Ergebnis führt. Überprüfen Sie die Eingabewerte, ggf. vergleichen Sie mit Diagramm.

Literatur: [1]

(28)

6. Literaturverzeichnis

[1] Baehr, H. D.; Stephan, Wärme- und Stoffübertragung.

Springer-Verlag Berlin [2] VDI-Wärmeatlas.

Springer-Verlag Berlin